数学の空間図形の質問です🙇 この問題の(2)の答えと解説をお願いします💦 ちなみに(1)の答えは130立方センチメートルです よろしくお願いします。🙏💦

4| 右の図は, AD=4cm, AB=5cm, DC=8cm, H G AB//DC, ZADC=90° の台形 ABCD を底面とし, AE=BF=CG=DH=5cm を高さとする四角柱で E F ある。 辺BC上に CP=2cmとなる点Pを, 辺GC上 D にHQ+QPの長さが最も短くなる点Qをとると C き,次の問いに答えなさい。 P A B (1) この四角柱の体積を求めなさい。 (2) 5点P, H, D, C, Qを頂点とする立体の体積を求めなさい。 ロ

【中3】平面図形 問2の②の問題です。 問題の解き方はわかったのですが、私が求める時に使った方法と解答での解き方が違ったので、私の考え方は合っているのかと、合っていたら私の考え方で問題を解いて、その解き方を教えてもらいたいです。 また、間違っていたら何故違うのかも教えて頂き... Read More

右の図1で,四角形ABCDは, Z ABCが鋭角の平行四 辺形である。点Pは辺CD上の点で, 頂点C, 頂点Dのいず れにも一致しない。 辺ADの延長と線分BPの延長との交点 図1 11 D A P をQとする。 次の各間に答えよ。 [問1] 図1において、 ZBAD=114°, ZDQP=a° とする とき、ZBPDの大きさをaを用いた式で表せ。 B C [問2〕 右の図2は図1において, Pが辺CDの中点で, 点 Aから線分BQに垂線をひき, 線分BQとの交点をH 図2 D A Q とした場合を表している。 次のD. 2に答えよ。 P ① APBC3DAPQDである とを証明せよ。 H B C ② AD=AH=BH=4cmであるとき, 平行四辺形ABCDの面積を求めよ。

(4)が分かりません教えてください( ߹ᯅ߹ )

5 右の図1のように, EF=8cm, FG=10 cm の長方 図1 D 形 EFGH を底面とし,深さ AE=15 cm の直方体 ABCD B -EFGH の形をした空の容器Pがある。次の問いに答え なさい。ただし、 容器の厚さは考えないものとする。 (1) 容器Pの容積は何 cm'か, 求めなさい。 (2) 半径6cmの半球の形をした容器Qに水を満たし,こ ぼさずにすべての水を空の容器Pに移してから,面 EFGH が底面となるように水平な台の上に置いた。こ のとき,容器Pの水面の高さは何 cm になるか, 求め なさい。ただし, 円周率はπとする。 H F G (3) 容器Pに水を満たしたあと,右の図2のように 容器を傾けて水をこぼした。このとき,容器に残っ ている水の量は何 cm°か, 求めなさい。 図2 A E B Ch 20cm (4) 容器Pに水を入れたあと, 右の図3のように, 容 器を少し傾けた。水面と辺 CG, DH, AE, BF との 図3 SA 交点をそれぞれ P, Q, R, S とすると, GP=12cm, HQ=8cm, FS=7cmであった。このとき, 容器に 入っている水の量は何 cm'か, 求めなさい。 D B R Q S 'H F G

2番が解説を読んでもわかりません💦最初の引き算を行なっているところからわからないです

右の図の直角三角形 ABC で,辺ABの中点をP. 迎ACの中点をQ,辺QC の中点をRとする。 AABC を繰分PQ. PR, RBで折り曲げてニ角錐を B-8cm-で つくるとき,次のものを求めなさい。 し PA-HQ 16cm 12. R/ S 新 (8点×2)(三重) て 三角錐の体積 AQ=QC=16-2=8(cm)だから, QR=RC= 8-2=4(cm) また, △ABC で、 中点連結定理より, PQ=8=2=4(cm) よって,三角錐は右の図のように なる。底面をAPQR とすると, 高 さは AQ だから, その体積は, 1 3 の う A.B い 求 1.5 P は、 れ C,Q R る×4×4×8= (cm) 2 3 64 3 -cm° の APBR を底面としたときの高さ APBR=APBC+△PCQ-△PQR-△BCR =32+16-8-16=24(cm3)だから, APBR を底面 としたときの高さをrcm とすると, 体積について、 1 る 04 -×24×x=" 8 x= ー3 8 cm 3 3 七の回でG mと

代数の質問です。

口4) 連 S2 解 2=-4, y=2 130 第3章 方程式 96 8-=hq-2o] (3ba+2ay=36 口(2) 連立方程式 Level B ■ 210 次の問いに答 tr) ある中学校の が10 % 減少し 解 =1, y=テ [az+by=1 (3ax+2by =1 徒数を,それぞ 図(3) 連立方程式 x 00 90x 1 -) 90x 1

