灰色の部分を教えてください

実力診断テスト <数学一図形> 問題10 次の をクリックして、 あてはまるものを選びなさい。 底面が1辺22cmの正方形で、他の辺が25cmである正四角錐の表面積を求める。 下の図で、側面の二等辺三角形OAB の底辺ABの中点をMとするとOM⊥AB となる。 よって、 △OAMで, OAが25cm, AMが√7cm であることより, OMは で、 ①経 前回の得点 cm とわかるの △OABの面積は cである。 側面の4つの三角形は合同であり,また底面積は なる。 cm だから この立体の表面積は cm X × 中止する 2v5cm A A ・2~2cm 25cm/ 2~2cm Av2cm 全間判定 Copyr

数学 この問題の解説お願いします🤲

CA 10cm D 右の図のようなAD / BCの台形ABCD がある。 EはABを2:1に内分する点,Amo8 AD=10cm, BC =20cm, AEDの面 積が40cmであるとき, EBCの面積を F C B 求めよ。 ただし, DEとCBの延長の交点 20cm をFとする。

この問題をわかりやすく教えて欲しいです お願いします！

右の図で,Mは平行四辺形ABCDの BCの中点である。 対角線BDの長さを 12cm, BDとAMの交点をPとするとき DPの長さを求めよ。 P AA AR D B # # M C

中学生の問題です。 書き込みがあり申し訳ありませんが解説して頂けると幸いです。

5 図4に示した立体ABCDEFGHは,AB=AD=8cm, AE=7cmの直方体である。M 点Nはそれぞれ辺EF, 辺EHの中点である。 点Pは, 頂点Aを出発し, 辺AB, 辺BC上を毎秒 1cmの速さで動き, 16秒後に頂点Cに到着する。点Qは、点Pと同時に頂点Aを出発し,辺AD, 辺DC上を毎秒1cmの速さで動き、16秒後に頂点に到着する。点Mと点N, 点と点P, 点と点 Q、点Pと点Qをそれぞれ結ぶ。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (7点) 図 4 (1) 辺BCと平行であり,辺ABとねじれの位置にあ る辺はどれか。 すべて答えなさい。 Tem B P 8√ ------- (2)点Pが頂点Aを出発してから3秒後のとき,四角 形MPQNの周の長さを求めなさい。 E 4 M F 4 8 Q 3 512 +52 +4√2 +3√2 P A 3 52 9 49 50 4 C SARA JAYA CAM (8) (3) 図5は点Pが頂点Aを出発してから 12秒後のとも 図5 きである。このときの立体AMPQNの体積を求 めなさい。 6 8 4 21 452 6 8 m 67 G 2 393 14454 12227 412×117 4√57 13'4 17 2 4134×4 130 H 4 B 8 C 4 P 33 G 131 34 24 E 49 32 176- N 17 2 - 16 M 4 F ゲス 49 16 33 22 72-4 99 13199 4 148-17 1089 4 112cm² -4-

解き方が分かりません。 答えは5πなのですが、、、 分かる方がいたらぜひ教えていただきたいです🙏

(3)右の図のように、底面の半径が5, 母線の長さが10の 円錐があり, 底面の円周上に動く点Pがある。 またABは底面の円の直径である。 点Aから母線 OP 上の点にたるまないように糸を張るとき, の長さが最も短くなるような OP 上の点を Q とする。 点Pが底面の円周上をAからBまで働くとき,点Qが 動いたあとにできる曲線の長さを求めよ。 MAMA B

やりかたを教えて欲しいです。

11. 右の図のように, 二等辺三角形ABC の長さの等しい辺 AB, ACの 中点をそれぞれ M, Nとし,BNとCMとの交点をDとすると, ADBC は 二等辺三角形になる。このことを以下のように証明した。 M 」にあてはまるものを答えなさい。 【思考・判断・表現】(2点×6) B (証明) MBCと△NCB において, 仮定から, よって, AB=AC MB = 1/12 1/2AB ア イ NC=12121 MB= BC は共通 …② AB=AC で, 二等辺三角形の底角は等しいから, <MBC = 4 ウ I がそれぞれ等しいから, ① ② ③より, AMBC ANCB したがって, カ <MCB= ∠ オ が等しいから, DBCは二等辺三角形である。

