（2）はなんで1/12倍なんですか？

「次の(1)~(6)の立体の体積は, 立方体ABCD-EFGHの何倍になるか答えな さい。 )三角すいABCF (2) 三角すいPBCF D C D C A B A P B I H H; 'G G E E F F

中学1年の発展問題です。途中まで解いたのですが分からないので教えてください！ お願いします

4 右の図の直線の, ②, ③は, それぞれ関数 y=2x…O,y=x…②, y=ー- A B のグラフです。直線①上に×座標が4である点Aをとります。 また,直線②上に線 分ABが×軸と平行になるような点Bをとり,直線③上に線分BCがy軸と平行にな るような点Cをとります。 このとき, 次の問いに答えなさい。 人ん8) m 問1 関数 y=のグラフが点Aを通るとき, mの値を求めなさい。 X 0 V 問2 線分BC上に点Pをとります。 直線OPが四角形AOCBの面積を2等分すると た計 (S) き,点Pの座標を求めなさい。 C -0S 0 5 次の問いに答えなさい。 右の図1のように,直径4cmの円Pが,半径4cmの半円Oの外側を,周にそっ て一周します。このとき, 円の中心Pがえがく線の長さを求めなさい。ただし, 円周率は元とします。 問1 図1 4れ P 2am 80-/ 0 K07 00 0 4cm 人 V問2 右の図2のように, 1辺の長さが10cmの立方体ABCD-EFGHの辺BF, CG, DH上に点P, Q, Rをそれぞれとり,立方体ABCD-EFGHを4点A, P, Q, R を通る平面で2つの立体に切り分けます。 BP=5cm, DR=3cm のとき, 2つ に分けた立体のうち,面EFGHを含む方の立体の体積を求めなさい。 図2 A D 1cm 3Cm R C B 5cm 7cm ol 'H P 5cn G 11 6| 1辺の長さが10cmの正方形ABCDの頂点D上に点P, 頂点B上に点Qがあります。 右の図のように, 2点P, Qはそれぞれ頂点D, Bを同時に出発し, 点Pは毎秒1cm の速さで,点Qは毎秒2cmの速さで, 図の矢印の向きに正方形ABCDの辺上を移動 し,点Qが点Pに追いつくと同時に停止します。 このとき, 次の問いに答えなさい。 3cm(以-P A D ワm (Cい 10 問1 2点P, Qが同時に出発してから7秒後の四角形ACcQPの面積を求めなさい。 4cm 10cm/ 問2 2点P, Qが同時に出発してから停止するまでの間で, PQ//BD となるのは 何秒後ですか, 求めなさい。 B Q→ C 2cm/ォツ

教えてください

VM 三での図お 公で 6|AABC の重心をGとするとき,△ABCの辺,中線およびそれらの延長線上に ない任意の点P に対して, 次の等式が成り立つことを証明せよ、 AP2 + BP? + CP? =D AG? + BG?+ CG? + 3GP2 08-MA

関数y=ax2　の利用の問題です。 写真の問題にxの変域を0≦x≦4と4≦x≦8に分けて考えるとありますが、どうしてこの変域で考えるのでしょうか 実際にFC=4cmの場合の図を書いてみたところ、DとEが重なり、長方形EFGHにぴったりハマるような直角二等辺三角形が出来たの... Read More

4 関数 y=ar2 の利用 身のまわりの問題を, 関数y=a.r"の関係を利用して解決しよう。 目標ト その図ののように、台形ABCDと長方形EFGHが直線e上で並んでいます。 (イ A.4cm、D E H A DE H yem? 4cm 4cm S04 e B 8cm C 8cm G B F G T cm 長方形を固定し,台形を矢印の方向に辺ABと辺EFが重なるまで移動します。 FC=rcm のときの2つの図形が重なる部分の面積をy cm?とするとき, x と yの関係を式に表しなさい。 2の変域を, 0Sr%4と4Sxm8に分けて考える。それぞれの変域のときの! をrの式で表す。 4のとき, 重なる部分は|辺x cm の角二等辺三角形だから, gをxの式で くこと、次のようになる。 9(cm?) 24 答 20 4三xS8のとき, 重なる部分は 上底(x-4) cm, 下底xcm, 高さ4 cm 16 の台形だから、 (x-4) cm A E D をェの式で 4cm 表すと,次の e 12 g Cm? ようになる。 BFxcm/CG g=ー× {x-4)+x} ×4 2 =4x-8 4 答 0SxS4のとき, y= ズ 4SxS8 のとき,. y=4x-8 r(cm) 4章関数g=a月 -国リ=ar

