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Mathematics Junior High

(2)を教えてください。 さっぱり分かりません…

(5) 次は,先生,Sさん, Tさんの会話です。 これを読んで, 下の①, ②に答えなさい。 先生「図1は,ダイヤル式の鍵を表したものです。 ダイヤルAにもダ イヤルBにも, 20個の目もりが等間隔に刻まれていて, ダイヤ ルAのそれぞれの目もりには1から20までの自然数が時計回 りで順に、ダイヤルBのそれぞれの目もりには1から20まで の自然数が反時計回りで順に書かれています。 図2は, ▼の位 置にダイヤルAの8の目もりとダイヤルBの13の目もりを合 わせたもので, 表1は, このときのダイヤルAとダイヤルBで 一致している目もりに書かれている自然数を▼の位置から時 計回りに並べたものです。 表1を利用して, 8から13までの 自然数の和8+9+10+11+12+13を計算してみましょう。」 かんかく 19 20 20 19 ダイヤルB いっち ダイヤルA 図1 表1 153 P14 122 10 ) ダイヤルA 8 ダイヤルB 9 10 11 12 13 13 12 11 10 9 8 計 21 21 21 21 21 ダイヤルB 21 Sさん「8+13, 9 +12, ………, 13+8 は, いずれも 21になるので、 8から13までの自然数の和は, 21× 6 ÷ 2 =63 と計算する ことができます。」 ダイヤルA 図2 Tさん「この考え方を利用すれば, いろいろな連続する自然数の和を 簡単に計算することができますね。」 19 20 9 8れ6 S 31 先生「では次に, ダイヤルAは, ▼の位置に1の目もりを合わせて 動かさず,ダイヤルBだけを動かす場合について考えましょ う。図3のように, ダイヤルBの7の目もりを▼の位置に 合わせ,ダイヤルAとダイヤルBで一致している目もりに書 かれている自然数を▼の位置から時計回りに並べると, 表 2のようになります。 このとき,目もりに書かれている自然 数が同じ数になるところが2か所あります。」 ダイヤルB ダイヤルA 図3 表2|ダイヤルA 2 3 1 4 7 8 14 20 ダイヤルB 7 6 5 4 1 20 14 8 Sさん「その自然数は, 4と14ですね。」 Tさん「ダイヤルBのどの目もりを▼の位置に合わせても 2か所あるのですか。」 先生「ダイヤルBの奇数の目もりを▼の位置に合わせなければなりません。」 ① 11から20 までの自然数の和 11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 を, 会話中のSさんと同 様に計算して求めるとき, 次の式の ア], イ]にあてはまる数をそれぞれ書きなさい。 (4点) |ア×10÷ 2 =イ] S にあてはまる式を, それぞれ, nを使った最も簡単な形で書きな ② 次の文章中のウ さい。ただし、 「ダイヤルAは, ▼の位置に1の目もりを合わせて動かさず, ダイヤルBの, ▼の位置に合わせる目 もりに書かれている自然数をn(nは奇数)とする。 このとき, ダイヤルAとダイヤルBで一致し ている目もりに書かれている自然数が同じ数になるところは2か所あり, その自然数は とエ]である。』 エ ウ エの順序は問いません。 (5点) ウ 3 4 4 3

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Mathematics Junior High

あっていますか?

(1) 16gは 25gの何%か。 4比例の計算 a:b=c:dのとき, ad = be, ; =ラ 例 2cmで6gの物質がある。 この物質3cm3 の質量は, 2 cm3: 6g=3cm*:x[g] 2×x=6×3 x=9g (別解)2 cm:3 cm° = 6g:x[g] として計算してもよい。 次の式で,xの値を求めよ。 (1) 8:x=4:7 (2) 10:3=Dx: 12 42=56 次の問いに答えよ。 (3) 30 cmで45gの物質がある。 この物質 40 cm3 の質量は何gか。 =14 3レ=(20 2c =40 30:a5 =9ix し- 60g 5割合の計算 Q081:00 比べる量 = もとにする量× 割合 比べる量 もとにする量 割合 = 35 mL 例1 35 mL は 50 mLの, × 100 = 70(%) 例2 40gの5%の質量は, 40g× = 2g 100 50 mL 次の問いに答えよ。 の (2) 溶液 200gの85%の質量は何gか。 25 x(00:64。 東」 質量(g) 体積(cm) 260x ; [70g 7O0 6密度の計算 密度…1cm あたりの質量。 (気体の場合は, 1Lあたりの質量として g/Lで表すこともある。) 9g 3 cm 密度(g/cm°)=- 例13cm3 で9gの物質の密度は, =3g/cm° 例2 15 mL で18gの水溶液の密度は, 15mL %3D 15 cm° だから, 18g 15 cm3 = 1.2 g/cm 次の問いに答えよ。 (1) 50 cmで360gの物質がある。この物質の密度は何g/cm° か。 360 72 cm こ (2) 20 mL で28gの水溶液がある。この水溶液の密度は何 g/cm® か。 14cmd 20 (3) 22.4Lで28.0gの気体がある。 この気体の密度は何g/Lか。 - 125cm) (4) 密度 4.5 g/cm°, 質量 0.63 kg の物質がある。 この物質の体積は何 cm' か。 0.63 63 4.5 950= 0,14che

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Mathematics Junior High

考え方が分からないです。明日テストです、お願いします

さくらさんは, 食事のカロリーを気にしている家族のために, カロリーを控えめにしたおかずと して、こまつなのごま和えを作ろうと考えています。 次の表Iはこまつなのごま和え1人分の材料とその分量を, 表Iは材料1gあたりのカロリー を,それぞれインターネットで調べてまとめたものです。 このとき,あとの(1), (2)の問いに答えなさい。 表I 1人分の材料とその分量 表I 材料1gあたりのカロリー カロリー (kcal), 材料 分量 (g) 材料 こまつな 100 こまつな 0.2 4 6.0 いりごま しょうゆ いりごま 6 しょうゆ 12 0.6 (1) 表I, Ⅱから, こまつなのごま和え1人分のカロリーを計算すると, 63.2kcalです。 さくらさんは,こまつなの分量は100gのままで, こまつなのごま和え1人分のカロリーを 50kcal以下にしたいと考えました。 このとき, いりごまの分量をxg, しょうゆの分量をygとし て,この関係を表す正しい不等式を, 次のア~エのうちから一つ選び, その記号を書きなさい。 (2点) ア 20+ 6x +0.6y<50 ウ 20+ 6x +0.6y<50 イ 20+6x+0.6y>50 エ 20+6x +0.6y250 (2)さくらさんは, こまつなの分量は100gのままで, こまつなのごま和え1人分のカロリーを ちょうど50kcalにするために, いりごまの分量としょうゆの分量をあわせて14gに変更すること にしました。 このとき,いりごまとしょうゆは, それぞれ何gにすればよいですか。 その分量を求めなさい。 ただし, いりごまの分量をxgとして, 1次方程式をつくり, それを解く過程も書くこと。 (6点)

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