ごちゃごちゃしててすみません！ 解答お願いします！

I 白いケースから,6で割り切れる自然数が書かれたカードを取り出して、 I 黒いケースから, 2で割り切れる自然数が書かれたカードを取り出して、 3 リ-(2)D 2点×3,(2)()4点) カードを移していきます。」 いケースに入れます。 いケースに入れます。 いケースに入れます。 生「そのとおりです。 では, 手順Iの後、白いケースの中に入っているカードを数が小 さい順に並べるとき、_20枚目のカードの女について, 規則性をもとに考えてみまし ょう。」 ドの枚数はイコ枚です。」 (1) ア]とイにあてはまる数を書きなさい。 (2) 下線部について、次のように説明しました。O]にはあてはまる最も簡単な式を。 Oにはあてはまる数を書きなさい。 ま (説明) 手順皿の後、白いケースに入っているカードを、書かれている数が小さい順に並べてみると。 12.3, 4, 8, 9, 10, 14, 15, 16… と続き,(2,3, 4).(8. 9. 10).(14. 15. 16), … と3個ずつの連続する数のかたまりになっていることがわかります。70枚目のカードの数 は、このかたまりの先頭の数なので、n番目のかたまりの先頭の数を、nを用いて表すと COとなります。これを用いて70枚目のカードの数を求めると、(2]となります。 244 8910 14516 202122 62728 2 70 2 8 140 う 7on 13n 20 51イ(→ 10 55 16 再3人類賞言) 開4ア 問5 1物価を下げるために仲間の解散を命じた。 6 1イ 同2日本ーエ アメリカ会衆担-ア (再方できて得点) 3 ソ連(ソビュト仕会主義共和国連邦) 4GHQ 商6Tエ順不 全できて得点) (2の4点) 理科 *1 約2っ 3動 OE 2組 と d 第6イ の のa)

この解き方を教えて欲しいです！ ４の答えは1cm、５の答えは2cmです！ お願いします🙏

4 1辺が4cmの立方体ABCD-EFGHがある。 辺FG上に点P, 辺GH上に点Qを, FP=HQとなるようにとり. 三角錐C-PGQ を作る。この立体の体積が6cmのとき, 線分FPの長さを求めよ。 A H F P G 5 図のように,AB=5cm, BC=6cm, BF=4cmの直方体 A D ABCD-EFGHがある。辺FG上に点P. 辺GH上に点Qを, B FP=HQとなるようにとり, 三角錐C-PGQを作る。 この立体 の体積が直方体の体積の言 であるとき、 線分FPの長さを求めよ。 E H

②の解き方が解説を見ても分からなくて困っているので誰か教えていただきたいです🙇‍♀️

(2n2-n)+2n=2n"+ n (枚) AADCにおいて, ZACD =180° - (90° +66°) =D 24° AABC=△ADCより,ZACB=ZACDだから, ZBCD= 2ZACD= 2 × 24° =48° 4(2)1 APQCにおいて, 内角と外角の性質より, ZDPQ=58°+48° = 106° ZDPA = ZAPQより, =DPQ=×106 =53" AAPDにおいて ZDAP = 180°- (90° + 53°) 3D37° 2 右下の図のように, 点Aから線分PQに垂線をひ き、その交点をHとする。 △ADPと△AHPにおいて、 ZADP = ZAHP =90° D P ZDPA = ZHPA AP = AP A C H したがって、 AADP = △AHP…(I) Q B よって、AD = AH …あ また,△ABC =△ADCより、AB= AD △ABQと△AHQにおいて, ZABQ= ZAHQ=90° AQ= AQ あ,のより, AB= AH したがって,△ABQ=△AHQ… I) (I)より,△ADP =△AHP, (I)より,△ABQ=△AHQだから, 五角形ABQPD =△ADP + △AHP +△ABQ+△AHQ 人 =2△AHP +2△AHQ =2(△AHP +△AHQ) =2△APQ ここで,あより, AH= AD = 5cmだから, △APQ=× PQ×AH-×7×5=等(am) 2 よって, 五角形ABQPD=2△APQ=2×%=35(cm) △ABC=△ADCより, △ABC =△ADCだから, 四角形ABCD =△ABC + △ADC =2△ADC (x12×5) =2× =60(cm)… 3, ②より. ACPQ =四角形ABCD 五角形ABQPD =60-35 =25(cm°)

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（2）の解説の立体の形って言うところなんですけど、3分の1になるわけは図2が三角錐だからって言う理由で合ってますか、？？

体ABCP-EFGH は立方体です。 内体を頂点P、辺Eの中点Q、 辺 HQ の中点 点を通る平面で切り取った立体は図2のような底 をAHQR とする三角離P-HQRになります。 次の間いに答えなさい。 のいずれかに入りま 図1 (H29) 分に引き比 いる。 図形の性質や仮定など根拠になるものを明らかにして筋道立てて証明できる(19.8%) 三角離 P-HQR の側面のひとつであるAPQRにおいて、 PQ-PR が成り立っことは、 APHQ=DAPHR を示· すことから証明できます。 PQ=PR が成り立つことの証明を完成させなさい。 正明 A PHQ とAPHR において エ体ABCP-EFGHH立方体なり LPHQ = LPHR = 90°.① HE- HG のり点Q,Rは. HE, HGiの 中点よりHQ HR . PHは共通 oOのよリ2組の辺とその間の角が それぞれ等いいのでAPHQ=APHRI の の 合岡な図形の対応する辺の長さは等しいから PQ= PR 住体とすい体を関連付けて事象を考察し、 その特徴を的確に捉えることができる (6.9%) 切り取った三角韓P-HQR の体積と元の立方体 ABCP-EFGHの体積の比を求めなさい。 (ただし、比は最も小さい整数の比で表しなさい。). (三角離P-HQR の体横): (立方体 ABCP-EPGHの体積) =( l ):(24) 医面→ 高え→ 五体の ×24 24