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Mathematics Junior High

こちらの問題が分かりません。解説できる方お願いします。書き込みあってすいません

【6】図Iの△TUVは, UV= V5+ 1, TV=V5-1の直角三角形で, 図のように正方形が内接し ている。 次の文章は生徒 M, N と先生が会話をしている場面である. 次の各問いに答えなさい。 A TUV の中にある正方形の面積をどうやって求めるか, 考えてきましたか。 先生 生徒 M はい、図IⅡのように△ TUVと相似な△ ABCを考えました. さらに, △ ABCの3辺の比をBC : CA: AB = x: y:1とおき,正方形 PQRS の一 辺の長さをaとおいて考えてみました. △ RBQ. A SRC, △ ASP は△ ABC と相似以 なので RC=ax, SC=ay, BQ= a, AP=-aと表せます 面積の総和を考えて方程式を立てました. また, その後の方針も次のように考えました。 (+号++2)-9… 方針(1) の式にこついて, 両辺に 2xy を掛ける 方針(2) xy = (x+y)?= であるから 代入して考えれば α'がわかると思 います。 PA Q /5-1 a V R B V5+1 図II ニ+y 図I 先生 そうですね. この考え方で正しいです. どの部分が良いと N君は感じましたか。 生徒N そのまま計算すると大変なのですが, そこをx, yと文字で一度置き換えている点です。 △ TUV の各辺の長さがもしこの値でなくても, 同様の問題を解けてしまうので良い なと思いました。 そうですね. 『斜辺の長さを1』 としたことや『方針(2)』の考えも良いですね. このように,どうすればより簡単に計算できるかを考え, 文字を適切に用いることが 大切です。 先生 63 である。 64 5+2151+5E 61 (x+y)?= 問1 xy |62 |65 である。 66 問2 ATUVの中にある正方形の面積は ー市前1数7ー

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Mathematics Junior High

問1の解説お願いします! 答えは、aが70、bが10、cが1100です。 a,bがよく分かりません。

6 収U加Pリ 呼TU は こです か,A~Dから選び, 部屋の名前を書きなさい。 各組織 図2で,次の①, ②のような血液が流れている血管を,それぞれb~gから選びなさい。 0 栄養分(養分)の濃度が最も高い血液。 尿素の濃度が最も低い血液。 問3 600 |10| 次の観測について, 問いに答えなさい。 地表付近の空気は上昇するにつれて規則的に温度が下がる。その ため,地表付近の気温と湿度がわかれば, 雲ができはじめる高さを 予想することができる。そこで, 空気が100m上昇するごとに温度 が1℃下がるものと仮定して, 北海道の各地で雲のできる高さを予 想した。その結果が表1である。ただし, 空気が上昇するとき, 空 気1m°あたりに含まれる水蒸気量は変化しないものとした。 また, 表2は気温と飽和水蒸気量の関係を表したものである。 表1 地点 札幌 釧路 函館 気温(C) 25 20 21 湿度(%) 59 51 a 水蒸気が水滴に変わる温度("℃) 雲のでき始めの高さ(m) 16 14 b 900 600 C 表2|気温(℃) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 飽和水蒸気量(g) 9.4 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 18.4 19.4 20.6 21.8 23.1 問1 表1で、a~cに当てはまる数値を,それぞれ整数で求めなさい。 問2 実際には, 雲のできる高さは予想した値とは少し異なる。その理由の1つを説明した次の文の0, ②の { ばを,それぞれア, イから選びなさい。 } に当てはまること 空気1m'あたりに含まれる水蒸気量は変わらないと仮定したが, 実際には空気が上昇すると体積は膨張して 大きくなる。空気1m'あたりに含まれる水蒸気の量は, 地表付近よりも上昇した空気の方が ①{ア 多い イ 少ない}。そのため, 雲ができはじめる高さは, 表1で予想したものよりも ②{ア 高 イ 低}くなる。

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