このページの下の方にある(2)のところの問題で、何故 L=2π×a/2+p×2+q×2 になるんですか？ 2πはどこから来ましたか？

-6 式の展開と因数分解 学びをいかそう 1章 式の展開と因数分解 道の面積は? ***** さくらさんとあおいさんは、ある日の数学の授業で、 「道のまん中を通る線の長さと道の面積」の ② : 関係について学習したところ, (道幅)×(まん中を通る線の長さ)=(道の面積) となっていることが わかりました。2人は、学習した内容について, さらに考えました。 道の面積をS, 道のまん中を通る線の長さをl とします。 【道の四すみが直角の場合】 (図1) 道の面積Sは, S=(2a+p) (2a+q)-pa 縦の長さがp, 横の長さがgの長方形の花だんのまわりに, 幅αの道がついているとき さく らさんは、次のような場合を考え, (道幅) × (まん中を通る線の長さ) = (道の面積)を証明しました。 = 4a²+2aq+2ap+pq-pq =4q²+2aq +2ap ......0 道のまん中を通る線の長さ ℓは,l=(a+p)×2+(a + g) × 2 = 4α+2p+2g よって, al=a(4a+2p +2g) = 4α² +2aq +2ap BINDING ......2 ①,②から, S = al 【道の四すみがおうぎ形の場合】 (図2) 四すみを切って, 道の部分を右の図3のように分けて考えます。 道の面積Sは、S= +2ap +2aq 道のまん中を通る線の長さl は, l = よって, ③, ④からS=al =Ta+2P+20 □ (3) S=aℓ となることを確かめなさい。 図1 penco® CLAMPY ref: 3255464 図2 図3 --9----- ---------- 【 縦 を 【道の四すみがおうぎ形の場合】 について,次の問いに答えなさい。 □ (1) 道の四すみを切って組み合わせると、どんな図形になりますか。 また, その面積を求めなさい。 [N] 図形 A 面積 TCG2 □ (2) 道のまん中を通る線の長さl を, a, p, g を用いた式で表しなさい。 途中の計算も書きなさい。 l=2x+Px2+9×2

写真1（参照） 分数みたいに根号も通分みたいにできないのですか？ よろしくお願いします！

-0 B問題 1 右の図のように, 正方形ABCD の内 部に,面積が5cm² SET 16/1 =3√15+5√15 =8515. 学習日 969 H 5 cm² √5 月 思・判・表 8 の正方形AEIH と, 面積が3cmの正方 B 形IFCGがある。 (1) 正方形ABCDの1辺の長さを求めなさい。 55+53 8.15cm (2) 正方形ABCDの面積を求めなさい。 (8 √5)²2 x 75 (85) 320 -64×1564 =960 D 3 cm² 960cm². G 3 あうキキ同と とる 使う ーキ ーキ と同 ると パン る。 CAL

至急　お願いします　わかりません

5 右の図のように1辺の長さが6cmの正方形ABCDの辺 ABの点B側の延長上に, BE=3cmとなる点Eをとり, 正方 形DEFGを作る。 また, 辺BCと辺DEとの交点をP,線分 CG と線分DFとの交点をQとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) AQDの面積を求めなさい。 (2) 線分CQの長さを求めなさい。 A -51 B E P DE 50 A C% Q Smp 130 NOTA 5300 35+10+14 11 G ASUKOSSA DAS IS 6右 辺 Eを A とき (1) (2) (3) C

中学三年数学の問題です やり方がわからないので教えていただけると幸いです

5 右の図のように, 1辺の長さが6cmの正方形ABCDの辺 ABの点B側の延長上に, BE =3cmとなる点Eをとり,正方 形DEFGを作る。 また, 辺BCと辺DEとの交点をP, 線分 CG と線分DFとの交点をQとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) AQDの面積を求めなさい。 (2) 線分CQの長さを求めなさい。 A B P DAY HOD A Q E NA AS 3 F ま 5330 G (1) 38**0NKA AS (S)

(1)辺BCと垂直な面を全て答えなさい (2)面AEHDと垂直な面を全て答えなさい このふたつ教えてください、

A AE B F D C H G

至急!!!! なるべく早く回答して頂きたいです！！💦 この問題の求め方教えてください！答えは80ｃｍ³です！

6 右の図の直方体で, P, Q, R はそれぞれ AE, BF, CG上 の点で AP=/PE, BQ=2QF, CR=1/12 RG である。AB=4 cm, AD=5cm, AE=6cmのとき, P, Q,R, D, E, F, G, H を頂点 とする立体の体積を求めなさい。 [愛知] (9点) 70 A P E H IB F

