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Mathematics Junior High

(2)の問題がわかりません。 なぜ、三角形ADI=三角形ABH、三角形IEG=三角形HFGが示されると、正方形AEGHの面積は正方形ABCDと正方形ECFGの面積の和に等しいと言えるのですか?

R 5 5 。 図1 4 右の図1は、面積が acm²の正方形ABCD と,面積が6cm²の正 方形ECFG を,3点B, a cm² bcm² √a cm √6 cm C, F が一直線上にな るように並べたものである。 α<bとして、次 の問いに答えなさい。 (1) 線分BFの長さを, a, bを使って表しなさい。 正方形ABCDの1辺の長さは√acm, 正方形 ECFGの1辺の長さは、6cmだから、 BF=BC+CF =√a+√b (cm) Sa+√6(cm) (2) 右の図2は、図1で, 線分BF上に点Hをと り 正方形AHGI をか いた図で, Iは直線EC 上にある。 ① 正方形AHGIの面 CH 積を, α, bを使って 表しなさい。 Bを中心とする半径FGの円とBF との 交点をH, Aを中心とする半径 AH の 円と半直線CEとの交点をⅠとすると、 正方形AHGIが作図できるよ。 △ADI と△ABH で, ∠ADI=∠ABH=90° ① (証明は三角形の合同を使うよ。考えてみてね AI=AH ..2 AD=AB ①,②,③から、直角三角形の斜辺と他の1辺が,それ ぞれ等しいので、△ADI≡△ABH 同様に, △IEG ≡△HFG よって, 正方形 AHGI の面積は,正方形ABCDの面積と 正方形 ECFGの面積の和に等しい。 a+b (cm²) 図2 B ELD ピタゴラス学派に まったそうです。 [HCの長さを a るを使 ●ヒッパンスがと を使うことで、 √が無 れましょ F1

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Mathematics Junior High

上が回答で下が自分で考えたのです。

16 -1 alb-c)-(b-cib+c) (BX (a-dxd-exc-a) + bie-a) (cuaxe +a) (a−b xb-excid) DA-D) (@-Xa+b) (a-bXb-exeya) tạo tế làm và mộ gi Tạo ở Đà ca-bc-a²+² (a-bxb-cxe-a) 0 (a-bxb-exc- 1 otuato N 62 (1) (ab) +ab a² 11 2 72 11 6² (2) a'+b²m(a+b)²-2ab -(1)-2-6-121-12-73 であるから 73 73 D +=ab a 63 (1) 1+zy +1+a1-a a =1+ a =1+(1+aX1-a) a =1+1=g² a 2 a²+(1-a²) p.16 E = (2) x²-y² (3) 3:17 合力の T(SAC) + (57 021-42-4 +1 2 2 2 2 x+2 2(+2)(x+1)) 2(x-3)-( (3) (z+1xx+2)+(z-2xz 2 -2 z+1Xz+2)(z-2xz-3) 21x-2xx-3)-(z+1Xz+2)) iz +1x2+2xz-2xx-3) 21(z²-5r+6)-(x²+3x+2) 65 (1) 4x +11 z +2 (x+1Xz+2z-2x-3) 8(2-1) "(x+1xx+2X-2(x-3) 3a-14 5a-11+4-4 a-3+ a-5 a-2 3x² + 11x +11 -(3+5)-(5-2) (2) a x+2 a + a-3)+( 1 2x²-7x+3 1_1 a-5a-2 (a-2)+(a-5) 2x-3 a-3 a (a-4)+ 2x (a-5xa-2) (a-3) =x-2- 2a-7 3 エーエーエ+15㎡~11 2a-7 (a-5xa-2) (a-3Xa- x²+x-3 (x²+x-3)(x²-2x + 4)+5x+ (2a-7)(a-3Xa-4)-(a (a-5Xa-2Xa-3X 22a-7) (a-2a-3Xa-4Xa-5 =x²-2x+4+5x+1 x²+1 2x+5 ²+2 x+2 x+ 1 - (x + ¹)-(2+ = + ₂) +2 +- 1 +2-x+1+ (x+2)(x+3)- z(x+2) であるから (x+1) 2 2 (x+2)(x+1)x+ 2z+1Xx+3)-(r- (2+2x+1Xx+ 1²+8² +6C-XB €²+²+at-beta² + 2 CA 33 18 = 5x36 198 be-ad-c²+a² (a-bxb-exc-a) 24 =(x+yXx-y) (1+a)+(1-a) (1+a)=(1-a) B x x- a a 2 2a 4 ax== a である。 y xy y²-2²=-(2²-y²) = -4 a 1+a1-a. 2 1-a² zy= a a a 解答編 (第1章) gb at y B (a−b)(b-c)(cias = 0 tolx XT Qablactb). b+c 212 Aa 64 (1) ²+(²+1) =1²+2=3 =a²-2 ma³-3a (a-b)(b-c)(-a) ED 136. (3) (4) 2 - 6x) Lifter +-2 <<-2z *+2 -4+13 x+2 =3x+5++ 42

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