底面がAB＝BC＝AC＝６の正三角形でAO＝OB＝OCの三角錐がある。OA上に三角形PBCが正三角形となるような点Pをとる。このときの立体OーPBCの体積を求めよ　　という問題でOP対PAが分かれば求めることができると思ったのですが、求め方が分かりません。これ以外の方法でも... Read More

5 A B

点Nはどうやって作図するのですか？ また同じところで全部繋がるんですか？

5 下のような△ABCの紙を机の上に置き、 辺AB が辺 AC の上に重なるように折ったあ と、紙を開かずに頂点Cが頂点Aの上に重な るように折る。このとき、紙につく折り目を 表す直線をすべて作図しなさい。 ただし、三 角定規の角を利用して直線をひくことはしな いものとする。 また、 作図に用いた線は消さ ずに残しておくこと。 < 15点〉 (千葉) B 辺AB が辺 AC に重なるときの折り目の直線は ∠A の二等分線である。 次に、 紙を開かずに頂点Cが頂点 A に重なるように折るときの 折り目の直線は、 辺 AC の中 点Mを通り AC に垂直な直線 である。 このとき、紙は2つ A M B' に折ってあるので、 右の図で、 B AN = AM とすると、 点 N を通り AB に垂直な直線も折 り目の直線になる。

(2)①何故APとAQの和がPQになるのかが分かりません。PQは直線では無いので足すだけで出るのが不思議です。 ②周の長さが急に出てきているのがよくわかんないし、それが弧の長さになっているのもよく分かりません。 (3)重なる時P、Qが進んだ和が60cmと等しくなるのがよく分... Read More

9 右の図の円 0 は、円周 の長さが60cmである。 2点P、 Qは同時に円周 上の点Aを出発し、点P は円周上を時計回りに毎 秒2cmの速さで、 点Qは円周上を反時計回 りに毎秒3cmの速さで動くものとする。 次 の問いに答えなさい。 < 7点×4〉 (島根) (1) 点PがAを出発して円周上を2周する のに何秒かかりますか。 点Pが円周上を2周するときに進む道のりは、 60×2=120(cm) 点Pは毎秒2cmの速さで動くか ら、 120cm 進むのにかかる時間は、 120÷2=60(秒) (2)2点P Qが出発し 60秒 てから4秒後について、 ① 短いほうのPQの 長さを求めなさい。 P Q 4秒後に、 AP=2×4=8(cm)、 AQ=3×4=12 (cm) になるから、 短いほうのPQ の長さは8+12=20(cm)で、 長いほうのPQの長 さは60-20=40(cm) ②①のPQに対する中心角∠POQ の大 きさを求めなさい。 20cm 20_1 ①のPQの長さは、円0の周の長さの、60=3 おうぎ形の弧の長さは中心角の大きさに比例す るから、求める中心角の大きさは、 360°x- 0x1/3=120° 120° (3) 点と点Qが初めて重なるのは、2点 P、QがAを出発してから何秒後ですか。 秒後に初めて重なるとする。 初めて重なったと き、2点PQが進んだ道のりの和は、円0の円周 60cmと等しくなるから、 2xx+3xx=60 5.x=60 x=12 12秒後

（ウ）が分かりません 教えてもらいたいです

問3 右の図において,直線①は関数y=-x のグラフであり, 曲線②は関数y= のグラフである。 (2) ax2 A B 点Aは直線①と曲線②との交点で, そのx 座標は3である。 点Bは曲線 ②上の点で, 線分ABはx軸に平行である。 D また、点Cはx軸上の点で, 線分BCは 軸に平行である。 点Dは線分BC上の点 で,BD: DC=1:2である。 x E CO) さらに,原点をOとするとき,点Eはx 軸上の点で, CO:OE = 2:1であり, そのx座標は負である。 このとき、次の問いに答えなさい。 (ア) 曲線②の式y=axのαの値を求めなさい。 (イ) 直線AD の式を求め, y=mx+nの形で書きなさい。 (ウ) 直線①と線分DEとの交点をFとするとき, 線分DFと線分FEの長さの比を最も簡単な整数 の比で表しなさい。