この一番下の問題が分からないです。 教えてもらいたいです！

問6 右の図1は, AB=4cm, BC=6cm の長方形 ABCD を底面とし,AE=BF=CG=DH=6cm を高さとする 四角柱である。 また,点Iは辺AD の中点である。 このとき,次の問いに答えなさい。 図1 E 4 24 G (7) この四角柱の表面積として正しいものを次の 1 ~6の中から1つ選び, その番号を答えなさい。 6: 24 F 1. 48cm? 2. 84cm? A 36 4 24 3. 108cm? 4. 120cm? 5. 144cm 6. 168cm? 24× () この四角柱の辺を直線とみるとき, 辺 EH とね じれの位置にある辺の本数として正しいものを次 の1~6の中から1つ選び, その番号を答えなさい。 で 92 22 3% 1. 1本 2. 2本 22 d 3. 3本 4) 4本 5. 5本 6. 6本 () 次の口 をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び, その数 字を答えなさい。 右の図2において, 点Jは線分 ED上の点で, AE / IJであり, IC=5cm である。このとき, 四角 形JICG を底面とし, 点Bを頂点とする四角すい の体積はくけ em°である。 ]の中の「く」「け」にあてはまる数字 図2 H G bocm A B

⑵と⑶の解き方を教えてほしいです！

7. 右の図1~3の立体ABC-DEFはいずれも, 底面ABCがAB=3cm, 図1 BC=4cm, AC=5cmの直角三角形で, 高さAD=8cmの三角柱である。 SG B 辺CF上にCG=2cmとなる点Gをとる。このとき, 次の各問いに答えなさ い。 の に (1) 図1において, 辺CFと平行な辺をすべて答えなさい。 D E (2) 図2のように, 辺AD上に点Pを, △PEGの周の長さが最小と 図2 C なるようにとるとき, その周の長さを求めなさい。 A G (3) 図3のように,辺AD上に点Qを, QE=QGとなるようにとり, 平面QEGでこの立体を2つに分けるとき, 点Dを含むほうの立体 Pk の体積を求めなさい。 DS E 図3 C G ただし、 消費 と D< E 人荷 [エ SG)

(2)②アイ が分かりません。 解説、回答教えて頂きたいです、よろしくお願いします。🙇

4 図I~図Ⅲにおいて, 立体 ABCD-EFGH は,底面 ABCD の一辺の長さが8 cm, 高さが16 cm の 正四角柱である。Pは辺 BF上を動く点であり,Qは辺 CG上にあって BP=CQ となる点である。 Aと P, DとQ. PとQとをそれぞれ結ぶ。 次の問いに答えなさい。答えが根号をふくむ数になる場合は,根号の中をできるだけ小さな自然数に すること。 (1) 図Iにおいて, PがBP: PF=3:1の位置にあるとき,四角形 APQD の面積を求めなさい。 図I D C A 3213 H G E F (2) 図I,図皿において, 半径4 cmの球0が立体 ABCD-EFGH の 四つの側面と底面 EFGH に接している。 図I C D M A 図Iにおいて, 平面 APQD は球Oに接している。その接点を Iとする。辺 ADの中点をMとするとき, 線分MI の長さを求め Q なさい。 H メ-JG PI E F 12m 2 図Iは, PがFの位置にあるときの状態を示している。 図I D C A B 球0の中心から平面 APQD までの距離を求めなさい。求め 方も書くこと。 平面 APQD でこの球0を切ってできる切り口の円の面積を 求めなさい。ただし, 円周率を元とする。 E F 第3回B

