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|2025/6/29
四角形 - 3. 台形
●台形とは向かい合う1組の辺が平行の四角形で、 平行同士の辺をそれぞれ上底、 下底という
●台形の面積の公式は(上底+ 下底) ×高さ2
●等脚台形とは平行ではない2辺の長さが同じ台形で、 両端の角度も等しく、 線対称な図形
(1) 台形の定義
【定義(最初に決めた出発点) 】
(3) 台形の面積
上底
【公式】
台形の面積= (上下底)×高さ 2
台形 :
向かい合う1組の辺が
平行の四角形
※平行同士の辺のうち、一方を
上底、 もう一方を下底という
・下底
等脚台形 :
台の形をしてなくても、
1辺が平行だったら台形!
上底
下底
(2) 台形の性質
台形ABCD
辺AD || 辺BC
ならば
①同則内角の和は180°
角A + 角B = 180°
角C + 角D = 180°
B
D
A
D
合計
180°
[合計
180°
(4)等脚台形
【定義(最初に決めた出発点) 】
平行ではない向かい合う
辺の長さが同じ台形
(5)等脚台形の性質
等脚台形ABCD
辺AD || 辺BC
かつ
AB = CD
ならば
A
D
C
B
B
① 台形の性質は全て当てはまる
②となり合う角は同じ大きさ
角A=角D、 角B = 角C
③2本の対角線がOで交わると、
AO = DO, BO = CO
合計、
180%
B
D
3

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6/29/25
四角形 - 4. 平行四辺形
● 平行四辺形とは向かい合う2組の辺が平行の四角形のことで、 向かい合う辺の長さは同じ性質がある
● 平行四辺形の面積の公式は底辺x高さ。
(1)平行四辺形の定義
(3) 平行四辺形の面積
【定義 (最初に決めた出発点) 】
D
A
【公式】
平行四辺形:
平行四辺形の面積=底辺x高さ
向かい合う2組の辺が
平行の四角形
B
高さ
底辺
高さ
(2)平行四辺形の性質
平行四辺形ABCD
① 向かい合う角は同じ大きさ
角A = 角C、角B = 角D
底辺
▼ 底辺と高さは必ず垂直
台形とちがい、
たて・横両方向に
同則内角がある
辺AB || 辺CD
かつ
辺AD || 辺BC
ならば
B
D
② 同則内角の合計は180°
角A+ 角B = 180°
角A+角D = 180°
角 C+ 角B=180°
角C+角D = 180°
③向かい合う辺の長さは同じ
AB = CD、 AD=BC
④2本の対角線はたがいの
中点で交わる
AO = CO, BO = DO
合計180°
D
✓ 底辺は三角形の辺ならどれでも良い
どの辺を底辺にするか、 色んな見方を試す!
合計
180°/
合計
180°
B
C
合計180°
4

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四角形 - 5. ひし形
●ひし形は4辺の長さがすべて等しい四角形で、 平行四辺形の特別な場合
●ひし形の面積は、 平行四辺形と同じ求め方の他に、 対角線×対角線+2でも求めることができる
(1) ひし形の定義
【定義(最初に決めた出発点) 】
ひし形 (形):
4辺が長さがすべて等しい四角形
(2)ひし形の性質
(3) ひし形の面積
【公式】
①平行四辺形と同じ求め方
ひし形の面積=底辺x高さ
②対角線を利用する求め方 (正方形でも可)
ひし形ABCD
ひし形の面積= 対角線x対角線2
①平行四辺形の性質は
全て当てはまる
①
向かい合う2辺は平行
辺AB || 辺CD
AB=BC=CD=DA
ならば
辺AD || 辺BC
向かい合う角は同じ大きさ
角A = 角C、 角B = 角D
2本の対角線はたがいの
中点で交わる
AO = CO, BO = DO
②2本の対角線は垂直に
交わる
A
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B
A
D
B
C
D
底辺
高さ
対角線
5