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Mathematics Junior High

中3で習う数学の式の計算の利用、図形の性質というところなのですが、教えて頂ける方いませんか (↑変な文章で分かりにくいかもしれません)

図形の性質 縦 zm, 横 ymの長方形の花だんのまわりに,右の図のように幅 am の道が ついています。この道の面積を Sm?, 道のまん中を通る線の長さを lm とす るとき, S=alとなることを証明しなさい。 基本4 教科書 p.31~32 はば 例題 ym Lm am (道の面積)=(大きい長方形の面積)-(花だんの面積)より, 証明 ;D m S=(x+2a)(y++2a)-ry =ry+2ar+2ay+4a°ーry= 2ar+2a+4a° = 2a(z+y+2a) ① 道のまん中を通る線は,縦(z+a)m, 横 (y+a)mの長方形の辺になるので, e=2(r+a)+2(y+a)= 2.x+2y+4a=2(z+y+2a) 2 ym a m Lm am よって, al = 2a(x+y+2a) …の の 0, 2より,S = al 4右下の図は, 中心角が 90°, 半径の差が aの2つのおうぎ形を,同じ点を中心としてかいたものです。 色 のついた部分の面積を S,色のついた部分のまん中を通る線の長さを!とするとき, S=al となることを 次のように証明しました。口 をうめて,証明を完成させなさい。 証明 小さいおうぎ形の半径をrとすると, 大きいおうぎ形の半径は なので、 ゲーー S= 元( 1 2 Ta …D 4 色のついた部分のまん中を通る線は, 中心角90°のおうぎ形の弧で, (エ 半径は 直径は なので、 (エ 1 l= 4 (エ) Ta よって, al = 4 0, 2より,S= al

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Mathematics Junior High

求め方が、わかりません。 教えて下さい。

低回(B問題 (2018年度2) 1 Mさんは、同じ大きさの本を重ねてひもでくくり、東を作ることにし た。図Iは、厚さが同じである本を求ねた状態を示している。横の長さ が15cmであり、厚さが2㎡である本だけを束ねたものを東Pとし、横の 長さが18cmであり、厚さが3cmである本だけを束ねたものを東Qとす る。図II,図皿は、 それぞれ来P, 東Qを正面から見たときのようすを表 け る い。 す模式図である。 図Iにおいて、四角形ABCDはBC=15cmの長方形であり、 長方形AB CDの周の長さを「東Pのひもの星メ」と定める。 「東Pの本の冊数」が 1増えるごとに「東Pのひもの長」は4cmずつ長くなるものとし 「東Pの本の冊数」が1のとき「を Pのひもの長さ」は34cmであると する。 図Iにおいて、四角形EFGHはFG=18cmの長方形であり、長方形EF GHの周の長さを「東Qのひもの長さ」と定める。 「束Qの本の冊数」 が1増えるごとに「東Qのひもの長さ」 は6cmずつ長くなるものとし、 「来Qの本の冊数」が1のとき「東Qのひもの長さ」は42cmであると する。 次の問いに答えなさい。 図日 図田 i1 ひも るm 3cm Ser 3cm an 3ca 2cm 2rm 2ca 2cm 2m 2cm 本 本 本 3cm 2c B 2cm 3cm F 15em 18cm 厚さ 横の長さ **ャ*

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