埼玉県高校入試2022の数学、学校選択問題です。これの解き方を教えてください！

3 次の文と会話を読んで、あとの各問に答えなさい。(17点) 先生「次の設定を使って、確率の問題をつくってみましょう。」 設定 座標平面上に2点A(2,1), B(4.5)があります。 B 1から6までの目が出る1つのさいころを2回投げ、1回目に 5- 出た目の数を s, 2回目に出た目の数をtとするとき、座標が (s, t)である点をPとします。 ただし、さいころはどの目が出ることも同様に確からしいも のとし、座標軸の単位の長さを1cm とします。 A 0 【Hさんがつくった問題) ZAPB = 90° になる確率を求めなさい。 【Eさんがつくった問題) 3点A. B, Pを結んでできる図形が三角形になる場合のうち、AABPの面積が4cm 以上 になる確率を求めなさい。 Rさん「[Hさんがつくった問題)について,ZAPB = 90° になる点Pは何個かみつかるけど、 これで全部なのかな。」 Kさん「円の性質を利用すると、もれなくみつけることができそうだよ。」 Rさん「【Eさんがつくった問題】は、 【Hさんがつくった問題】と違って、三角形になる場合 のうち、としているから注意が必要だね。」 Kさん「点Pの位置によっては、3点A. B, Pを結んでできる図形が三角形にならないこと もあるからね。」 Rさん「点Pが直線 ア 上にあるときは三角形にならないから、三角形になる場合は全部 でイ通りになるね。」 Kさん「そのうち,△ABP の面積が4cm 以上になる点Pの個数がわかれば,確率を求める ことができそうだね。」

埼玉県高校入試2022の数学、学校選択問題です。これの解き方を教えてください！ 答えは写真の3枚目です！みにくくてごめんなさい！

4 下の図のように,点0を中心とする円0の円周上に2点A, Bをとり,A, Bを通る円0の接線 をそれぞれ!,mとします。 直線とm とが点Pで交わるとき, 次の各間に答えなさい。(11 点) B P m A

埼玉県高校入試2022の数学、学校選択問題です。これの解き方を教えてください！ 答えは写真の3枚目です！みにくくてごめんなさい！

5 次の文を読んで、あとの各間に答えなさい。(17点) Tさんは,カットされた状態で販売されているスイカを見たときに、 そのひとつひとつは平面で切られた多面体であることに気づきました。 球から多面体を切り出したときの立体の体積について興味をもった Tさんは,次のように考えました。 下の図1は中心0,半径r cm の球を,0 を通る平面で切った半球で,切り口の円の円周上 にZAOB = 90°となるように2点A, Bをとります。また,ZAOC = ZBOC = 90°と なる半球の表面上の点をCとし,半球を点A, 0, Cを通る平面と点B, 0,Cを通る平面 の2つの平面で切ります。 図2は、半球をこの2つの平面で切ったあとにできる立体のうち,点A, B, Cを含むも ので、この立体をVとします。 A A 0 B B 図1 図2(立体V)

埼玉県高校入試2022の数学、学校選択問題です。これの解き方を教えてください！ 答えは写真の3枚目です！みにくくてごめんなさい！

5 次の文を読んで、あとの各間に答えなさい。(17点) Tさんは,カットされた状態で販売されているスイカを見たときに、 そのひとつひとつは平面で切られた多面体であることに気づきました。 球から多面体を切り出したときの立体の体積について興味をもった Tさんは,次のように考えました。 下の図1は中心0,半径r cm の球を,0 を通る平面で切った半球で,切り口の円の円周上 にZAOB = 90°となるように2点A, Bをとります。また,ZAOC = ZBOC = 90°と なる半球の表面上の点をCとし,半球を点A, 0, Cを通る平面と点B, 0,Cを通る平面 の2つの平面で切ります。 図2は、半球をこの2つの平面で切ったあとにできる立体のうち,点A, B, Cを含むも ので、この立体をVとします。 A A 0 B B 図1 図2(立体V)

埼玉県高校入試2022の数学、学校選択問題です。これの解き方を教えてください！ 答えは5分の6cmです！よろしくお願いします！

(5) 右の図で,AB, CD, EF は平行です。AB =2 cm, CD = 3 cm のとき,EF の長さを求めなさい。(4点) A E B F D

埼玉県高校入試2022の数学、学校選択問題です。これの解き方を教えてください！ 答えは4通りです。よろしくお願いします！

540 の値が整数となるような自然数nは,全部で何通りあるか求めなさい。(4点) n

７分の１の2022桁目ってどうやって求めればいいですか？

PやCを使わないで解く方法ってありますか？ 至急です！ちなみに答えは16です！よろしくお願いします🙇‍♀️

old w D開智中 (7) O,0D2,2,2の6枚のカードから4枚を選び、それらを並べて 4けたの数を作ります。 このとき、 2022 以下の数は |個あります。

⑴⑵分かりません！

2o6 42 No. DATE 図1のように,縦30cm, 横40cm, 高さ20cmの直方体の形をした空の水そうの中に,高さ 12 cmの鉄のお もりを置き,毎分600cm°の割合で水そうがいっぱいになるまで水を入れる。水を入れ始めてから2分後の, 水そうの底から水面までの高さをy cmとしたとき, 水を入れ始めてから10分後までのαとyの関係を図2の ようにグラフに表した。このとき, 次の問いに答えなさい。 民の 〈新潟) (6点×2) (1) 水そうの底から水面までの高さが12cmから20cmまで変化するとき, をこの式で表しなさい。また, この変域も答えなさい。 マ「 図1 12cm (2) 水そうが水でいっぱいになった後に水そうから鉄のおもりを取り出す (どうズラ0) 22009 T009 30cm 40cm と,水そうの底から水面までの高さは何cmになりますか。ただし, お もりを取り出すときに水はあふれないものとする。 図2 fR 20 18 13cm 9T 14 8 9 0246810121416182022242628

√2022n が自然数になるような最小の自然数nってなんですか