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Mathematics Junior High

(2)(3)の解き方がわかりません。 答えは下に載っているのですが求め方を教えて欲しいです。

チャレ (2) 太郎さんと花子さんが次のルールにしたがってゲームをおこなう。 【ルール】 2人が、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいさいころを1回ず 「つ投げ出た目の数が大きい方を勝ちとし、出た目の数が同じときは引き分けと する。この1回のゲームで得る点数は, 勝った方が3点、負けた方は0点, 引き 分けのときは両方がそれぞれ1点とする。 次の問いに答えなさい。 引き分け (1) このゲームを1回おこなうとき,太郎さんの得る点数が1点である確率を求めなさ い。 Ky 34 4K² 5K²³366k 6 1 36 (2) このゲームを24回おこなって24回のゲームのうち, 太郎さんの勝った回数が回 で,花子さんの勝った回数が6回であったとする。このとき, 太郎さんの得た点数の 合計をaとbを使った式で表しなさい。 解答 2 (3) このゲームを24回おこなった結果, 太郎さんの勝った回数は花子さんの勝った回数 より 多く,太郎さんの得た点数の合計は花子さんの得た点数の合計の2倍であった。 24回のゲームのうち、太郎さんの勝った回数を回, 花子さんの勝った回数を回と して, a, b の値を求めなさい。 (1) 1/2/2 55455 (2) 2a - 6+ 24 点 (3) a = 11, b = 4

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Mathematics Junior High

四角で囲った部分はなぜこうなるのですか?

放物線y=ax (a>0) と直結 A-2136),Bで交わっている。 このとき、次の各問いに答えよ。 (1) 定数 α b の値をそれぞれ求めよ。 (2) 点Bの座標を求めよ。 (3) y軸上に点C (0, 3), 線分 OBの中点Mをとる。さらに 線分AB上に点Dをとったところ, 四角形 BDCMの面 積は △OAB の半分となった。 点Dの座標を求めよ。 問題 5 [解説] (1) Aは直線y=x + 6 上の点だから, x = -- 3 6--2³² +66 = 2²/0 9 b== 6, b 9 12123 y = 1/2/2 をy=ax² に代入すれば, y= x== 2 = a × (-2) ₁ a ax (2) 点Bはy=2x²2 と y = x + 6 の交点だから, (3) AMAB = △OAB × |2x2-x-6=0 (2x+3)(x-2)=0 (IOWA 点Bのx座標は正の数だからx=2で, B (28) よって, a = 2 1 △MAB = 四角形 BDCM ・・・・・・(ア) ここで, (ア)から,互いに共通する部分 △BDM を除けば、 △MAD = △DCM ・・・・・・(イ) よって, となればよい。 (イ)を成り立たせるためには, 神技 61 (本冊P.118) を利用して, DM // AC と なればよい。 >T. D(-1/2 . 14/1/1) x +6= -x + 5,x=- 3 2,y=6代入して, ---/1/20 JAA y=2x2 A 39 2'2 38/ * HA YA D A 2 O C3 メッシ (1,4) M 解答 α = 2,6= B 〈 城北高等学校 〉 問題 P.125 解答 D x 解答 B (28) B (2,8) RY に放物線上の とき、Dの座標 点Cを通り と、直線BD と 9 2 y=x+6 x 9 ここで,直線ACの傾きは, A (-2/22/), C (0, 3) £ D. -1 2' 点Mは OBの中点だから (1,4) で,これを通り傾き-1の直線y=-x + 5 と,直線 AB との交 点をDとすればよい。 y=-x+5 Ky=-x+3 GxoVI 11 2 を求めな AOB と△、 点Aは放物 これを直線 11 (②) 等積変形~ 原点Oを 引き、y=- x(x DC (3) 神技 求める x座標 れば、△ 直線C 角形CA C よっ つま

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Mathematics Junior High

✍みたいなのでさされてるところです これがどんな形(状況)になっているのかが分かりません。2直線l,mは平面X上にあるので平行になる、とありますが、それもよくわからないです。(問1の問題と関係がありそうです)

4 2 直線CP の式は, y = 6 v-²22-3Ky=0&RALT, 0-72-3-7x=-3 x=13 18 6x 7 [1] AACDと△BCE において, 仮定から, AC=BC DC=EC ∠ACB=∠DCE=90° ∠ACD=∠DCE-∠ACE \2 ∠BCE=∠ACB - ∠ACE ③ ④ ⑤ より ∠ACD=∠BCE (6) ⑥より, 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、 AACD=ABCE [2] △ABC, DEC は直角二等辺三角形だから,∠ABC=∠EDC=45° △BCE の内角の和から, ∠BEC = 180°45°-α°= (135-α)。 AACD=△ABCEより, ∠ADC=∠BEC = (135-α)。 ∠ADE= (135-α)-45°= (90-α)。 [問3] AACD=△BCE より, DA = EB = 4 ∠DAC=∠EBC=45° ∠BAC=45°より, ∠DAE = 45°+ 45°=90° AAED = 1 2 -3 Qæ 座標 X6X4=12 AB=6+4=10 AABC=10X10 X 10x/1/2×1/12/=25 ADEC = △ABC + AACD-ABCE-△AED=△ABC-△AED=25-12=13 よって, AAED: ADEC = 12:13 Y //Zより交わらないからである。 は1つの平面X上にあり, 平面 Xと平面Yの交線をℓ, 平面 X と平面Zの交線をとする。 このとき, Y // Zならば, ℓ// m である。 なぜならば, 2直線l これより, PQ // DR, DP // RQ となるから、 四角形 DPQR は平行四辺形である。 [問1] 点R から辺BF にひいた垂線と辺BF との交点をSとすると, ADAPARSQ (直角三角形で, 斜辺と他の 1辺がそれぞれ等しい)より, SQ=AP=3 BS=CR=4 よって, BQ=BS+SQ=4+3=7(cm) [問2] APQR=△RDP より (三角すいM-PQRの体積)=(三角すいM-RDPの体積) 三角すいM-RDP で, 底面をAMDR とすると,高さは AD に等しい。 よって、三角すい M-RDP の体積は, 1/13x11x (12+2)×5×12=60(cm²) だから、三角すいM-PQR の体積も60cm²

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