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Mathematics Junior High

この解き方と意味が分からないので解説おねがします

ーガウスの計算方法に挑戦! この章で学んだ考え方を活用して, 身近な題材の問題を解いてみよう。 問題 ドイツのれんが職人の家に生まれた偉大な数学者カール フリードリヒ・ガウス (1777年~ | 1855年) は, 小さい頃から計算能力に優れ, 1から100までの自然数の和を、次のように計算 したといわれている。 . |から100までの自然数の和をSとすると、 QRコードからヒントの 動画が見られるよ。 S= 1 + 2+ 3+ ······ + 98+ 99+100 3+ 2+ 1 +) S=100+ 99+ 98+......+ 2S=101+101 +101+ +101+101+101 101が100個 よって, 2S=101×100 したがって, S=101×100÷2=5050 この考え方を用いて, 右のような, 1cmの正方形を 1段目に1個, 2段目に2個, 3段目に3個, n段目 にn個と並べた図形の面積を考える。 次の問いに答えなさい。 1段目 2段目 3段目 : n段目 1 n 1 HOSTE 正方形を、1段目からn段目まで並べた図形について,次の問いに答えなさい。 ① この図形の面積を,n を使った式で表しなさい。 1からnまでの自然数の和をTとして考えてみよう。 ② この図形の面積が300cmになるとき, nの値を求めなさい。 正方形を何段か並べたとき, 5段目から75段目までの図形の面積を求めなさい ...

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Mathematics Junior High

大問2、(4)について教えてもらいたいです。 (4)の答えが24-18=6 4.2×100×6=2520jとなっているんですが何故ここに100をかけているんですか?1℃上げるのに4.2j必要なので6℃上げるために4.2×6のみではダメなんですか?

強化問題 1 次の実験1.2について、あとの問いに答えなさい。 (1) 図1のように、30Ωの電熱線と抵抗の大きさがわからない電熱 bを直列につないだ回路をつくった。 電源の電圧を9.0Vにしてスイッ チを入れると、電圧書は6.0Vを示した。 [実験2 2のように、18Ωの電熱と36Ωの電熱線を並列につない だ回路をつくった。 スイッチを入れると電圧計は9.0V 電流計は0.75Aを 示した。 実験1で。 回路に流れる電流の大きさがわからないとき、導線Pを接続 するのは電流計のどの子か。 次のア~エから選び, 記号で答えなさい。 イ 500mAの端子 ア 50mAの子 ウ SAの一端子 工+端子 実験1で、電流計は何Aを示すか。 実験1で, 電熱線の抵抗は何Ωか。 (4) 実験1から, 図1の回路全体の抵抗は何Ωか。 of (5) 実験1で、電圧計が9.0Vを示すようにするためには、電源の電圧を何Vにすればよいか。 Mer 実験2で、電熱線cとdに流れる電流の大きさの比を、もっとも簡単な整数の比で表しなさい。 cid=[ to 実験2から, 図2の回路全体の抵抗は何か。 ア 水が急に沸騰するのを防ぐため。 イ熱によってカップが変形するのを防ぐため。 ウカップの外に熱が逃げにくくするため。 70 図1 59 図2 (A) 温度計 8 発泡ポリ スチレン のコップ 3 13. 2 次の実験について,あとの問いに答えなさい。 ただし、電熱線が消費する電力は、すべて水の温度を上げる ために使われるものとする。 また, 水1gの温度を1.0℃上げるのに必要な熱量を4.2J とする。 [実験] 図のような装置で, 発泡ポリスチレンのコップに18.0℃の水 を100g入れ、電熱線に6.0Vの電圧を加えて1.4Aの電流を流し, ときどき水をかき混ぜながら水の温度を測定した。 実験で、発泡ポリスチレンのコップを用いた理由を、次のア~エ から選び,記号で答えなさい。 6 180 d 電熱線 3602 V 30 31 0.2 ] 電圧計 + 電流計 電熱線が発熱しやすくするため、 電熱線の抵抗は何Ωか。 小数第2位を四捨五入して答えなさい。 電熱線が消費する電力は何Wか。 水の温度を24.0℃にするのに必要な熱量は何Jか。 (5) (4)で、水の温度を24.0℃にするのにかかった時間は何秒か。 [6] 同じ電熱線を使い, 発泡ポリスチレンのコップにあらたに18.0℃の水を120g入れ 6.0Vの電圧を10分間 加えた。このとき、発泡ポリスチレンのコップに入れた水の温度は何℃になったか。

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