戦問題 今回学んだコツを使って、入試問題に挑戦!
次の各問いに答えなさい。
(1) 図1のように玉を並べて三角形を次々に作って
いく。
1 の形には玉が3個 2 の形には玉が6個
並んでいる。
4 の形には玉が何個並ぶか求めなさい。
15個
(2) 図2のように2の玉の数を区切って考える
と, 自然数の和1+2+3になっている ・3の
玉の数は自然数の和1+2+3+4 になっている。
この規則性を利用して、10の形には玉が何個
並ぶか求めなさい。
(3)
今度は図3のように四角形を次々に作ってい
く。
個並んでいる。 次のア~エに適切な数を
入れなさい。
2 の形には玉が9
の形には玉が4個
たとえば3の玉の数をかぞえるとき,図4の
ように区切って考えると.
3の玉の数)
(アの玉の数)+(イの玉の数)
= (1+2+3 + 4) + (1 + 2 + 3 )
が成り立っている。
これを参考に, 14の玉の数を区切る方法で考
えると,
4玉の数)
ウの玉の数) +
= (1+2+3+ 4 + 5) + ( 1 + 2 +3 + 4)
が成り立っていて、 自然数の和の組合せで求める
ことができる。
エの玉の数)
(4) 最後に図5のように五角形を次々に作ってい
く。 1 の形には玉が5個, 2の形には玉が
12個並んでいる。
10の形には玉が何個並ぶか, 区切り方を工
夫して求めなさい。
図2
図 1
176個
Xxxxx. V
F
( '16 沖縄県 )
図3
HAA
図4
66
図5
答えはく答えと解説> P.数 (6)~ (7)