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Mathematics Junior High

⑵の回答例を教えてください!

予想 んだものです。 琴音さんは,線分 EBと線分BFについて次のことを予想しました。 長方形ABCDの外側に辺AD, DC を1辺とする 正三角形ADE, DCF があるとき. EBBF になる。 次の (1) (2) の各問いに答えなさい。 (1) 前ページの予想が成り立つことを、次のように証明しました。 証明 △ABEと△CFBにおいて、 正三角形の3つの辺はすべて等しいから、 EAAD 長方形の向かい合う辺は等しいから. AD=BC よって、 同じようにして、 EA =BC MAD, BCを1辺とする正三角形ADE, DCFをかき点と点 ... ② また, 正三角形の1つの内角は60° であり, 長方形の1つの 内角は90° であるから, AB=CF <EAB=60° + 90° = 150* ∠BCF = 90°+60°= 150°...... ④ ③.④より、 ∠EAB=∠BCF ①. ②. ③ より 上の証明の AABE = ACFB 合同な図形の対応する辺は等しいから、 EB=BF ⑤ がそれぞれ等しいから. に当てはまる言葉を書きなさい。 調べたことから, 琴音さんは、 長方形ABCDの の長さを変えても, ∠EBFの大きさがいつ でも60°になると予想し、 次のように考えま した。 2組の辺とその間の角 (2) 琴音さんは、 次の図 2 や図3のように, 図1の長方形ABCDの辺の長さをいろいろに変えた図をかきま した。 このときも, △ABE=△CFBが成り立つので, EB=BF がいえます。 琴音さんは, EB=BF以外 も、 辺や角についていえることがないか調べました。 図2 B A E B B 3 音さんの考え ① ∠EBF について。 ∠ABC=90°より、 ∠ABE+ Z CBF = 30" がいえれ ば ZEBF90"30" となり、 <EBFが60℃になることがいえる。 ◆ <ABE + ∠ CBF = 30℃になる ことは、ABEACFBから わかる等しい角と、 ∠EAB = 150° を用いて示すこと ができる。 150* 説明 D <ABE+ ∠ CBF30°を示すことで, 長方形ABCDの辺の長さを変えても, EBFの大きさがいつで も60°になることが説明できます。 琴音さんの考えのこある△ABE=△CFB と <EAB=150° はすでにわかっているこ <EBFの大きさがいつでも60°になることの説明を完成しなさい。 <ABE+△CBF = 30°になることを下に示し、 ととして, ∠ABE + ∠ CBF = 30℃になることが示せたので. ∠EBF=90° ( ∠ABE+ ∠ CBF) より. ∠EBF = 90° - 30°= 60°になる。

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Mathematics Junior High

中学3年数学問題です。この問題の解き方を教えて頂きたいです。書き込み多くて申し訳ございません。

数-21-公-岩手-問-09 9 放送委員会では, 昼の放送で音楽を流します。 流したい曲を5人の委員が1曲ずつ持ち寄り, A, B, C,D,Eの5曲が候補となりました。 A,B,Cの3曲はポップスで, D, Eの2曲はクラシックです。 明日とあさっての放送で1曲ずつ流します。 放送委員長のしのさん、副委員長のれんさんとるいさん は、曲の選び方について話し合いました。 次の文は, そのときの3人の会話です。 れんさん 「平等にくじびきで選ぶのがいいと思うよ。 まず, 5 曲の中から明日流す1曲を選び, 残 りの4曲の中からあさって流す曲を選ぶ方法はどうだろう。」 るいさん「くじびきには賛成だけれど, 曲のジャンルが異なっている方がうれしい人が多くなると 思う。だから、明日はポップスの3曲から選んで、あさってはクラシックの2曲から選 ぶ方法はどうだろう。」 しのさん 「A は, 最近人気のアニメのテーマソングだから,A が流れたら喜ぶ人が多いと思うけれ ど,れんさんの方法とるいさんの方法では,A が選ばれやすいのはどちらかな。」 放送する2曲をくじびきで選ぶとき,れんさんの方法とるいさんの方法のうち,Aが選ばれやすいの は、どちらの方法ですか。 れんさん、るいさんのどちらかの名前を書き, その理由を確率を用いて説明 しなさい。 ただし,どのくじがひかれることも同様に確からしいものとします。 A V E ピ DE ER り B AB C B と A B ぐ A C 名前:れんさん (理由) れんさんの方法でAが選ば れる確率は るいさんの方法でAが選ば れる確率は1/3 わんさんの方法の方が確率が 大きいから。

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