問2 みきさんは、正方形を縦, 横どちらにも個並べてできる大きな正方形の棒の本数が、 何本になるかを次のように考えました。
ア~ウに, 当てはまる数や式を答えなさい。
○
A
B
D
[みきさんの考え]
正方形を縦, 横どちらにも個並べてできる大きな正方形の図をA,B,C,Dに
分けると,Aはいつもア本,BとCはどちらも
本である。Dについて
は, 並んでいる正方形の数は縦, 横それぞれ (n-1) 個なので, 全部で (n-1)²個
になる。 各正方形の棒の本数は2本なので, 2 (n-1) 本となる。
したがって棒の本数は
ア
+ 2x
となる。
イ +2(n-1)= ウ