4の（2）で簡単な解き方とかありますか？

これ教えて頂きたいです！

最後がわかりません。 教えて下さい！

7 (1) 右の図のように, 放物線y=x2上に3点A,B,Cが あります。 点A,Bのx座標はそれぞれ -2, -1 で, 点Cのy座標は9です。 この放物線上にBC // ADと なるように点Dをとるとき,次の各問いに答えなさい。 点Bのy座標を求めよ。 (2) 直線BCの式を求めよ。 純子 AL B -y=x² (3) 次の純子さんとこころさんの会話文の空欄①~③にあてはまる数や式を求めよ。 D 純子 :点Dの座標ってどうやって求めたらいいんだろう? こころ: 放物線と直線の交点のx座標は, y=x2と直線ADの式の連立方程 式で解く方法が教科書の発展問題に載ってあったのを見た気がするよ。 : そんな問題, 教科書にあったかな? とりあえず, ちょっとやってみ よう。まずは直線ADの式を求めないといけないってことだよね。問 題文に「BC//AD」 ってあるから,直線ADの傾きは ① で, 点 Aを通るから,y= ② と求めることができるね。 ･････答えが2つ出てきたけど,何か間違っているのかな? 四角形ABCDの面積を求めよ。 cy=9 こころ: うん, そこまでは間違っていないと思うよ。 純子 :あとは,このy= ② と y=x2を連立方程式で解くということは, x²= を解けばいいということかな。 この2次方程式を解くと こころ: 点Aと点Dの2点のx座標ということだと思うよ。 純子 : なるほど! じゃあ、点Dの座標は ③ということだね。 こころ: この連立方程式を使って解く方法は違う問題でも使えそうだから覚え ておいたほうがよさそうだね。 x

3番がわかりません💦

14 下の図の△ABC は AB=BC=6cm の直角二等辺三角形である。点PはAを出発し,毎秒 4 cm の速さで辺 AB, BC 上をCまで動き, C に到着したら停止する。また点Qは点Pと同時 に B を出発し,毎秒2cm の速さで辺BC上をCまで動き,Cに到着したら停止する。2点P, Qが出発してからæ秒後の△APQの面積をycm² とするとき,次の1~4の問いに答えなさい。 1 1秒後の線分PQの長さは何cmか。 2点Pが辺AB上にあるとき,yをxの式で表せ。 80% A IC y A 3 下の表は点Pが辺BC上にあるときのxとyの対応のしかたを示したものである。 ア,イに あてはまる数を求めよ。 また, xの変域が0≦x≦3のとき､xとyの関係を表すグラフをか け。 9 2 イ 3 A 0 15 12 9 6 3 P y 6 cm B 6 cm 2 3 IC 42点P,Qが出発してから、t秒後に△APQの面積が△ABCの面積の 1/3になった。このと き, tの値をすべて求めよ。

解き方が分かりません🙇 解説お願いします

r 3 以下の会話文は授業の一場面である。このとき,次の1~4の問いに答えなさい。 先生: 今日は座標平面上の三角形の面積について学び HA T ましょう。その前に,まず, 練習問題です。 右 の図の関数y=1/12x+3のグラフ上に点Aが あります。 点Aのx座標が4のとき, y 座標を 求めてみましょう。 ゆうき:y座標はアです。 先 それでは今日の課題です。 生:そうですね。 【課題】 関数y=1/12/ x+3のグラフ上に次のような2点A, B をとる。このとき △AOBの面積を求めなさい。 ・点Aをグラフ上のx>0の部分にとる。 ・点Bのx座標は点Aのx座標より4大きい。 y-2/+3 ゆうき : それでは,私は点Aのx座標が4のときを考えてみよう。 たとえば,点Aのx座標が1のとき, 点Bのx座標は5です。 また, 0 は原点を表し ています。 IC このとき, 点Bの座標は (8, 7) だから, AOBの面積はイになりました。 しのぶ: 私は点Aのx座標が6のときを考えてみるね。 このとき, 点Bの座標はウだから, AOBの面積は・・・・・･あれ? ゆうきさんと同じ 答えになったよ。 ゆうき : でも、三角形の形がちがうから, たまたま同じ答えになったんじゃないの? 先生:それでは,点Aのx座標をa (a>0) とおいて, AOB の面積は点Aのx座標がど んな値でもイになることを確かめてみましょう。 1 アにあてはまる数を書け。 2 イにはあてはまる数を, ウにはあてはまる座標をそれぞれ書け。 3 会話文中の下線部について,点Aのx座標をa (a>0) とするとき, 点Bのy座標をαを 用いて表せ。ただし,できるだけ簡単な形で表すこと｡ 4 △ AOB の面積は点Aのx座標がどんな値でもイになることを説明せよ。