最後の問題を教えていただいです。 よろしくお願いします

1辺の長さ1の立方体ABCD-EFGH があり, 対角線 AGを3:1に分ける点をPとする。 Pから底面 EFGHに 垂線PP' を引く。 △AEG と △PP'Gが相似であり, AE: PP'= PP'= 4 : である。 GQ'= 4 である。 る。 であることから, 直線 HP が面 BCGF と交わる点をQとし, Qから辺FG に垂線 QQ'を引く。 EP' P'G= 3 : 1 であり, EHP'と△GQ'P'は相似であることから, E したがって, Sが線分 QE上を QからEまで動くときのS'の動く道のりLは,L= F またHPP' と△HQQ' は相似であり, QQ'= である。 点Sが線分 QE上にあるとき, 直線 DS と 正方形 EFGH を含む平面との交点をS' とする。 点Sが点 Q と重なるときのS' をRとすると, H, Q', Rは一直線上にあり、 HQ' Q'R= 2 : 1 である。 Q(S') であ 201 R 22112XXX9133D011

これはわかる人いませんかー？ おしえてほしいです！！

6 右の図1のような3つの辺の長さが異なる△ABCと、 △ABCと合同な△DEF とGHIがある。 この3つの三 角形を右の図2のように, 3点A, E. I を重ねて置き、 重なった点をAとし,点Gと, 3点F,B,Cとをそれぞ れ結ぶ。これについて次の問いに答えなさい。なお,解 簡には答えのみ書きなさい。 (1) △BCG = FAGとなることを次のように証明した。 文中の(a)~(C) には、頂点を対応させた最も ふさわしい記号を, (d) には,最もふさわしい言 葉をそれぞれ書きなさい。 ただし、2つある (c) には,それぞれ同じ記号が入るものとする。 [証明] △BCG と △FAGにおいて, 仮定より, ACAG, <GAC=60° だから. △ACGは正三角形 よって, ここで, ③ ④ ⑤ より ① ② ⑥ より 775 人 (2) 右の図3のように,図2において, 点Bと2点D,F, 点Fと点Hをそれぞれ結ぶ。このとき, △FBGの面積を Scm² ABCの面積をAcm²として, ADB, ACG, △AHFの面積の和 (図3の斜線部分の面積の和)を, SとAを用いて表すと, ]s-A(cm²) と なる。2つの ] にあてはまる数をそれぞれ答え なさい。 CG= (a) ル SO (d) 図1 ∠ACG=60° また, 仮定より,BC= (b) ∠BCA=∠HAG <FAH=60° ∠BCG =∠BCA + ∠ ACG = ∠BCA +60° (c) =∠FAH + ∠ HAG = 60° + ∠HAG ∠BCG = Z (C) |がそれぞれ等しいから, BCG = △FAG 図 3 + Fig 図2 D B E 200x AS B' F H ・④ 60° \60% A 60° 34-6 G H 'G C (これで問題は終わりです)

詳しく教えてください。

右の図のような, 平行四辺形ABCDがあり, AB=10cm, AD=5cm, ∠ABCは鋭角である。 点Eは辺CDの中点であり, 点 Fは辺BC上の点で, BF:FC = 1:2である。 また, 点Gは,線分 AEを延長した直線と辺BCを延長した直線の交点である。対角線 BDをひき,線分 AF, AEとの交点をそれぞれ,P,Qとする。こ <宮崎改〉 のとき、次の問いに答えなさい。でな 1 線分PQの長さは, 対角線BDの長さの何倍になるか, 求めなさい。/ CA T ■2 頂点Aから線分BGに垂線をひき, その垂線と線分BGとの交点をHとする。 AH=8cmのと き, 五角形FCEQPの面積を求めなさい。 ABC 10 cm BF A A5 cm D 2 CH E G

問3、問4の求め方を教えてくださいm(_ _)m 答え 問3→12/5、 問4→△ABE:△CGE＝16:25

図1のように, 4点0 (0,0), A (6,0),B(66)C(0.6) を頂点とする正方形OABCがある。 2点P,Qは,それぞれ0 を同時に出発し, Pは毎秒3cm の速さで 辺OC, CB, BA上をAまで動き, Qは毎秒1cmの速さで 辺OA上をAまで動く。 ただし,原点Oから点 (1,0) までの距離,および原点Oから点 (01) までの距離は1cmとする。 次の 〔問1〕 ~ 〔問4〕に答えなさい。 〔問1〕 P, Q が出発してからAに到着するのはそれぞれ何秒 後か, 求めなさい。 〔問2] P, Qが出発してから1秒後の直線PQの式を求めなさ 〔問3] △OPQがPO=PQの二等辺三角形となるのは, P, Q が出発してから何秒後か, 求めなさい。 〔問4〕 図2のように, P, Qが出発してから5秒後のとき, △OPQと△OPDの面積が等しくなるように点Dを線分 AP上にとる。 このとき、点Dの座標を求めなさい。 T 5 1 図 1 y C 0 図2 y B A B P D QA XC X