2023年東京学芸大学附属高等学校、数学の問題です。 解説を見てもいまいちよくわかりません。解説お願いします！

3 右の図のように, 点 O(0, 0), 点A (2,0), 点B (1, 0) がある。 また、直線と直線 mがあり、 直線の 式は x = 2, 直線 m YA 1 1 10 B(1,0) A x (2,0) m の式はx=1である。 点から点 (10) ま での距離, および点から点(0, 1) までの距離をそれぞ れ 1cm とする｡ 点Pは点Oを出発し、軸上を座標が増加する方向 に毎秒1cm の速さで動く。点Qは点Pが出発するの と同時に点Aを出発し、直線上を y 座標が増加する方 向に毎秒1cm の速さで動く。 点Rは, 点Pが出発して 3 秒後に点Bを出発し、 直線上をy 座標が増 から 10 加する方向に毎秒1cm の速さで動く。 点Pが点Oを出発してから t秒後について,次の各問 〔3〕P を通り,直線 QR に平行な直線を引き,直線m と いに答えなさい。 ただし, 3 10 交わる点をPとすると, PP' // RQ より, <t <1とする。 △PQR =△P'QR となる。 直線 PP' の式は、 〔1〕 t =1/12 のときの直線QRの傾きを求めなさい。 (6点) 〔2〕3点P,Q,Rが1つの直線上にあるときの t の値 を求めなさい。 (6点) [3] APQR の面積が べて求めなさい。 cm²になるときの t の値をす (8点) 左が問題。下が解説です。 y=3/10(x-t)が意味わかりません y = 3 (z-t) であるから,P'のy座標は (1-t) 10 3 10 の面積を P'R を底辺と考えると高さが1cm/にな AP'QR 1 10 2 cm² となるのは, 1/2P'R=1/10 3 (1 – t) - ( t - ₁0 ) = + 1/3 10 8 4 13'13 るので,この面積が 3 10 t= のときである。 13t-6= ±2

ウ　の3お願いします

(ウ) 平行四辺形ABCDの辺AB 上に AP: PB=2:1となる点P を、辺BC上にBQ: QC=3:2となる点Qをとり､ AQ と CP の 交点をRとし､ DR の延長とBCの交点をSとするとき、次の 問いに答えよ。 ① △ARDと△QRS の面積比を求めよ。 20 ② BS: SQ: QC を求めよ。 ③ △ARP と△CRQ の面積比を求めよ。 2 B ○ A メネラウス

解き方が分かりません🙇 どなたか教えてください

11 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 (1) 右の図で、△ABCは,AB=ACの二等 辺三角形であり,円に内接している。 また, 点Dは点Bにおける円Oの接線とACの延長 との交点である。∠BCA = 73° であるとき, BDAの大きさを求めよ。 34 (2) 右の図は,線分ABを直径とする半円で, 点 OはABの中点である。 2点P,QはAB 上にあり, AQとOPとの交点をRとすると, POB = 100°, ∠PRQ=80° である。 この とき,PQとQBの長さの比を最も簡単な整 LES 50 A AL 数の比で表せ。 Sa (3) 右の図で、2直線ℓ, mは平行であり, 五角形 ABCDEは正五角形である。このとき,∠xの 大きさを求めよ。 l m EVALU BAHORD (4) 右の図で,四角形ABCDは平行四辺形である。点E はBCを延長した直線上にあり, BD = BEである。 <DAB=124°, ∠DBC=34°であるとき, ∠EDC の大きさを求めよ。 73 B 73° P B R JA DO B 80° T'as DC A 134° 100° C 124℃ C E D E

大問5(2)②です。展開図を書いて最短を出そうとしたのですが途中でよく分からなくなってしまいました 🌀 教えて下さい 🙏🏻

率はとします。 (6点) 5 右の図1のような, 正方形ABCDを底面とし、 OA=OBOCOD の正四角錐OABCDがありま す。 頂点Oから底面の正方形ABCDに垂線をひき, 底面の正方形ABCDとの交点をHとします。 このとき、次の各問に答えなさい。 ( 18点) (1) OHAとAOHBが合同であることを証明しな さい。 ( 6点) (2) 底面の正方形ABCDの1辺の長さが6cm OA = OB=OC=OD=6cmのとき、次の ① ② に 答えなさい。 ① 線分OHの長さを求めなさい。 (5点) ② 右の図2のように,正四角錐OABCDを3点 O, B, D を通る平面で切って, 三角錐OBCDの 辺OB 上に OP = 2 cm となる点P, 辺OD上に OQ=4cm となる点Qをとります。 辺OC上に 点Rをとり, PR + RQ の長さが最も短くなると き, 三角錐OPRQの体積を途中の説明も書いて 求めなさい。 その際、 解答用紙の図を用いて説 明してもよいものとします。 (7点) A D 652 D. 362 R B H1 図 1 W B 図2 B 3.√2 b C •C 2.33 √3

この問題の解き方を教えて欲しいです！！答えは4/3です！

図Ⅱ 3 右の図Ⅱのように,点Pを通りy軸に平行な直線と, 関数y=ax のグラフと の交点をQとします。 また, 直線AOと直線PQとの交点をRとします。 △APQの面積が△ARQの面積の2倍となるときのtの値を求めなさい。 y=x2 フ IR y=ax2 XC

