解答解説をお願いします。答えは4√5cmです。

入試問題にチャレンジ 1. 右の図のように, 点 A, B, C, D, E, F, G, Hを頂点とする 直方体があり,AB=6cm, BC=8cm, BF=5cmである。 辺AD上にAE=AL となる点L, A 6cm/ LD P C 辺GH上にGH=3GM となる点 M をとる。 B 辺 CD 上に LP + PM の長さがもっとも短くなるように点Pをとるとき, 8 cm LP+PM の長さを求めよ。 【千葉県】 5cm E H M F G

(1)番が90-aになる理由がわかりません。教えてください。

① 図1で, ∠OAB=α, ∠ACB=6°である。 このとき, bをαの式で表しなさい。 (2) 図2で, AD//BC, EF // BC, AE=EBである。 線分EFの長さを求めなさい。 <山口〉 6=90-a. 5e 5cm.01 (3) 図3のように, 長方形ABCDを対角線ACを折り目として折り返し、頂点Bが移った点をEとする。 20°のとき, xの大きさを求めなさい。 5 図1 <和歌山> BGMとして、28=5. 2 図2 22cm A D 図3 E 140° E AK F B B C B 8cm- x 90+50 = 140, 20 201 D 50 →(90-20420) C

なぜFCじゃないのですか？

□ABCD の 辺AB CD 上に A D E AE=CFとなるようにAF 2点E,F をとると. B C 四角形 BFDE は平行四辺形になります。 このことを次のように証明しました。 にあてはまるものを書きなさい。

DC－CFの部分、なぜFCにならないのですか？教えてください🙏

2)平行四辺形になることの証明 p.1474] 教 □ABCD の A D 辺AB, CD 上に E AE=CF となるように F 2点E, F をとると、 B 四角形 BFDE は平行四辺形になります。 このことを次のように証明しました。 にあてはまるものを書きなさい。 [証明〕 仮定から, EB//DF ① AE=CF ② 平行四辺形の対辺は等しいから, AB= DC 3 ②、③から, AB-AE= DC - CF EB= CDF ・④ ①,④より、1組の対認が平行で その長さが から, 四角形 BFDE は平行四辺形である。

∠A+∠B=180°でAD//BCになるのは何故ですか？

1 平行四辺形になるための条件 p.14620509 次のア~カのうち、 A D 四角形ABCD がいつでも 平行四辺形になるものを すべて選び、記号で * 955405 ま O 答えなさい。 B Ca ア AB// DC, AB=DC 条件 ⑤をみたす 1. AB=DC. AD/BC 3. ZA ZB, 2C=2D オ, ACBD, AC⊥BD エ ∠A+∠B=180° AD=BC 条件 ⑤をみたす -AD/BC カ OA-OC OBOD条件をみたす ア、エ、カ

（４）②の問題の解説をお願いします🙏🏼答えは2√2です。

5 融合問題 関数と三平方の定理 右の図のように,関 y 28 3年8 数y=x2 のグラフ上に異な る2点A, Bがあり, 関数 y=ax2 のグラフ上に点C がある。 点Cの座標は (-2.4) (2,-1) であり,点Aと 点Bのy座標は等しく, 点Bと点Cのx座標は等 しい。 ただし, 座標軸の単 位の長さは1cm とする。 □ (1) 点のx座標を求めよ。 y= x² B(2,4) -IXC (2,-1) y=ax2 <7点×5>(R5兵庫) □ (2)αの値を求めよ。 10 (3) 直線AC の式を求めよ。 (4)3点A, B, Cを通る円を円 0′ とする。 □ ① 円 0′の直径の長さを求めよ。 ] ] ○円( ②円0′x軸との交点のうち, x座標が正の数 である点をDとする。 点Dのx座標を求めよ。 30 147 ]

この問題の解き方がわかりません。 答えは120°です。よろしくお願いします🙇

問6 右の図のように, 円周を9等分する点を, 順に A, B, C,D,E,F,G, H, I とし, 点と点 C, B をそれぞれ結び, その交点をPとする。 このとき ∠CPH の大きさは何度か。 問7 1から5までの数字が1つずつ書かれた1 2 3 A Ba P C H 1 D /G 間()~(1) VEE F-I (1) " 4 5の5枚のカードがある。

この証明、答えと違ったのですが、✘‎でしょうか？ 理由も教えてください🙏

A B 0 D

この問題の意味がわかりません！ 出来ればおしえてください！

下の国のように, AB=10cm, BC=6cmの長方形ABCD の頂点 B, C, GE=GF=8cm,G=90" の直角二等辺三角形 EFGの頂点 F, Gが直線上にあり、 CとFは重なっています。 長方形ABCDは矢印の方向に秒速1cmで、CがGに重なるまで平行移動します。 長方形ABCD が動き始めてからx秒後の長方形ABCD と直角二等辺三角形 EFGが 重なる部分の面積をycm² とするとき,次の問いに答えなさい。 10cm E 18cm l- B 8 cm. G ~6cm

（3）③の解説を詳しくお願いします。 解答例は画像の通りです。

【問 4】 各問いに答えなさい。 8 点を動かしたり、図形の大きさを変えたりすることができる数学の作図ソフトがある。桜さんは、その 作図ソフトを使って、次の作図の手順に従って図1をかき、点Pを線分AB上で,点Aから点Bの向きに 動かしたときの図形を観察した。 〔作図の手順〕 ① 長さが6cm の線分ABを直径と する円0をかく。 図1 ② 線分AB上に点Pをとる。ただし, 点Pは点A,Bと重ならないものと A する。 2 P EO 3点Bを中心として, 線分 BPを 半径とする円Bをかく。 6 ④円0円Bの交点をそれぞれ C, Dとする。 D 6点Cと点D を結び, 線分AB と 線分 CD の交点をEとする。 ⑥ 点Cと3点 A, P, B をそれぞれ 結ぶ。 4 o 半径 B EA (8) THA なお、「点P を線分AB上のどこにとっても、線分AB と線分 CD は垂直に交わる。」 このことは,(1)~(4)の解答において、証明せずに用いてよい。 (8)