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Mathematics Junior High

(3)のイはどのように解けば求められますか?(;_;)

6 大きな白い紙に、正方形の形に並ぶように連続した自然数を書いていく。 まず, 1回目の作業とし て、 1のみを書き, 以後、次の作業を繰り返し行う。 【作業】 すでに正方形の形に並んでいる自然数の下側に1行,右側に1列を加え,再び正方形の形 に並ぶように新たに自然数を書く。 自然数は、前の作業で書いた自然数の続きから,まず左下から 右下へ、 次に右下から右上へ小さい順に書く。 下の図は、1回目から3回目までの作業後の結果である。例えば, 3回目の作業については,新たに 書いた自然数の個数は5個であり, 正方形の右下に書いた自然数は7である。 【1回目 】 【2回目 】 1 4 1 2 3 n回目の作業で書く最も大きい自然数は ア である。 また, (n-1) 回目の作業で書く最も大きい自然数は は新たに イ 個の連続した自然数を書くことになる。 したがって, n回目の作業で、 正方形の右下に書く自然数は, (3) 10回目の作業について, (ア) 正方形の右下に書く自然数を求めなさい。 (イ) 新たに書く自然数の和を求めなさい。 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) 5回目の作業について, (ア)新たに書く自然数の個数を求めなさい。 (イ) 正方形の右下に書く自然数を求めなさい。 (2)次の文章は,nが2以上であるときのn回目の作業で新たに書く自然数について,太郎さんが考え たことをまとめたものである。 ア~エにnを使った式を, それぞれ当てはまるように書きなさい。 【3回目】 1 4 9 2 3 8 5 6 7 H であるから, n回目の作業で である。 中

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Mathematics Junior High

入試問題の一部で、 問題の意味は図でまとめたのですがそこから全く進みません。 面倒ですが誰か解いてくれる人、教えてください ①と②です

(③3) A駅とC駅の間を普通列車と急行列車が運行している。 A駅とC駅の間には普通列 車だけが止まるB駅があり, A駅からB駅までの距離は4km, B駅からC駅までの 01ROOPA 距離は6kmである。 20 普通列車はA駅を出発して分速1kmでB駅に向かい, B駅で1分間停車した後、 CO TARN 分速 1.2km で C駅に向かう。 このとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 列車の長さは考えないものとし, また列車は各駅間を一定の速さで走るも 1 のとする。 ① 普通列車が A 駅を出発してからx分後のA駅からJ20 普通列車が進んだ距離をy kmとする。 8 普通列車が A 駅を出発してからC駅に到着するまで のx,yの関係をグラフに表すと概形は右の図のように なる。 このとき,図の点Pの座標は,(クケ である。 A 6km 4K B + ” ③ A-BO.1km コサ 12/20 10 O 45 P SM BAZORES 53 3301.24.7b41012 325417 B-C 1.2km、21 ② 急行列車は普通列車がA駅を出発した2分後にA駅を出発して, 時速 akmで C駅に向かって走り、普通列車がB駅で停車している間にB駅を通過した。 このとき, αがとることのできる値の範囲は, シス ≤a≤ セソタである。 x 0

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