中3多項式の因数分解は日常生活にどのように活かせますか？まとめ等で書きたいですお願いします

この写真の、円の問題がわかんないです 一応ここまでは考えたのですが、合ってるか分からなくて先にも進めません… 教えてください！ 上の問題のよーに書いて言っているのですが…

今日のめあて |展開や因数分解を活用して、図形の性質を調べよう。 右の図のような正方形の土地の周りに, 幅5 mの 道を作りました。この道の面積を S.m。道の真ん中 を通る線の長さをImとするとき, S=5! となること を,証明しよう。 B 1. Ptya エレ m Rt10 正方形の土地の1辺の長さをか mとして, 下の証明を完成させましょう。 【証明】 正方形の土地の1 辺の長さをかmとすると、 道の面積S㎡° は, 次のように計算できる。 S=( Pt1o )-か =(Pt20Pt100) -p S=( 200 t 100 ) 0 道の真ん中の正方形の1辺の長さは( 1十5 2 )mであるから その周の長さ1 m は, 1=4( Pt5 ) =(4P+20 ) となる。この式の両辺に5をかけて 51 = 5( 4P+20 ) =( 200 + (00 ) ② 0,2より S= 51 どちらも(20Pナ0)になる 右の図のような半径 rmの円形の土地の周囲に 幅 amの道があります。 C のこの道の真ん中を通る線の長さを Imとするとき, 1を,rとaを使った式で表しなさい。 rm のこの道の面積を Sm° とするとき, S= al が成り 立つことを証明しなさい。 Im ABC P24~ A2,A+2,B 2,章末問題,活用しよう, C実力を伸ばそう D 教科書P42~章の問題 S

全然分かりませんでした😢 解説お願いします。

ル 5)次の図で,内接円の半径を求めよ。 口(1) △ABC=36,/3 cm? 口(2) ZA=90° (3) LA=ZC=90° A (4cm 4cm 6cm 3cm 12cm BX B 5cm C 4cm Aの長さ B 12cm sart tor tscrと(atbrc) Aと3 6の3% >Cと 2V3 CM 129

①の部分です。 2πar+πa²から必ずπa(2r+a)にしなければいけないのでしょうか。2枚目のような解答では✗ですか。 雑な字で見にくかったらすみません🙇‍♀️

Level ★★★ 例題31 式の計算を利用する証明(2)[面積に関する証明] 半径rmの円形の池のまわりに, 幅amの道があります。こ の道の面積をSm?, 道のまん中を通る円周(図の点線)の長さ em cam -uL をemとするとき,次の式が成り立つことを証明しなさい。 S=al 解き方 確認 証明の進め方 (証明) 道の面積Sは、 S, 0を共通の文字(a, r)を使って (道の面積S) =(外側の円の面積)>S=n(rta)- ー(内側の円の面積) 表す。 =元(ア+2ar+a}) ー それぞれの式を変形して,Sとa が等しくなることを導く。 =2rar+na? Sをaとrの式で 表す =Ta(2r+a)…① すなわち, S=al が成り立つ。 道のまん中を通る円周の長さ@は, 点線の円の半径 a e=2元(r+ 2 因数分解してから 別解 m 整理してもよい! 因数分解して変形しても、 同じよ うに、Sをaとrで表すことができる。 S=z(r+a)°- =x{(r+a)- =x(r+a+r)(r+a-r) =Ta (2r+a)…① =2r十na 息をaとrの式で 表す =元(2r+a) これより, al=na (2r+a)…② したがって, ①, ②から, S=al

解説上2行がどうしてそうなるのか分かりません。 教えてください😢

72 右の図において, A (7, 0), C(1, 4), D(一3, 0) である。公 また,Oは原点で,CD/BOである。このとき,次の問い に答えなさい。 コ(1) ABOC: △ABO を求めなさい。 の B Crf) D A x (9c1

この2つはやり方は違うけどどちらとも正解でしょうか？

の証明編) 半径rの円形の池のまわりリに、 幅aの道がある。道の真ん中を 通る線をeとするとき、道の面積S がa良に等いことを証明しよう。。 r lの円の直径は 香外の円の半径は@r+a だね。 2r+a で 証明3 S-a(r+a)- Tur =@L+2Tar+Taーtド(展閉) =@2Tart Ta (整理) l=のI(2r+ a) =@2cr + Ta(整理)だから、 al-@2Tar+Ta よって S=al。 2 )だから、

この問題で途中からなぜMの２乗が無くなるのでしょうか。

(4 (arty)"-4(r+y) -21 +9をMとすると。 (r+y)"-4(r+y)-21 =M-4M-21 =(M+3)(M-7) 3D(α+y+3) (x+yー7) S8oS