オープンセサミの（3）の解説お願いします！

5章 図形 82B 中点連結定理 1巻 AD//BC である台 形ABCD で, 辺AB, DC の中点をそれぞれM, N とする。 次の問いに答え 【20点×2】 なさい。 (1) MN // BC で あることを, 線 分ANの延長と 辺BCの延長と の交点をPとし て証明しなさい。 [証明] AAND & APNC T, ND=NC... ① ∠AND=∠PNC ...... ② AD//CP だから, B B A M さい。 [ 証明〕 M A D ∠ADN=∠PCN ...... ③ ① ② ③ から, 1組の辺とその両端の角が,それぞれ等し いので, AND ≡△PNC 合同な図形の対応する辺は等しいから, AN=PN また, AM = MB したがって, ABP で, 中点連結定理により, MN // BP すなわち MN//BC 2) MN=12 (AD+BC) であることを証明しな N ( 1 ) と同様に . △ABP で, 中点連結定理により、 MN=12BP BP=BC+CP=BC+AD したがって、MN=212 (AD+BC) 2 四角形ABCD で 辺AD, BC, 対 角線AC, BDの中点 をそれぞれP, Q, R, Sとする。 次の問い に答えなさい。 B' A Q 83 B 相似な図形の計量 AR 【20点×3】 (1) 線分PQ と SR は, それぞれの中点で交わ る。これを証明しなさい。 〔証明〕 ADAB で, 中点連結定理により, PS=AB, PS//AB ...... CAB で, 中点連結定理により、 rq=½ab, rq//ab C40 C …..…..② ① ② から PS=RQ, PS//RQ 1組の向かいあう辺が等しくて平行だか ら、 四角形 PSQR は平行四辺形 したがって, 線分PQ と SRはPSQRの 対角線だから,それぞれの中点で交わる。 (2) 四角形 PSQR がひし形になるためには、 四角形ABCD にどんな条件があればよいで すか｡ AB=DC m オープンセサミ In (3) 四角形 PSQR が長方形になるためには, 四角形ABCD はどんな四角形であればよい ですか。 条件がはっきりわかるように, 図を かきなさい。 (解答例) /100 & 求め 3 t 7

E問題がわかりません😥

1 右の図は,円0の周上の点Aを中心とする円Aが円Oと交わる2点 をB, Cとし, 円0の点Aを含まないBC上に点Pをとり, 四角形 ABPCをつくったものである。 このとき, 次の1~3の問いに答えなさい。 C 1 四角形ABPCの対角線BCをひいて∠ABC=27° となるとき, BPCの大きさは何度か。 2円が円の中心を通るとき, 次の(1), (2)の問いに答えよ。 C (1) 円の中心と交点B, Cを,定規とコンパスを使って作図せよ。 ただし, 中心と交点B,Cの位置を示す文字0,B,Cも書き入れ,作図に用い た線も残しておくこと｡ (2) 円の半径が3cmで, 四角形ABPCの面積が最大になるような位置に 点Pをとるとき, 四角形ABPCの面積は何cmか。 A A A B (③3) P E 3 AB:BP=3:5, AC:CP=2:5のとき, 点Bを含まないPC上にPB=PQとなる点Qをとり, 線 分AQと線分CP の交点をRとする。 このとき, AR: RQを最も簡単な整数の比で表せ。

なぜ(-a ²)の前に−があるのか 教えてほしいです🙇‍♀️(2枚目の画像の赤色のところです)

4 右の図のように、直線l:y=x+2と放物線:y=-x²があり があ り ます｡ 直線とx軸との交点をAとします。 x軸上の正の部分に点P をとり,その点の座標を(α, 0) とします。 また, 点Pを通りy軸に 平行な直線と直線lおよび放物線との交点をそれぞれQ, Rとし ます。このとき、次の各問に答えなさい。 (1) 点Aの座標を求めなさい。 (2) α=1のとき,線分 QRの長さを求めなさい。 (3) ORQがOR=OQの二等辺三角形になるとき, αの値を求め なさい。 (4) (3)のとき, 点Qを通り, ORQの面積を2等分する直線の式を 求めなさい。 - A $800-8A0A0350 me y 0 P R 葉 8

PC=PA、QC=QBとなる理由が知りたいです

教p. P' n 2 cm PP′の 15cm 7 右の図のよ うに, AB を直径 とする半円の AB上の点Cを 通る接線と, A, Bを通り直径 AB に垂直な直線との交点を,そ れぞれP, Qとします。 PA=8cm, QB=12cm のとき, 直径 ABの長さを求めなさい。 PC, PAはともに点Pから半円 0にひいた接線だから, PC=PA=8cm 同様に考えて, QC=QB=12cm よって, PQ=PC+QC=8+12=20(cm) Pから BQに垂線PRをひくと, 四角形 PABRは 長方形だから, QR=12-84(cm) △PRQは∠PRQ=90°の直角三角形だから, 三平方の定理より. PR2+QR'=PQ2 PR2+42=202 PR2=384 8cm| A C O よって, PR=√384=8/6(cm) PR=AB だから, AB=8√6cm J.R 12 cm B 7章 三平方の定理 8√6cm 2節 三平方の定理の利用 133

この問題の答えは4.8なのですが、解説を見てもなぜこうなるのかが理解できません、どなたか解説頂けたらありがたいです🙏

右の図の ように,頂点 Cが共通な2 つの正三角形 ABC と ECD があり, 点B, C, D は一直線上にある。 AB=EC=8cm とする。 辺AB上に点 PをAP=2cm となるようにとり, 線分 PD と ACの交点をQとするとき,線分 QCの長さを求めなさい。 (北海道) B P A C D