①だけで大丈夫です！ 自分は模範解答とはちがい、右の写真の展開図で考えたのでその展開図で説明していただきたいです！ ②は解けてます！ よろしくお願いします✏️💭

(3)図で, 立体ABCDE は辺の長さが全て等しい正四角 すいで, AB=4cmである。 F は辺BCの中点であり, G. Hはそれぞれ辺AC, AD上を動く点である。 3つの線分EH, HG, GF の長さの和が最も小さくな るとき. 次の①. ②の問いに答えなさい。 ① 線分AGの長さは何cmか, 求めなさい。 ② 3つの線分EH, HG, GF の長さの和は何cmか求 止めなさい。 JUCOS B 767 F #0&c=05#824 O H C

点Eを作図するところまで出来たのですが、その後進みません、解説見てもよく分からなく、困っています 教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦

折り目の端の点の作図 下の図のような長方形ABCDの紙 (9点) CD上に点Pをとり,線分 AP を あり目として折る。 A 点 D が辺BC上にくるように折る とき、点Pを作図して求めなさい。 D B IP ※ 解答に E はいらない。 (E) C 点Aを中心として半径 ADの円をかき、辺 BCとの交点をEとする。 ∠DAE の二等分線をひき, 辺 CD との交点を Pとする。 理由 ADAE より Eは頂点Dが移る点だから、 <DAP=∠EAP 別解 線分 DE の垂直二等分線と辺CDとの交 点をPとしてもよい。 点

至急です‼️ 教えてください🙏

5 ABCDの辺BCの延長線上に, AD=CE となる点Eをとり,線分 AE と辺CD との 交点をFとします。 このとき,線分 DF とBEの長さを求めなさい。 【各2点] B 6cm/ -8 cm-- F E VEECHEVAR VED

この例題の意味がよく分かりません。教えていただけると幸いですm(_ _)m

uh [i] Christ *hrist リスマ int(e ory - kó sén Wo 30 I PIVNI 例 2 証明 平行四辺形になるための条件を使って,いろいろな問題を考えてみよう 右の図のように, ABCD の対角線 AC 上に, AE=CF となるように2点E, Fをとるとき, 四角形 EBFD は平行四辺形であることを証明 しなさい。 B 2つの対角線の交点をOとする。 平行四辺形の2つの対角線はそれぞれの中点で交わるから, BO=DO AO = CO AE=CF 仮定から, ②,③から, AO-AE =CO-CF EO=A0-AE, FO=CO-CF であるから, EO=FO 4 ①,④より、2つの対角線がそれぞれの中点で交わるから, 四角形 EBFD は平行四辺形である。 E F QUESTION aken in santa Ry 3 an held first 次の表の四角形で、左側にき ものには×を書き入れてみ 合ってみましょう。 2組の対辺が それぞれ平行である 4つの辺が等しい 4つの角が等しい 平行 の

体積などを求める時は比と辺の長さを混ぜて計算しても良いのですか？丸で囲った部分は比で(´･ω･`)他の四角は辺の長さなのですが、、

右図のように, すべての辺の長さが4cm の正四角すい O-ABCD 辺OA. OC 上にそれぞれ OF OF = 3cmとなる がある。 をとる。3点B,E,F を通る平面と辺 OD との交点を G とする。 次の問いに答えなさい。 正四角すい O-ABCD の体積を求めなさい。 最る。 (2) OG の長さを求めなさい。 (3) 正四角すい O-ABCD を3点B,E,F を通る平面で切断して 2つの立体に分けるとき, 点0 を含む立体の体積を求めなさい。 [解説] α (1) 頂点Oから底面 ABCD へ垂線 OH を下ろせば, 右図のように なる。 4×4×2√2 × ² = = だから, EF // AC より, OI: OH = 3:4 そこで図のように, OBD を抜き出せば, OE: OA= OF : OC = 3:4 よって, 利用すると (2) 4点B,E, G, F は同一平面上にあるから, BG と EF 交 すい A-HEF わり, その交点をIとする。 また, BG を含む OBD と, EF を含む △OACの交線はOH で, I は BG と EF のどちらにも含まれるので, OH 上にあると わかる。 OG = 4 x 32√2 3 12 5 5 (cm³) 3 12√2 5 OI: IH = 3:1 そしてコラム 05 (本冊 P.150) から補助平行線HJ を引いて, OG: GD = 3:2 だから, (cm) x2= =三角すい O-BAD x 3 132 x 1/21×1×16 32√2 × 3 12√2 (cm³) 5 三角すい O-BFGも同じなので 求める体積は、 24√2 (cm3) 5 OB OE OG OB OA OD 解答 32cm E 3 × (3) 神技 80 (本冊 P.163)より、OBDで2つに分けて計算する。 三角すい O-BEG × 1 TO 解答 DO : HQ 12 15cm A S A B er B B B ADIA 〈日本大学習志野高等学校 〉 問題 P.167 2√2 24 H H C D テーマ2 すい体の分割 25