分かりやすい説明お願いします！

れ 均点は 甘いた式 (秋田) 地球儀上で,ブラジルは日本のおおよそ反対側にある。 現在の 直行便ができたらと仮定したときの, めいさんとパイロットである ところ、日本ブラジル間の飛行機の直行便はないが,下のは お父さんとの会話である。 きょり 動画が見られるよ。 めい もし、日本-ブラジル間の直行便ができたら, 飛行距離や飛行時間はどれくらいかな。 父 地面からの高さを高度というのだけど, 飛行機は高度約9~14km を飛ぶよ。 便によって, 高度は変わるんだけど,偏西風の影響を考えると,日本からブラジルに向かうときより, ブラジルから日本に向かうときのほうが低い高度を飛ぶことが多くなりそうだよ。 めい : 行きと帰りの飛行距離の差も求めてみようかな。 めいさんは,ブラジルは日本のちょうど反対側にあるものとし, 飛行距離は右の図のように半円の弧の長さで求められると考えた。 飛行機は一定の高度を保って飛び, 離着陸のことは考えないことに する。 地球の半径をkmとして,次の問いに答えなさい。 ① めいさんは、行き(日本からブラジルに向かうとき)は高度 akm,帰り (ブラジルから日本に向かうとき)は行きよりbkm 低い高度を飛ぶと考えた。 行きと帰りの飛行距離の差を求め なさい。 ただし, a>bとする。 1章 飛行距離 日本 ブラジル 行きは高度akm, 帰りは高度 (a-b)kmを飛ぶね。 式の計算 2匹 = ② ①の結果から, 行きと帰りの飛行距離の差についてわかることを次のア~エから選び, 記号 で答えなさい。 また、そのように考えた理由を説明しなさい。 ア 地球の半径の長さは関係するが, 行きの高度は関係しない。 イ 地球の半径の長さも、行きと帰りの高度の差も関係する。 ウ 地球の半径の長さは関係しないが, 行きの高度は関係する。 エ 地球の半径の長さは関係しないが, 行きと帰りの高度の差は関係する。 記号 ●説明 高度12km を飛び、地球の半径を6378km, 飛行機は時速900km で進み,円周率を3と すると,日本-ブラジル間の飛行時間は何時間か求めなさい。

(3)②と③の問題の解き方教えてください！ ちなみに答えは②√5③25/12です。 図形に色々書いてあって見ずらいかもしれませんがすみません💦

【問4】 各問いに答えなさい。 図1は、円の円周上に3点A, B, C があり, 線分AB が円Oの直径であり, AとC, BとCをそれぞれ結んだも のである。 ∠Cの二等分線と線分AB, 円0との交点をそ れぞれD, Eとする。 AC=3cm, BC=6cm とする。 (1) 図1において, ∠ABC=α°とするとき, 大きさを表す式を,次のア~エから1つ選び, きなさい。 7 (a +30) ウ (75-α) T (a +45)° I (90-a) ① 四角形 AFBCの面積を求めなさい。 (2) 図2は、図1において, 線分CE上にCB // AF となる 点Fをとり,FとA, F とBを結び, F からABに垂線 FGをひいたものである。 ② FGの長さを求めなさい。 ADCの 記号を書 SATB = 2 290 SHEN old ofor A 図2 かげ A D it old G=EXEXY 3√5 x 10 x 1/² = 9 21α= 4² 22. ỏ DOG SVE 3154²9. E 6am 9+3 9+36-² x2=45 2=3√5 [GVS B. 755 245 215 5 (3) 図3は、図1において, 線分 AE 上に CA//DF となる 点Fをとり、点と点を結んだものである。 ① △ACD △DAF は, 次のように証明することがで に証明の続きを書き, 証明を完成させ きる。 なさい。 [証明] △ACDと△DAF で, CA//DF で, 平行線の錯角は等しいから, <CAD=∠ADF ...... ① ② 線分ADの長さを求めなさい。 ③ △DFEの面積を求めなさい。 図3 191 F ADO 9+36=x2 X²=/ 45 B

