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Mathematics Junior High

(5)の①が解説みてもわからなかったので教えてください!よろしくお願いします。

ir 問 P 右の図のように, 東西にのびるまっ すぐな道路上に地点Pと地点Qがある。 太郎さんは地点Qに向かってこの 道路の地点Pより西を秒速3mで走っ ていた。 花子さんは地点Pに止まって いたが,太郎さんが地点Pに到着する直前に、この道路を地点Qに向かって自転車で出発した。 花子さんは地点を出発してから8秒間はしだいに速さを増していき, その後は一定の速さで走 行し,地点P を出発してから12秒後に地点Qに到着した。 花子さんが地点P を出発してから 秒間に進む距離をym とするとxとyとの関係は下の表のようになり、0≦x≦8の範囲では, xとyとの関係は y = are で表されるという。 0 ア 0 y (m) 次の問いに答えなさい。 ('17 岐阜県) (1) α の値を求めなさい。 8 16 4 西 太郎さん 10 24 花子さん 12 イ (2) 表中のア, イにあてはまる数を求めなさい。 34 イ (3)の変域を8 ≦x≦12 とするとき xとyとの関係を式で表しなさい。 (4) xとyとの関係を表すグラフをかきなさい。 (0≦x≦12) y (m) 30 20 10 答えは数学の問題の次へ 2 0 Q 東 2 4 6 8 10 12 (秒) 15 花子さんは地点Pを出発してから2秒後に,太郎さんに追いつかれた。 ① 花子さんが地点P を出発したとき, 花子さんと太郎さんの距離は何mであったかを求めな さい。 花子さんは太郎さんに追いつかれ, 一度は追い越されたが, その後, 太郎さんに追いついた。 花子さんが太郎さんに追いついたのは、花子さんが地点P を出発してから何秒後であったか を求めなさい。 変域は (i

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Mathematics Junior High

(3)の(-9,0)の座標はどこの座標ですか?

236 ****** [8-11] 右の図のように放物線y=xと直線y=2x+8が2点A,Bで 変わっている。点Pは, y=x上をAからBまで動く。いま、図のよう に平行四辺形APBQを作る。このとき,次の各問に答え (1) 2点A,Bの座標を求めよ。 (2) 原点と点を通る直線がy=2x+8と平行になるとき, 点Qの 座標を求めよ。 MO (3) (2) のとき,平行四辺形の面積を求めよ。 また, 点 (-9, 0) を通り, その面積を2等分する直線の式を求めよ。 また [愛知] _8="(5-) X$_$="1x$$$$ 中 (8.5-767 ...….....................….…..............…........... (1)2点A,Bは放物線y=xと直線y=2x+8との交点なので、 そのx座標は方程式x=2x+8の解として求められるから,x²=2x+8 x=-2,4 (x+2)(x-4)=0 ************* x-2x-8=0 y座標はそれぞれ, (−2)²=4,42=16 MGA MAA SUMAG WENT HOS SĄJA VE よって, A(-2, 4),B(4,16) A 25 AMBAA #50053SSOM TODOMOMOA NOLA (2)平行な直線の傾きは等しいので, OP//AB のとき, 直線OPの傾きは2 よって、 直線OPの式は,y=2x 点Pのx座標は、x=2x x2-2x=0 x(x-2)=0から, x=2 y=22=4 よって, P(2,4) STHEI A(-2,4)なので, APはx軸に平行で, その長さは4である。 したがって, QBもx軸に平行で,長さが4となる。 0-2- B (4,16) だから, 点Qの座標は,Q(0, 16 ) 10-0 1-(-9)=1 よって,y=x+bとおいて, (-9, 0) を代入してbの 値を求めると, b=9 こ したがって,求める直線の式は, y=x+9 1 OMILAG 704 Nas-65MOASE 2 (3) 平行四辺形APBQの面積は, 4× (164)=48 線分ABの中点の座標は, -2 -2+4 4+16\ = (1, 10) JJCM 平行四辺形の面積は対角線の交点を通る直線で2等分 されるので,点(-9, 0) と点 (1,10) を通る直線の式 を求めればよい。 その直線の傾きは, &&TT J-R P [(-)-0) + (-A) 1 Bomb ここがポイント330- 平行四辺形の対角線はそれ ぞれの中点で交わる。 平行四辺形の面積は、 対角 線の交点を通る直線によって 2等分される。

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