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Mathematics Junior High

書いてるものは無視して丸以外のところ教えてください🙇‍♀️

11下の図1のように,AB=8cm, AD=18cmの長方形ABCD があり,点Eは辺ABの中点である。また、 2 ステップアップ問題A 点P, Qは同時に出発し,次の条件(ア), (イ)で動く。このとき,次の問いに答えなさい。ただし, 辺AD, BC上の 1目もりは1cmとする。 (ア) 点Pは,Aを出発し,毎秒2cmの速さで辺AD上を動き, Dに到着した後は動かない。 (イ)点Qは,Cを出発し,毎秒3cmの速さで辺CB上を動き, Bに到着した後は動かない。 図1 18 A ム E, H 口(1) 出発してから2秒後の点P, Qの位置を示し, △PEQを図1 にかけ。(P, Qの記号も書き入れよ。) また,そのときの△PEQの面積を求めよ。(図P.230) B 12 18-3x (2x→ ー)ス8ンー 2改4 4ン(1P-3×) 24 cm (2) 出発してから2秒後の△PEQの面積をycm'とする。 口DDS<6のとき, yをxの式で表せ。 図2 9(cm°) 24-24 40 そェ-22t36 30 口2 0SS9のとき, cとyの関係を表すグラフを図2にかけ。 (図P.230) 36 ア2 2) 72 20 (3) △PEQがEP=EQの二等辺三角形になるのは, 点P, Qが同時に出発してか ら何秒後か。 10 18 lz(秒) 10 0 5 口(4)(3)のとき, APEQの面積を求めよ。 36 18 36 36 144 144 -X2> 5 5 5 「5 Ca? 6,カ (5) △PEQの面積が28cmになるのは, 点P, Qが同時に出発してから何秒後か。 12 Yジ (22t18-32)x3x--02イ72-3x) = 28 ッ2 4にスナガ)ー82-72-32=28 28 前m 心

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Mathematics Junior High

(2)の解説の立体の形って言うところなんですけど、3分の1になるわけは図2が三角錐だからって言う理由で合ってますか、??

体ABCP-EFGH は立方体です。 内体を頂点P、辺Eの中点Q、 辺 HQ の中点 点を通る平面で切り取った立体は図2のような底 をAHQR とする三角離P-HQRになります。 次の間いに答えなさい。 のいずれかに入りま 図1 (H29) 分に引き比 いる。 図形の性質や仮定など根拠になるものを明らかにして筋道立てて証明できる(19.8%) 三角離 P-HQR の側面のひとつであるAPQRにおいて、 PQ-PR が成り立っことは、 APHQ=DAPHR を示· すことから証明できます。 PQ=PR が成り立つことの証明を完成させなさい。 正明 A PHQ とAPHR において エ体ABCP-EFGHH立方体なり LPHQ = LPHR = 90°.① HE- HG のり点Q,Rは. HE, HGiの 中点よりHQ HR . PHは共通 oOのよリ2組の辺とその間の角が それぞれ等いいのでAPHQ=APHRI の の 合岡な図形の対応する辺の長さは等しいから PQ= PR 住体とすい体を関連付けて事象を考察し、 その特徴を的確に捉えることができる (6.9%) 切り取った三角韓P-HQR の体積と元の立方体 ABCP-EFGHの体積の比を求めなさい。 (ただし、比は最も小さい整数の比で表しなさい。). (三角離P-HQR の体横): (立方体 ABCP-EPGHの体積) =( l ):(24) 医面→ 高え→ 五体の ×24 24

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