この問題全部教えてください

10. 右の図のように,∠C=90°の直角三角形ABC で, ∠Bの二等分線と 辺ACとの交点をDとする。 点D から辺 AB へ垂線をひき、辺ABとの 交点をEとすると, BE=BC となる。 次の問に答えなさい。 NCB (対応順) E 【思考・判断・表現】(3点×2) (1)このことを証明するとき、どの三角形とどの三角形の合同をいえば よいですか。 B 'C 2つの角 (2) (1) を証明するときに使う三角形の合同条件を答えなさい。 11. 右の図のように,二等辺三角形ABC の長さの等しい辺 AB, ACの 中点をそれぞれM,Nとし, BN と CMとの交点をDとすると, △DBCは 二等辺三角形になる。このことを以下のように証明した。 」にあてはまるものを答えなさい。 【思考・判断・表現】 (2点×6) (証明) MBC と ANCB において, B 仮定から, AB=AC よって, MB=- 1/2AB NC=12121 MB= BC は共通 ア イ AB=AC で, 二等辺三角形の底角は等しいから, MBC=ウ ① ② ③ より [ I ]がそれぞれ等しいから, AMBC=ANCB したがって, <MCB= ∠ オ カ が等しいから, ADBCは二等辺三角形である。 12. 右の図の□ABCD で, BAD=78°,∠BEF=151°のとき, DFE の大きさを求めなさい。 【思考・判断・表現】 (3点) 13. ABCD の AB, DCの中点をそれぞれ M, Nとすれば, 四角形 MBND は平行四辺形になる。このことを証明しなさい。 【思考・判断・表現】 (6点) M D N A 月終) て 1180 97 83 180 QSC 1 2 178 180 151 151 29 C BE M N B

画像の（２）がわかりません。 答えは 32,33,34です。 やり方も教えてくださると助かります😭 画質悪くてごめんなさい。

静岡県 2023年 数学 (3) 3 あるクラスの10人の生徒AJが、ハンドボール投げを行った。 表1は、その記録を表したも のである。 図3は、表1の記録を箱ひげ図に表したものである。 このとき、次の(1)(2)の問いに答えなさい。(4点) 表1 図3 生徒 ABCD E F G H I J 予類(m) 16 237 2934122510 26 32 (1) 図3の(適切な値を補いなさい。 また、10人 の生徒A~」の記録の四分位範囲を求めなさい。 7 12 ) 29 34(m) (2)後日、生徒Kもハンドボール投げを行ったところ。 Kの記録はamだった。4は、11人の生徒AK の記録を箱ひげ図に表したものである。 このとき、αがとりうる値をすべて求めなさい。 た だし、α は整数とする。 図4 7 12 3234(m)

（2）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、PB＝PC ひし形

5 右の図のように、正三角形ABC がある。 正三角形ABC の内部 に点Pをとり, △PBCをつくる。 また, △PBCの辺 PB, PC を それぞれ1辺とする正三角形 QBP と正三角形 RPC を △ PBC の外 側につくる。 AA ここで, △PBC=△QBA が証明されれば, 四角形 AQPR が平 行四辺形であることは,次のように証明できる。 B C このとき、あとの (1) (2)の問いに答えなさい。 [四角形 AQPR が平行四辺形であることの証明〕 ① △PBC=△ QBA よって, PC = QA △RPCは正三角形だから, PC = PR よって, QA =PR ......② また, ①と同様に,△PBC =△RAC よって, PB RA = △QBP は正三角形だから, PB = PQ よって, RA =PQ ……③ Am A AB さ R ② ③から、2組の向かい合う辺の長さがそれぞれ等しいので,四角形 AQPR は平行四辺形 である。 (1)△PBC=△ QBA であることを証明せよ。 (2)PBCに条件をつけ加えると, 四角形 AQPR は特別な形の平行四辺形になる。 そのような四 角形になるための条件とその四角形の名称を1つずつ答えよ。

2021長野県数学の過去問です。②の解説を頂きたいです。

(2) 長方形と2つの合同な半円を組み合わせた形で陸上競技用のトラックをつくる。 ① 図5は、半円の半径をrm, 長方形の横の長さ am とするときのトラックを表したものである トラックの周の長さを表す式を書きなさい。 ②図6は,図5のトラックの外側に,2つの レーンをつくり、各レーンの幅を1mとした ものである。ゴール位置を同じにして1周する とき、各レーンを走る距離が同じになるように 図5 rm am 図6 1m 第2レーン (I) 4+2r 2r 2+2r する。このとき、第2レーンのスタート位置 は,第1レーンのスタート位置より何m前方にスタート位置 ずらせばよいか, 求めなさい。 ただし,各レーン を走る距離は, それぞれのレーンの内側の 線の長さで考えるものとする。 第1レーン 第1レーンの とゴール位置 走る方向 第2レーン ゴール位置 第2レーンの スタート位置 ③②で求めた長さについて,さらにわかることとして最も適切なものを、次のア~ウから 1つ選び, 記号を書きなさい。 ②Aから? 出 ア図5の半円の半径によって決まる。 第2レーンのスタート位置は, グラフから求める イ図5の長方形の横の長さによって決まる。 その 「ゆかを求め ウ図5の半円の半径や長方形の横の長さに関係なく決まる。 必要はない。