過去問や模試によく出てくる、 比例式や一次関数のグラフを使った、 水槽に水を入れる問題や速さの問題が なかなか解けません。 (写真のような問題) 解くときのコツなどがあれば 教えていただきたいです！

5 ひよりさんとふみさんは,数学の授業で関 数について学んでいる。 右の図1のような縦20 cm 横30cm,高さ25cmの直方体の形をした水そ うを使って,次の実験Ⅰ, 実験Ⅱ,実験Ⅲを行 い, 水を入れるときや抜くときの底面から水面 までの高さの変化のようすについて調べてい る。 面 水 なるもの 25 cm 排水口 ただし、給水口を開けると,一定の割合で水 20cm を入れることができ, 排水口を開けると, 水そ30cm as #020 図1 うの水がなくなるまで一定の割合で水を抜くこ 20×30×9=6000 600 6000 a とができるものとする。 また, 水そうの底面と水面はつねに平行になっており、 水そうの厚さは 考えないものとする。 100 実験Ⅰ 空の水そう (図1) に一定の割合で水を入れる。 60 6000 実験Ⅱ 空の水そう (図1)に直方体のおもりを入れ、一定の割合で水を入れる。 実験Ⅱ 実験Ⅱで満水の状態になった水そうから一定の割合で水を抜く。 19-02 08 07 08 08 0 0 0 0 0 09 08 07 08 02 01

お願いします

(5) 右の図1のように,直線y=212x+3と直線mがあり,直線と直線mとの交点をA,直線mと x軸との交点をBとします。 点Aのx座標が4点Bのx座標が8であるとき, 次の①~④に答えな さい。 ただし、座標軸の単位の長さを1cmとします。 ①点のy座標を求めなさい。 ②直線の式を求めなさい。 ③点Bを通りy軸に平行な直線と直線との交点を Cとするとき,線分BCの長さを求めなさい。 ④ 右の図2のように, 直線m上の点で, 点Bより もx座標が大きい点をPとし, 点Pを通りy軸に平 行な直線と直線が交わる点をQとします。 35 PQ=cmであるとき, 点Pのx座標を求めな さい。 図 1y 図2 y O m m A B B x

へるぷです

(2) 次の には,最も適する文字式を, ②には,最も適する数をそれぞれ答えなさい。 下の図のように、半径がrcmの球Aと、底面の半径がrcm 高さが1/3rcmの円錐Bがあります。 このとき 球Aの体積は、 rを用いて ①cmと表されるから, 円錐Bの体積は、 球Aの体積の ②倍です。 球A rcm rem 円錐B rcm

(３)の解き方を教えて下さい！！(1 ) A(-1，３/2 ) B(2，6) (2) 9/2 です！

[8-18] 右の図のように,放物線y=2x…. ①と直線点(1) NJOH CONTAGE y=1/232x+3.② があり、①と②の交点をA,B,原点 をOとする。 このとき次の各問に答えよ。 (1) 2点A, Bの座標を求めよ。 (2)△OABの面積を求めよ。 TESDA v(3)直線y=-x+2上の点Pで、△ABPの面積が2 と なるような点Pの座標をすべて求めよ。 BAOMIE A Am 231 〔愛光〕 ② A B 8AOSA AE

(３)のマーカーを引いた部分はなぜこのようになるのですか？

右の図のように, 2点A(0,12),B(160) が あり, 線分ABの中点をMとする。 線分 OB 上に 点Pをとるとき,次の各問いに答えよ。 ただし, 原点を0とする。 (1) 直線AP が ∠OAB の二等分線であるとき,直 線AP の式を求めよ。 (2) AOM のすべての辺に接する円の中心の座標 を求めよ。 (3) 4点A, 0, P,Mが1つの円周上にあるとき, 点Pの座標を求めよ。 ただし, 点Pのx座標は 正とする｡ [解説] (1) AOB 三平方の定理より, AB=√AO2+ OB2 = √122 + 162 = 20 角の二等分線定理 ・ 神技 ② (本冊 P.12) より, OP: PB = AO:AB =12:20=3:5 よって, P (60) だから, 求める式は, y=-2x+12 解答 y=-2x+12 ( 2 ) 中心をQとすると, 神技 73 (本冊 P.143) より,このQは (1) の直線上にある。 ABの中点 M (86) だから, 3点A,M, 0のy座標から, MAMOがわかる。 そ こで,Mからy軸へ垂線 MH を引けば, ∠AMH=∠OMH がいえる。 神技 73 より QはMH上にあり, そのy 座標は6。 これを(1)の式へ代入して Q (36) M (3, 6) y = (本冊 P.15)より,直線 PM の傾きは45となる。 M (86) だから直線PMの式は, 4 だから、 神技 13 3 よって、P(2/20) YA ME P y 12 A (0,12) YA HP P A (0, 12) 0 P M 明治大学付属明治高等学校 〉 問題 P.146 20 P (3) 円に内接する四角形の性質 神技 5 ⑥ (本冊 P.13) より, ∠AOP = <BMP = 90↑ 3 y ここで、 直線ABの傾きは-- 4 B M (8,6) B (16, 0) y=-2x+12 0 y= B (16, 0) 4 3 M (8,6) -x- 14 3 B 22

(2)の解き方を教えて下さい！！

問題 2 s 差がつく 差がつく 右の図のように 2点A(0,12),B(16,0) があり 線分ABの中点をMとする。 線分 OB上に点Pをとるとき,次の各問いに答え よ。 ただし, 原点を0とする。 (1) 直線AP が ∠OAB の二等分線であると き,直線AP の式を求めよ。 (2) AOM のすべての辺に接する円の中心の 座標を求めよ。 081-HO: OA HI IA YA A P M (HE (6)1 B X

(2)の面積の求め方を教えて下さい！！

[9−8] 右の図Iのように、1辺が1の立 方体があり, 点I, J, Kはそれぞれの 辺の中点である。 点I, J, Kを通る平 面で立方体を切るとき,次の各問に答 えよ。 (1) 切り口の辺を展開図にかけ。 (2) 切り口の面積を求めよ。 (3) 頂点Dを含む立体は,もとの立方 体の何倍か。 成立(図A) H B F E! K HOT G a D SOD H

(4)の解き方を教えて下さい！！

[9-6] 右の図は, 1辺の長さがαの立方体 ABCD-EFGHである。 次の各問に答えよ。 (1) BDEの面積を求めよ。 ACPを √ (2) 点Aから平面BDEに下ろした垂線と平 面BDEとの交点をPとする。 APの長さを 求めよ。 (3) (2) のとき, PGの長さを求めよ。 (4) (2) のとき, CPGの面積を求めよ。 〔国学院大学久我山 ] A E D IX B D /

こちらの問題の解き方を教えて下さい！

(4) 12 (2+3x)²-8=0

こちらの問題の解き方を教えて下さい！！

(3) (√5-√2+1)(√5 +√2+1)(√5-2)