カッコ1の　このxについての方程式()の解って　xイコール　1ってことですか

=(8-): 5 3) 3:(2.r+1)=2:(3.r-1) [名城大附) アドバイス)「比例式の性質 a: b=c:d ならば ad=bc」を利用して, エの値を求める。 (1) 6:r= (佐賀清和) (5-号):3r+2 7 =35:6 (桐朋) 128 次の問いに答えなさい。 (1) についての方程式 7-2.c=1-2(5.c-a)で, 解が1となるようにするには, a の値をどう決めるとよいか求めなさい。 9) 次の方程式の解が x=2 であるとき, aの値を求めなさい。 (東海大第四) (京都) 1 art. 3 1 =z+a 3 (3) ェに関する方程式 x-2 3 x-k -=1 の解が, c=2 となるように,kの値を求め 4 なざい。 (4)エについての2つの方程式 2.cー3=5z+6, 3.c+a=az-1 の解が等しいとき, aの値を求めなさい。 (江戸川学園取手) (東海大浦安 ハイス)(1)方程式に r=1 を代入し, aについての方程式をつくり,それを解く。 古祖 」?いるいろな方程式

答えはあっていたのですが、求め方はこれで合っていますかね？

2 Tさんは、ある日右の写真に示したようなハチの巣を見つけた。Tさん はそのハチの巣の構造に興味をもった。「ハニカム構造」と呼ばれるハチの 巣のつくりは、となり合う「正六角形」の辺が重なり,「正六角形」がすき間 なく接する構造になっていることが分かった。下の図は、合同な正六角形 の板をたくさん用意し、ハニカム構造に似せて正六角形を並べた様子を模 式的に表した図である。 Artush/PIXTA はじめ 1番目の図形 2番目の図形 最初の1つを「はじめ」として、その周りに正六角形の板を敷き詰めたものを「1番目の図形」,「1番目 の図形」の周りに正六角形の板を敷き詰めたものを「2番目の図形」,『2 番目の図形」の周りに正六角形の 板を敷き詰めたものを「3番目の図形」, というように,順に「n番目の図形」(n は自然数)と呼ぶ ことにする。また,このとき,一番外側の周に使った正六角形の板の枚数をェ 一番外側の周にある辺 の本数をyとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 次の表は,nの値とェ yの値の変化を示した表の一部である。 nの値 1 2 3 6 し rの値 6 12 (ア) (ウ) yの値 18 30 (イ) (エ) 0 表中の(ア)~(エ)にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。

二次関数です。 下の問題（と解答）で、 おいて、という表現が出てきますが、 これは、であるから、と同じ意味でしょうか。 それとも別で代入などして（省略してある？） 考えているのですか。 解法の意味は上いがいは、理解していると思います。

基本 例題82 2次関数の係数決定 [最大値·最小値] (1) 135 OOOO0 (1) 関数 y=-2x°+8x+k (1<x<4) の最大値が4であるように定数えの値を 定めよ。また,このとき最小値を求めよ。 (2)関数 y=x?-2lx+1?-21 (0<xs2) の最小値が11になるような正の定数! の値を求めよ。 っても る。 基本77,79 重要 83 針>関数を 基本形 y=a(xーp)°+qに直し、, グラフをもとに最大値や最小値を求め。 (1)(最大値) 3D4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では, 軸x=1(1>0) が区間 0ハx%2の内か外かで場合分け して考える。 音える。 3章 10 CHART 2次関数の最大·最小グラフの頂点と端をチェック 形に直 解 答 1) y=-2x?+8x+kを変形すると 最大 k+8-- イ区間の中央の値は ソ=-2(x-2)+k+8 であ 内 から、! よって, 1K×M4においては, 右の図 調べなから,x=2 で最大値え+8をとる。 右外 るから、軸x=2は区間 1SxS4で中央より左に 012 ある。 ゆえに よって このとき, x=D4 で最小値 -4 をとる。 2) y=x-2Lx+1?-21 を変形して y=(x-)-21 [1] 0</<2のとき, x=lで最小値 -2/をとる。 た+8=4 イ最大値を=4 とおいて、 たの方程式を解く。 k=-4 最小 軸 4「は正」に注意。 40<IS2のとき。 軸x=は区間の内。 一頂点x=で最小。 11 -21=11 とすると 0 これは0<!S2を満たさない。 [2] 2<!のとき,x=2 で最小値 22-21-2+パ-2lつまり P-61+4 をとる。 P-61+4=11 とすると の確認を忘れずに。 -2 42<のとき。 輸xー」は区間の 右外。 一区間の右端メー2で最小。 P-6/-7=0 おいて のグラ 現で, 能 点は点り これを解くと 2<!を満たすものは 以上から,求める1の値は 1=-1, 7 0 1-7 の確認を忘れずに。 4 1=7 (1 2次関数 y3xーx+k+1 のー1Sxs1における最大値がもであるとき、 定 82 数kの値を求めよ。 (2) 関数 y=ーx+2x--21-1 (-1Sx50) の最大値が0になるような定数 1の値を求めよ。 値を 開数の最大,小と決定