教えて下さい！

6 純子さんとこころさんは,それぞれが住んでいる地域で、夏休みにリサイクル品 回収活動を行いました。 次の会話文を読んで,(1), (2) の各問いに答えなさい。 純子 : 私の地域では,古紙と空きビンが合わせて40kg 集まったよ。 こころ: 頑張ったね! 私の地域では,古紙と空きビンが合わせて38kg 集 まったよ。 純子さんの地域と比べると、 古紙は, 10%多かったけれど, 空きビンは 15%少なかったよ。 純子: でも、夏休みの間だけだったのに、頑張って回収できたよね。 こころ: そうだね。 夏休み明けに、クラスのみんなにも呼びかけてリサイク ル活動を始めてみない? 純子 : いい考えだね。 ポスターを作って呼びかけの準備をしよう! こころ: うん! さっそく始めよう。 (I) 純子さんの地域で回収した古紙を xkg, 空きビンをykgとして,こころさんの 地域で回収した古紙の重さ, 空きビンの重さをそれぞれx, y を使って表せ。 (2) 純子さんの地域で回収した, 古紙と空きビンの重さをそれぞれ求めよ。

教えて下さい！

(7) ある三角錐を展開すると、 右の図のように, 1辺の長さが4cmの正方形になった。 展開する前の三角錐の体積を求めよ。 4 4cm H ~

（イ）は何故√31になるのでしょうか。 解説お願いします🙏

問6 右の図1は,線分 AB を直径とする円0を底面とし,線分 AC を母線とする円すいである。 点Dは線分BCの中点であり, 点Eは円Oの周上の点で ∠AOE=60° である。 AB=4cm, AC=10cmのとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はとする。 1. 14. 8√3 3 π сm 16√6 3 3 3 (ア) この円すいの体積として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 9²=25+16 = 41 4x416 (6167 ろ πcm 2. 5. 8√6 3 ™™tcm3 16√21 3 πcm3 196 3224 06 610 100=4+x² x=96 x= 3. 4√2 cm 3. 4.√33cm E 6. 16√3 3 図 1 πcm3 32√21 3 7 cm 3 D 3796 2224 2212 236 3 (イ)この円すいにおいて, 2点D, E間の距離として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番 号を答えなさい。 1.√30cm 2._V31cm 11/2 平26 5.√34cm 6.√35cm