この問題(2)(3)をどうやってやったらいいかわかんないです！教えてください！！

12 /~+37- 21 317 5 44/2010/2/413) 11 127 71/245 思考7 右の表のように,連続する自然数を1から順に規則的に書いて …….. 2 ... いく。 上の段から順に1段目, 2段目3段目, 左の列から順 に1列目, 2列目, 3列目, ・とする。 たとえば,8が書かれてい るのは3段目の2列目である。 【京都】 8点×3 ( 24点) (1) 36 が書かれているのは何段目の何列目か答えなさい。 = 2n." JR. = 1 2 3 4 5 列列列列列 目目目目目 1段目 1 4 51617 2段目 2 36 15 18 3段目 9 87 14 4段目 10 111213 5段目 1段目の透明 (2) n段目の列目に書かれている数をnを用いて表しなさい。 ただし, 答えは,かっこが あればかっこをはずし, 同類項があれば同類項をまとめて簡単にすること。 (3) 87 段目の93列目に書かれている数を求めなさい。 n+1 + 4 T ml n²+n+1 8551 ント ② 93=xとおきかえると, x- (x-1)(x+1)+(x+2)(x+3)-(x+1) (+4) これを簡単にする。 ④ 真ん中の整数をnとおくと, 最小の整数は n-1, 最大の整数はn+1 と表される。 ⑦ (2) 段目の”列目の数は, nが偶数であっても奇数であっても, (n-1) に n をたした数であることに 注目する｡

赤玉と白玉がおよそ何個あるのかを教えて欲しいです。 その過程も教えていただけると助かります。 問題数が少し多いですがお願いします( . .)"

4.袋の中に赤玉と白玉が合わせて600個入っています。袋の中をよくかき混ぜ たあと、その中から30個の玉を無作為に抽出して、それぞれの色の玉の個数 を数えて袋の中にもどします。下の表は、これを5回行ったときの結果をまと めたものです。 1回目 2回目3回目 4回目 5回目 赤玉 19 22 21 18 20 白玉 11 8 12 10 9 ①、上の表で、取り出した赤玉の個数の平均値を求めなさい。 ②① で求めた平均値から、取り出した30個の玉にふくまれる赤玉の割合はど れくらいと推定できますか。 ③、袋の中に赤玉と白玉はそれぞれおよそ何個あると考えられますか。 (赤玉) (白玉)

