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Mathematics Junior High

なぜこの答えが、2a(n+1)になるのかわかりません途中式の解説などもお願いします 至急お願いします( ; ; )誰かお願いします( ; ; )

【2019年 東京都の入試問題に挑戦!!】 84.9-50.9 21.00 2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] aを正の数,nを2以上の自然数とする。 図 1 右の図で,四角形ABCD は、 1辺acmの正方形であり, 点Pは,四角形 ABCDの2つの対角線の交点である。 B P 1辺acmの正方形を、次の「きまり] に従って,順にいくつか重ねてでき る図形の周りの長さについて考える。 C [きまり] 次の①~③を全て満たすように正方形を重ねる。 ① 重ねる正方形の頂点の1つを, 重ねられる正方形の対角線の交点に一致させる。 ② 重ねる正方形の対角線の交点を, 重ねられる正方形の頂点の1つに一致させる。 ③ 対角線の交点は,互いに一致せず, 全て1つの直線上に並ぶようにする。 図2 図3 図49=2 a 9 1個目 正方形を順に重ねてできる図形の周りの長さは, 右の図に示す太線(-) の部分とし, 点線 (----) の部分 は含まないものとする。 例えば右の図2は、2個の 正方形を重ねてできた図形であり、周りの長さは6a cm となる。 右の図3は、3個の正方形を重ねてで きた図形であり、周りの長さは84cm となる。 2個目 a 3個目 60-1 6, 右の図4は、正方形を個目まで順に重ねてでき た図形を表している 16日( 29 1辺acmの正方形を"個目まで順に重ねてできた図形の周りの長さ をLcm とするとき, La, n を用いて表しなさい。 8:329:h Sさんは、 「先生が示した問題]の答えを次の形の式で表した。 Sさんの答えは正しかった。 <Sさんの答え〉 L= 問1 <Sさんの答え〉 の に当てはまる式を,次のア~エのうちから選び, 記号で答えよ。 ア 2a(n+2) I 2an+1) 49+2a - You h= oka 2=69 44120 46x43x-193 (x+5)(2種) イ a(n+4) を使った 264となるむ 3=8 h 2 ix は 2 14 (Al 96² +36 9734 64 = 9(a²+ta+ x) a a 9 344. Zas 34 ₂4. 2:6=3:3 7:16 9=8 = bazantza a D Hat zx9x2 zaxh のこ 2 L=4ht +2x1371. L=2ah+2a

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Mathematics Junior High

(2)の(イ)の式が解説に乗ってたやつなんですけど理解できません

図形の移動と関数 マーク 日 き使い。 下の図のよ PQRSがある。長 Pは辺AB, BC上をA 図2 点 1右の図の四角形 図1 DD 点の移動 って矢印の方向に 2,それぞれ く。点Cが点Qの ABCDは,1辺が mの正方形である。 図1のように,点P, Qはそれぞれ点A, を同時に出発して,点 き,進み方 の長方形ABCDと 4cmle の面積をycmとし き方が変わ 間ェの変城 B A P→ ase y(cm°) 4cm e こ,できる 昌と面積の からCまで毎秒acm の速さで動き,点Qは 辺BC, CD, DA上を BからAまで毎秒1cm の速さで動く。点P, Qが出発してからェ秒 後の△APQの面積を ycm?として,次の問いに答えなさい。 ) 0SS2で, 2, yの関係が図2のような放 物線で表されるとき, aの値を求めなさい。 ただし,aは整数とする。 Ix20 4 B…6cm (1) 次の各場合 表しなさい。ま 0 00ハ4… 3 2 1 lz(秒) 2 0 1 2cm 10cm "CR 2 4S<6 AAPQ=3Xa2x2 e イラ7N点い。)を過るので スaxP-1より aン2と分う (2) a=;のとき,次の場合について, yをzの 式で表しなさい。 口(ア) 0S<4のとき がった。 PS Po*ス a1 2 『R C cm 面積を 式。 yの 4 多ン zよ) 1(2) xとyの] に表しなさ なさい。 224 にし ◆口() 4SS8のとき 2 カメステメテを名 2。 ●□() 8ニx<12のとき 8 -2

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