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Mathematics Junior High

【2】⑵⑶を教えてください!

$1.0 図1 = b cm(a, bは正の整 数)の長方形 ABCD がある. 図1のように, 辺 AB と辺 DC の間にそれらと平行な長さ a cm の線分を1cm間隔にひく. 同様に, 辺 AD と辺 BC の間に長さ6 cm の線分を1cm 【2】 AB = a cm, AD b cm D 1cm 1cm a cm」 間隔にひく。 さらに,対角線AC をひき, これらの線分と 交わる点の個数をnとする. ただし, 2点A, Ch 数に含めないものとし, 対1 泉 AC が 縦と横の線分と同時に交わる点は1個とし て数える。 また,長方形 ABCD の中にできた1辺の長さが 1cmの正方形のうち, AC が通る正 方形の個数を考える. ただし, 1辺の長さが1cmの正方形の頂点のみを ACが通る場 合は,その正方形は個数に含めない。 例えば,図2のようにa=2, b=4のときは, n=3となり, ACが通る正方形は4 個である.図3のようにa=2, b=5のときは, n=5となり, ACが通る正方形は B 1cmlcm 6個である。 図2 4cm 5cm D 2cm 2cm B C B C このとき,次の問いに答えよ. (1) a= 3, b=4のとき, 次の問いに答えよ。 0nの値を求めよ。 の AC が通る正方形の個数を求めよ. ( 6の値がaの値の3倍であるとき, 長方形 ABCDの中にできた1辺の長さが 1cm のすべての正方形の個数から, ACが通る正方形の個数をひくと 168個であった. このとき, aの方程式をつくり, aの値を求めよ. ( a=9のとき, n=44であった. このとき考えられるbの値をすべて求めよ. D

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Mathematics Junior High

33.34.35の3つ教えてください

125人 いか一方 ある動物園の入園料は, 大人1人500円, 子 ども1人300円である。昨日の入園者数は, 33 のとき、 (1) この問題を解くのに, 方程式を利用することが考え 大人と子どもを合わせて140人であった。 今日の大人と 子どもの入園者数は,昨日のそれぞれの入園者数と比べ て、大人の入園者数が10%減り,子どもの入園者数が 5%増えた。また,今日の大人と子どもの入園料の合計 は52200円となった。次の は, 今日の大人の入園 者数と,今日の子どもの入園者数を連立方程式を使って 求めたものである。ア]~カに,それぞれあては まる適切なことがらを書け。 られる。どの数量を文字で表すかを示し, 問題にふく まれる数量の関係から, 1次方程式または連立方程式 のいずれかをつくれ。 (福動) (2) かごの中にあった里芋の個数を求めよ。 〈三重) 昨日の大人の入園者数をc人, 昨日の子どもの入園 者数をy人とすると, 個 ア D t0.05 イ =140 紅茶と サイクリングコースの地点Sから地点Gまで 自転車で走った。地点Sから地点Gまでの道 のりは30kmである。午前10時に地点Sを出発し途中 の地点Rまで時速12kmで走り, 地点Rから地点Gまで 時速9kmで走ったところ,午後1時に地点Gに到着し た。地点Sから地点Rまでと, 地点Rから地点Gまでの それぞれの道のりとかかった時間を知るために, 麻衣さ んは道のりに着目し,飛鳥さんはかかった時間に着目し て,連立方程式をつくった。2人のメモが正しくなるよ うに,ア,ウにはあてはまる数を,イ, エにはあてはま 〈秋田) 35 =52200 0F1- ティー これを解くと, エ=ウ], y=エ みには、 このことから,今日の大人の入園者数はオコ人, 今日の子どもの入園者数はカコ人となる。 る式を書け。 も大 一麻衣さんのメモ 地点Sから地点Rまでの道のりをxkm, 地点Rから地点Gまでの道のりをy kmとすると, ア 2+4 イ エ mL ウ r+y =ア] カ イコ=3 容器 オ 次の問題について, あとの問いに答えよ。 34 って く (山形) 飛鳥さんのメモ 佐 わ 地点Sから地点Rまで走るのにかかった時間を 時 間,地点Rから地点Gまで走るのにかかった時間を 乳を 量の 牛乳 問題 Z かごの中にあった里芋を, 大きい袋と小さい袋, 合わせて50枚の袋に入れることにしました。 大き い袋に8個ずつ, 小さい袋に5個ずつ入れたところ, すべての袋を使いましたが, 袋に入らなかった里芋 が67個残りました。そこで,大きい袋には10個ずつ, 小さい袋には6個ずつとなるように, 残っていた里 芋を袋に追加したところ, 里芋はすべて袋に入りま した。このとき,大きい袋はすべて10個ずつにな りましたが、小さい袋は2袋だけ5個のままでした。 かごの中にあった里芋は何個ですか。 y時間とすると, e+y = ウ 88 エ=30 イ ア エ ウ 15 mL

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