(3)②が分かりません。 解説、回答教えて頂きたいです。🙇

3 図I~図Iにおいて, 四角形 ABCD は AB=6 cm, BC=4 cm, Z ABC=60° の平行四辺形である。 図Iにおいて, Eは, Aから辺BC にひいた垂線と辺 BC との交点である。 次の問いに答えなさい。答えが根号をふくむ数になる場合は,根号の中をできるだけ小さな自然数に すること。 (1) 図Iにおいて, 平行四辺形 ABCD の面積を求めなさい。 図I A D B 4° (2) 図Iは,図Iの平行四辺形を, AがCに重なるように折 り返したものである。F, G は折り目の両端を, HはDが 移った点を表している。このとき, △BCF=△ HCG であ ることを証明しなさい。 図I A D G F H B C (3) 図Iは,図IIにおいてFから辺 BCに垂線 FI をひいた状 図I 態を表している。BI=zcmとする。 A D G ① 線分 CFの長さを, zを用いて表しなさい。 F H △ CFGの面積を求めなさい。 B I C 第3回B 日

⑵の解決なんですけど、下から2行目の比がなんで3:2:10になるのかを教えて欲しいです

28×エ15 A:0C =DP:DB ' Ap's 25 CP= 25/2 DA:DC = DP:DB 右の図のように,平行四辺形ABCDがある。 AB 15:g0p=5Ch Cp" 答え △DAPOADCB 12cm 2 2 A [2] AB= F 正答率 (ア) の中点をEとし, 点Eを通り線分BDに平行な直 線と辺ADとの交点をFとする。また, 線分CFと 線分ED, BDとの交点をそれぞれG, Hとする。 このとき,次の問いに答えなさい。 23% D 正答率(イ 0% 2E 〈茨城県と B C 4 右 △AEFEAABDIにおいて、 9.9F)。 FFI1BDの向位用なれで、 -1] AAEFOAABDであることを証明しなさい。 証明 LAEPLAけDい 乳nar △AEFとAABDにかいて、 と FAFLBAD(通).の 仮定より、AE: ABン:2:) ま1、13D1EFなので、 AF:ADEに2い Q.2,0り、同体にAPはをしADBい@ AAEFGL 2個の如のとその間の角がをれぞん寄いたh SAEFOAADD [1 [2] CH: HGを最も簡単な整数の比で表しなさい。 正答 14 AHfDcOA HCBなので と:2 HF:HC-FD:CBに2…0 DEを BCの先気を1 9.②い). Fr:CG11:HC2 3:2:10 よって、CH:Ha:1p:2こ5:1 Ap: 17 △GFIDSAGCなので、 ADンBC typ:GcopD:clo: 16:154R0 AD:13. 答え だから4になる

全然、求め方が分かりません。。 教えて欲しいです！！！！

4 図I~図Iにおいて, 立体 ABCD-EFGHは, 底面 ABCD の一辺の長さが8 cm, 高さが16 cm の 正四角柱である。 P は辺BF上を動く点であり, Qは辺 CG上にあって BP=CQとなる点である。Aと P, DとQ. PとQとをそれぞれ結ぶ。 次の問いに答えなさい。答えが根号をふくむ数になる場合は, 根号の中をできるだけ小さな自然数に すること。 (1) 図Iにおいて, PがBP: PF%3D3:1の位置にあるとき, 四角形 図I APQD の面積を求めなさい。 D C A H} P G E F (2) 図I,図Ⅲにおいて, 半径4 cm の球Oが立体 ABCD-EFGH の 図I 四つの側面と底面 EFGH に接している。 D M A 図Iにおいて,平面 APQD は球0に接している。その接点を Iとする。辺 AD の中点を Mとするとき,線分MI の長さを求め なさい。 Q 0 G P E F 図重は, PがFの位置にあるときの状態を示している。 図I D ⑦ 球0の中心から平面 APQD までの距離を求めなさい。求め 方も書くこと。 A B の 平面 APQD でこの球0を切ってできる切り口の円の面積を 求めなさい。ただし, 円周率をπとする。 E エ