解説お願いします

4 右の図で, AB = ACの二等辺三角形ABCがあ り,Aから辺BCに引いた垂線とBCの交点をD 40 とする。AD=3,BC=2のとき,四角形DEFGH交意交 が正方形となるように線分AD上に点E, 辺AB ROR S 上に点F,線分BD上に点Gをとる。 線分 CF と 線分BE,線分ADとの交点をH,Iとし,直線 平 BEと辺ACとの交点をJとする。このとき,次%A の各問いに答えなさい。 EXH (1) GD= ア (3) EI= であり, BH: HE=ウエである。 (2) BE: EJ=オ:カである。 キ ーであり, △EHI の面積は クケ コサ | シスセ FA B G である。 <H 大 I NOOR D HOD (S) C (3) PODCB G

解き方と答え教えて頂きたいです。🙇 お願いします。🙇

下の図は, AD // BCの台形 ABCD を底面とする四角柱の展開図であり, AD=5cm, CD=3cm, ∠ADC=90° で、 四角形DEFG と四角形 EIIIF はともに正方形である。 HEA por A - 5 cm B ch G LD 3 cm C F I II eetg BOMO EN 7550

(3)の(－9,0)の座標はどこの座標ですか？

236 ****** [8-11] 右の図のように放物線y=xと直線y=2x+8が2点A,Bで 変わっている。点Pは, y=x上をAからBまで動く。いま、図のよう に平行四辺形APBQを作る。このとき,次の各問に答え (1) 2点A,Bの座標を求めよ。 (2) 原点と点を通る直線がy=2x+8と平行になるとき, 点Qの 座標を求めよ。 MO (3) (2) のとき,平行四辺形の面積を求めよ。 また, 点 (-9, 0) を通り, その面積を2等分する直線の式を求めよ。 また [愛知] _8="(5-) X$_$="1x$$$$ 中 (8.5-767 ...….....................….…..............…........... (1)2点A,Bは放物線y=xと直線y=2x+8との交点なので、 そのx座標は方程式x=2x+8の解として求められるから,x²=2x+8 x=-2,4 (x+2)(x-4)=0 ************* x-2x-8=0 y座標はそれぞれ, (−2)²=4,42=16 MGA MAA SUMAG WENT HOS SĄJA VE よって, A(-2, 4),B(4,16) A 25 AMBAA #50053SSOM TODOMOMOA NOLA (2)平行な直線の傾きは等しいので, OP//AB のとき, 直線OPの傾きは2 よって、 直線OPの式は,y=2x 点Pのx座標は、x=2x x2-2x=0 x(x-2)=0から, x=2 y=22=4 よって, P(2,4) STHEI A(-2,4)なので, APはx軸に平行で, その長さは4である。 したがって, QBもx軸に平行で,長さが4となる。 0-2- B (4,16) だから, 点Qの座標は,Q(0, 16 ) 10-0 1-(-9)=1 よって,y=x+bとおいて, (-9, 0) を代入してbの 値を求めると, b=9 こ したがって,求める直線の式は, y=x+9 1 OMILAG 704 Nas-65MOASE 2 (3) 平行四辺形APBQの面積は, 4× (164)=48 線分ABの中点の座標は, -2 -2+4 4+16\ = (1, 10) JJCM 平行四辺形の面積は対角線の交点を通る直線で2等分 されるので,点(-9, 0) と点 (1,10) を通る直線の式 を求めればよい。 その直線の傾きは, &&TT J-R P [(-)-0) + (-A) 1 Bomb ここがポイント330- 平行四辺形の対角線はそれ ぞれの中点で交わる。 平行四辺形の面積は、 対角 線の交点を通る直線によって 2等分される。

なぜ0を含むのですか？ 0の時は三角形できてなくないですか？

12 (1) 点P が辺AB上にあ るのは, 0≦x≦2のと T, AP= 3.xcm AQ=2xcmであるから, 1/1/23 ×3x×2x = 3x² y = A, 2x Q A 3x ASTA (1) P D S BUCHE C 34337#

（3）が分からないです。 答えは1+3√3/48でした。 入試まで時間が限られてるので、至急で解説をお願いしたいです🙇‍♂️

次の図1は中心 0, 半径rcm の球を, 0 を通る平面で切った半球で、切り口の円の円周上に ∠AOC = ∠BOC = 90° となる半球の表面 ∠AOB = 90° となるように2点A, B をとります。 また, 上の点をCとし,半球を点A, 0, C を通る平面と点B, 0, C を通る平面の2つの平面で切ります。 図2は,半球をこの2つの平面で切ったあとにできる立体のうち,点A, B, C を含むもので,この立 体を Vとします。 B 図 1 A B O C 図2 (立体V) A 32 TJTOH JA 200503.817 J*** (1) 立体 V の体積を求めなさい。 A (2)図2において, おうぎ形 OBC のBCの長さを二等分する点Dを,図3のようにとります。 このとき 5つの点A,B,C,D, O を頂点とする四角錐の体積を,途中の説明も書いて求めなさい。 B OHE 0円 D 図3 A EST *****04 JAN (3)図2において,おうぎ形 OBC のBC上に∠ COE = 30°となる点Eをとり,点と線分OAを通る 平面で立体V を切ると, 点Cを含む立体は図4のようになりました。