これ④と⑤がなくても同じように証明できると思うのですが、何か違うのですか？

4 右の図で、四角形ABCD は平行四辺形, E は辺 BC上の点, Fは線分AEと対角線BD との交点であ G る。また,Gは辺AD上の点で, GD = BE, Hは 点G を通って線分AE に平行な直線と対角線 BD と の交点である。 次の問いに答えなさい。 H F B E (1) △FBE と HDG が合同であることを証明しな さい。

塾で出された高校入試のチャレンジ過去問です。 三角形の五心をどのように使って解けばいいかを教えてください（ヒントだけでも）m(_ _)m

☆高校入試問題チャレンジ☆ 選抜中1 2学期⑥円★★ △ABC の辺 BC, 辺AB の延長および辺 AC の延長に接する円の半径をとし, それらとの接点をそれぞれP,Q,R とする。 △ABCの内接円の半径が4, AQ=21, BC=14であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) ARの長さを求めなさい。 (2) △ABCの面積を求めなさい。 (3) rを求めなさい。 (1) 1 (3) P A R (江戸川学園取手)

画像の問題の答え合わせをしていただきたいです🙇‍♂️

ME LV 下の図で <BAD= ∠CAD, AE:EC=2:3であるとき, BP:PEの比を求めなさい。 A ( 2 2 B 752 12 6 x 5 F 1/2 8cm 5cm 6cm 8:5=10:3 P12 3 ③ 8 B C ③ 練習 ④ Lv鬼 下の図で, Gは△ABCの重心である。 (1) GD=8cmのとき, ADの長さを求めなさい。 A xx3 2 13113 8回 B M D C =8 37=8 x=24 24-8=16

写真の問題なのですが、∠CBFと∠EDGが同じであることまではわかるのですが、解説5行目のAC対AE=BC対DEのところから理解できません。解説よろしくお願いします。

47 右の図のように, △ABCの辺AB上に点Dをとり、(図1) 例辺AC上に BC//DE となる点Eをとる。 また、線分BD 88 上に点Fをとり, 線分AD上にAC: AE=BF: DG と なる点Gをとる。 (1)△BCF∽△DEGであることを証明しなさい。 E 〔山口〕 A G DF B C FH (2) 図2は,図1の辺AC上に, DE//FH となるように (図2) 点Hをとったものである。 AG:GD=3:2のとき, △AFHの面積は△FBCの面積の何倍ですか。 A G DF B

中3の平行線と線分の比 なのですが 赤くマークした所の長さ(比？)が同じになるのがよく分かりません。 解説お願いします🙏

2 平行線と線分の比 右の図で、 12 cm- A AB. CD. EF 5 cm G が平行のとき、 線分EFの長さ を求めなさい。 E 3 cm D C16 cm EG=xcmとすると, x: 16=5:(5+3) 8x=80 x=10 FG=ycm とすると, y:12=3:8 8y=36 y=4.5 よって, EF=10+4.5=14.5(cm) 14.5cm

この問題の②の求め方がわかりません🙇‍♀️ 写真2枚目のように連比を使って考えてみたのですが… どのように解くのか教えていただきたいです🙏🏻

2 図3のように, 平行四辺形ABCD の辺 AB, BC 上に, AE:EB=BF:FC=2:1 となる点 E, Fをどり,AFとDE の交 点をGとする。 ① AG: GF を求めなさい。 67. 1② 平行四辺形ABCD の面積が39cm2 のとき 四角形 CDGF の面積 を求めなさい。 17cm² 図3 25 Mw ・18 x10= 18 (cm³) 5 ② 7 2 ・

【至急です！！】 解説より、なぜ△ABFと△GDFの相似比は5:3なんですか？

14 □ABCD で, A BCの延長上に, BC:CE =3:2 3 F G となるように点Eを BX 3 とる。 AEとBD, E 2 CDとの交点を,それぞれF,Gとするとき, 次の問いに答えなさい。 【16点×2】

6の問題の解き方がわからないです！ 教えてください😭 答えはx＝9になるようです。

( DANAH E F 2 2 B C -20cm 8 B``---15cm---C 補助線をひいて,三角形をつくって 考える。 6 平行線と線分の比の利用 ③ 次の図の四角形ABCD は平行四辺形で,BC:CE=3:1である。 xの値を求めなさい。 --------- xcm 28cm、 D △AGD と △EGBに注目して, AG の長さを求める。 △ABE と △FCE に注目して FE 長さを求める。 (S) ・GF = AE-AG-FE 8.SI E 7 平行線と線分の比の利用 ④ 次の図の四角形 ABCD は平行四辺形で,BE=EC, CF:FD=1:2である。この値を求めなさい。 A H xcm 18cm F D 類 △ABH と △FDHに注目して DE の長さを求める。 ABEG と ADAGに注目して, B ・求める。

2番教えてください

啓太 先生の 【会話文】を読ん 【会話文 】 1902 先生:次の 【問題】 の解き方を考えてみてください。 【問題】 横の長さが60cm、縦の長さが42cmの長方形の紙があります。 この長方形の紙を、あま りが出ないように合同な正方形の紙に切り分けます。 正方形をできるだけ大きくするには、 一辺の長さを何cmにすればよいですか。 千秋: 60と42の最大公約数を求めればよいですね。 啓太 : 60と42をそれぞれ素因数分解すると、 60=22×3×5= 2×2×3×5 42 = x3 ×7 先生なので、共通している素因数の2と3の積である6が最大公約数になり、答えは6cmで す。 1」と【資料2] ぱん 先生:正解です。最大公約数を求めるときは、それぞれの自然数を素因数分解して求めるのが一 般的ですね。次に、2つの自然数の最大公約数を別の解き方で求めてみましょう。 GDPI 千秋: 素因数分解をしないで求めるのですか。 いっ い 先生:そうです。 それでは千秋さん、 上の 【問題】 長方形の紙からできるだけ大きい正方形 DSの紙を、できるだけ多く切り取ると、 正方形の一辺の長さは何cmで、正方形の枚数は何 枚になりますか。過程も一緒に答えてください。 千秋: 正方形の一辺の長さは、 長方形の短い方の辺と等しい42cmになり、60÷42=1あまり 18より、一辺が42cmの正方形の紙を1枚切り取れます。 合 先生:その通りです。 啓太さん、このとき残った長方形の紙の二つの辺の長さはそれぞれ何cm ですか。 : 啓太 【図1】より、42cmと18cmです。q3XOX 【図1】 60cm CH BS 2001 42cm 業 42cm 18cm 業 先生: いいですね。 その残った紙から、できるだけ大きい正方形の紙をできるだけ多く切り取る ウアと、正方形の一辺の長さは何cmで、正方形の枚数は何枚になりますか。 啓太:正方形の一辺の長さは、残った紙の短い方の辺と等しい 18cmになり、 42÷18=2あま り6より、 一辺が18cmの正方形の紙を2枚切り取れます。 -3-

中2の図形問題です。 なぜ、108度を引くのかわからないので教えてください！

6 下の図は、正五角形です。このとき,x の大きさを求めなさい。 (岩手) D 正五角形の1つの内角の大きさは 180° × (5-2)÷5=108° C E 左の図で △ABC. ABCD は をつけた 二等辺三角形だから, 角の大きさは等しい。 IC = (180°-108°)÷2=36° A B <BGD ae 三角形の外角は、それととなり合わない2つの内角の 和に等しい。 ∠xは△EBCの外角だから <x = •+•=72° 72°