-
![]()
AD-cmn
『2 3:5
m
であ
10
6
Ho
AABCの画はよ×6 であ
る。また。点Aから辺BCに下ろした線と
辺BCとの交点を目とするとき。
AABC おいいて、言平方の定理から
BC-AB+AC
-6+8
r-90-3 -51"
シツ
AOC -2BDC =vとすると、2 BOC-
2yとおける。
よって、y+2y=180より, y-60"
したがって、AAOC は正三角形となる。
狐ADに対する円周角は等しいから。
CACD= ZABD=34°
したがって、ォ=60°-34°= 26"
(a) 1
24
のKY
CBDC=r- -52(BAC -ノ
うに。
576
BL U辺 AB上に点
52
う:2 え:6
25 下の図のょ
-100
/74
BC- 10
C6
(2) AG:GCを聞
チ×10×AH-24より。
ン北海道
25
40°
AH=
い。
cm
E
AABH において, 三平方に定理から
F
(b) 3
BH=6-
p33
56
BH=V9X-
であ
48°
102
=4
B
25
解 72°×
40°
BH>0より. BH=
cm
(3) AL
48°
解 Zr=90°- 42° =48°
92°
解 ZEBO =40°+2=20°である。
また、ZCOD= 36°× 2 = 72°より,
ZBOD= 180°- 40°-72°=68°である。
よって、ZCED=ZOEB=180°-20°一68°=92°
ACPE と△QDE で、
10B
AD=10-2×- cm
109
AABC において、三平方の定理から
C=6°+8 BC=V100
BC>0より、. BC=10
仮定より,FC=10×g-2
2
-=4cm
ここで、AABC と△FGCについて,
ZBAC= ZGFC=90°
ZACB= ZFCG より, 2組の角がそれぞれ
の等しいので、△ABC 3△FGC であるから。
105
共通な角より, ZCEP= QED………①
ZABP= ZCAD3 90°よ り
ZAPB= 90°-ZPAB
2OAD= 90°- ZCAO= 90°-ZPAB
よって,ZAPB= ZOAD…②
AOAD は二等辺三角形より,
2OAD= ZODA………③
対頂角は等しいから, ZODA=2QDE……④
2,3,のより,LCPE= ZQDE……6
の,6より,2組の角がそれぞれ等しいから,
ACPE のAQDE
CG= ×10=5cm
IG=8-5=3cm よって, AG:GC=3:5
AADE とA CBE において, AD/BC よ
請覚は等しいから, ZADE=L CBE.
適分 AC上に点GをZBFG=90°となるようにと
DAE= ZBCE
てAADE のA CBE であり, 相似比は
「の
10=7:25 である。
108 | (1) (a) ウ (b) カ
D
を用いると。
6
(c) AEAD と△EFB で, ④より
ZAOD= ZBOD………5
1つの弧に対する円周角は, その弧に対する中心
(cm),
BC
FGC より
角の半分であるから。
A BC ニつu0
10
ZAED=
ZAOD…6
Cm
辺 BC 上に点Eが. = LBCD= 40と
ZAFC-115°のとき、の大きさを求めなさ
あり,==, AC=8cm, =90°℃
97 下の図のように, AD/ BC の台形 が
辺BC上に点Fを, BF:FC3:2とにと