解説を見ても分かりません。どうか教えてください🙏

第2章 関数 9 [1] のように 2点 A (8, 0). B(0.8) があり、 分 OA. OB を半径とするお うぎ形OAB がある。 また、 点 P(1, 0) と, AB 上に座標が 1である点Qがある。 なお, ある点の座標と 座標がともに整数であるとき. その点を格子点という。 [2] のように. おうぎ形OAB と直線 12/2x+4がある。 このとき [2] の灰色をつけた部分の 内部および周上にある 格子点の個数を求めな さい。 [1] pa-37 このとき、次の(1)~(4)の各問いに答えなさい。 線分PQの長さを求めなさい。 [ 2] B(0,8) (2) 両端の点を含む線分PQ上にある格子点の個数を求め ださい。 おうぎ形 OAB の内部および周上にある格子点の個数 を求めなさい。 ya- 10 OP(1,0) A (8,0) U B(0,8) A(8,0) <佐賀県 > 9 (1)3√7 三平方の定理とつき PQ² = 038 - OP²-8²-1²-63 V P (2)8個 (3)58個 (4).38個 【解き方】 (1) PQ=3V7 XO (1) (2) 72 <PQ² < 82 D. 7 <PQ <8 線分PQ上の格子点の座標は0,1,2,3,4,5.6メージ 7だから, 求める個数は8個 x58²1², (3) 点P、Qと同様にして、点P2(2, 0) と, AB 上に座×357 標が2である点Q2. P3 (3,0) と点 Q3, ... とする。 •P2Q2²=0Q22-OP2²=82-22=60 7 <P2Q2 <8 P3Q3²=0Qg2 -OP3²=82-32-55 PQ2=Q^OP²=82-42=48 PsQ52=0Q²2-OP52=82-52=39 また,P'(0, 1) と, AB 上に y 座標が1である点 Q 同様にして、点P'^ (0, 2) AB 上に座標が2である点 Q2. P3 (0,3) 点 Q3,・・・とする。このとき ・OB, OA に関して, 格子点は, 9x2-1=17.⑩ PQ, P'Q' に関して, 既に数え上げた格子点を除いて、 (8-1)x2-1=13...① 以下同様にして､ P2Q2. P2Q2 に関して, (8-2) x2 - 1 = 11….. ② ･P3Qs, P'Q'3 に関して (8-3)×2−1 = 9... ③ ・P4Qs, P'Q' に関して (74)×215... ④ PsQss P'Q's に関して (7-5)×21=3...⑤ ⑩〜⑤より 求める格子点の個数は, 17 + 13 + 11 + 9+5+ 3 = 58 (個) y BC (4) おうぎ形OAB の内部お よび周上にある格子点のう ち, 灰色がついていない部 7<P3Q3 <8 6<P4Q₁ <7 6 <PsQs <7 37- 96 関心の図形との融合問題 210) P1 P P' O P P₂P,P.P は軸上の点である。 (2016 問いに答えなさい。 ださい。 分は直線y=- 1x +40 2 下側でその部分の格子点の 個数は, x=0,1のとき,それぞ れ4 (個) よって, 8個 x=2,3のとき,それぞ よって 6個 れ3(個) z= 4,5のとき, それぞ よって 4個 れ2(個) x=6,7のとき, それぞれ1 (個) x=8のとき,0個 したがって, 8+ 6 +4 + 2+ 0 = 20 (個) 以上より, 灰色の部分の格子点の個数は, 58-20=38(個) n上をA→C をPとする。 に平行な直線と直線 積をSとする。 のときSの値を の座標をすべて y=- 1-1212x+4 よって2個 関数 フ 点 図 る直 として点 の面積と という CI HEW 上に 面積が

（2）と（3）の求め方がわかりません！！ 詳しく教えていただけると嬉しいです🥺🥺

てできる図形の面積 下の図1のように,直線ℓ上に台形ABCD と台形 EFGH があり, 点Cと点Fが重なっている。 台形ABCD ~ 台形 EFGH で, 相似比は2:3 である。 台形EFGH を固定し, 台形ABCD を 直線lにそって, 矢印の向きに毎秒1cm の速さで 動かし,点Aが辺HG上にくるまで移動させる。 図2のように, x秒後に2つの台形が重なって できる図形の面積をycm² とする。 図 1 A.4cm ZP 84cm l F JOB`6cm C 図2 #4 秒後 $325.00 E D A U S E H 1816- ORAA e- B FC G (1) x=1のとき、yの値を求めよ。 You [ (2) 台形ABCD を動かし始めてから,点Aが 辺HG上にくるまでのxの変域を求めよ。 また, そのときのxとyの関係を表したグラフをかけ。 20 15 3308 H x の変域 〔 y (cm²) De 10 ycm² 5 G 15 Jx(秒) 5 10 図形の面積が台形ABCDの