この問題の⑵から⑸がわかりません！ 誰か解答解説お願いします！

4 次の [1] [II] に答えなさい。 [1] 秋さんは、授業で学習した消費電力について、家庭で使っている電気器具を調べることにした。 一人では心配なので先生に話を聞きながらまとめることにした。 まず。 秋さんは、自宅で使っている電気ケトルの性能について考えることに した。 右の図1は、電気ケトルに書かれていた表示である。 電気ケト ルは、少量の湯を短時間で沸かすことができる電気器具である。 電気 ケトルの内部には電熱線があり、スイッチを入れると水があたたまる 構造になっている｡ほかに、毎日使うオープントースターには消費電力 900Wと表示されてい 【先生と秋さんの会話】 先生 理科の実験では直流電源装置を使ったけれど 家庭の電源は交流です。 秋さん:そうですね。 家庭に供給されるのは交流電流で、電圧 Ⅱ オープントースター は100Vだと思います。 また、 家庭内の電気配線は、電 電気ケトル 気器具が並列になるように接続されていると思います。 図I 定格電圧 100V 定格周波数 50 60Hz 定格消費電力 1200W 最大容量 0.8L 先生 その通りです。 秋さん: 家で電気ケトルとオープントースターは、毎朝使って いるんですが 2つの電気器具を図のように延長 コードにつないでもいいのでしょうか。 先生 そんなつなぎ方をしては危ないよ。 延長コードの表示 には｢合計 1500Wまで」 と書いてあるでしょう。 電気 ケトルは1200Wで, オープントースターは 900Wと表 示されていたよね。 延長コードを使っても並列に接続され、つないだ電気器具の電力 の合計が表示をこえると、 延長コードが過熱して, 火災になる危険があるんだよ。 秋さん: えっ、そうなんですか｡ 「タコ足配線は危ない」 ってよく聞くけれど､ 2つくらいの 電気器具だったら大丈夫だと思っていました。 /cov bicy 12 A 50 かいてみると分かりやすいよ。 先生: それが大丈夫とは限らないんだ｡ 図Ⅲのような回路図に は抵抗で は 交流電源だよ。 回路図Aは電気ケトルだけを接続した場 合で、 回路図Bは電気ケトルとオープントースターを接 続した場合だよ｡ では、回路図AとBの抵抗や電流の大 きさはそれぞれどうなるか考えてみよう。 図Ⅲ A コンセント 延長コード (合計 1500Wまで) X+ B ZPOV AA (1) 図Ⅲの回路図 A. Bの抵抗と電流の大きさについてまとめた秋さんのあとの文中の @ b に入れるのに適している語をそれぞれ次のア、イから一つずつ選び､記号を○で囲みな さい。 ア 大きく イ 小さく 【秋さんのまとめたこと】 回路図Aは電気ケトルだけなので直列回路 回路図Bは2つの電気器具をつないでいるので 並列回路である。よって､回路全体の抵抗を考えた場合､回路図Aよりも回路図Bのほうが @ なるということは,点Xに流れる電流に比べて点Yに流れる電流は なる。 家 庭内の電気配線では, 電気器具が並列に接続されるので、接続される電気器具が多いほど回路 全体の抵抗がなり電流が ⑤ なるから危険なのである。 (2) 図の回路図Bの全体の抵抗の大きさは何Ωであったと考えられるか 小数第1位まで求めな さい。 ただし、回路に接続されている電源が交流電源であっても、回路全体の抵抗の求め方は直 流電源の場合と変わらないものとする。 ⅡI] 電流回路と発熱量. 電流と磁界について 次の実験1.2を行った。 【実験1】 ・発泡ポリスチレンのカップに室温と同じ温度の水を100gずつ入れた。 図のような装 置を用意して、電熱線PQに電流を流して水の上昇温度を測定した。 スイッチ①だけを閉じ, 電熱線Pに 6.0Vの電圧を加えて、水をときどきかき混ぜながら1分ごとに水の温度を測定した。 このとき､電流計は15Aを示した。 次に、スイッチ② だけを閉じて電熱線Qも同様の操作を行っ て図Vのグラフの結果を得た。

(3)の問題で2枚目の赤い線で囲ってある式のようになるには、どのような考えをしたらいいのか分かりません💦 教えてください！🙇‍♀️🙇‍♀️

下の図のように円を配置していく。 次の各問いに答えなさい。 O 1番目 & & 2番目 3番目 8 4番目 (1) 7番目の配置に使われる円は12個である。 ①26 ②27③28 ④29 ⑤ 30 X 5番目 DOXHAK - (2) 使われる円の個数がはじめて100個を超えるのは 13 番目である。 ① 12 ② 13 ③ 14 ④ 15 ④ 15 ⑤ 16 10 1-0 1-0 (3) 外周の円を除く円の個数が78個になるのは 14 番目である。 例えば4番目の配置において, 外周の円を除く円の個数は1個,5番目では 3個である。 ① 12 ② 13 ③ 14 ④ 15 ⑤ 16 AA(S)イ