pp29 ）aを含む場合の組合せは、1個の要素からaを 除いた（n-1）個から（rー1）個とる （i） aを含まない場合の組合せは、n個の要素から aを除いた（nー1）個からr個とる選び方がある 何故除くのか、rとr-1の違いはなんなのかがわかりません

2 異なるn個の要素から個とる組合せの総数 n Cr は,1つの特定の要素αをr個の中に含むか含ま ないかに分けると, 次のいずれかになる。 (i) α を含む場合の組合せは, n個の要素からαを 除いた (n-1) 個から (n-1) 個とる選び方があ るから n-1Cr-1 (ii) αを含まない場合の組合せは、n個の要素から αを除いた (n-1)個から個とる選び方がある から n-1 Cr (i), (ii) は同時には起こらないから,和の法則によ り,nCr = n-1Cr-1+n-1C, が成り立つ。 C

(2)の仕組みが分かりません。教えてください🙏答えは144です。

解答・解説 別冊P.84 いろいろな知識を活用する問題です。 基礎がマスターできたら、活用できるかをためそう。 ? 思考 ABCD・・・･･･のいくつかの駅があり、快速電車の走らせ方を 検討している。 快速電車とは、各駅停車であってもよく､また途中か ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も、快速電 車と見なすことにする。 さらに、快速電車は始発駅のA駅から終着駅 まで行くとき、 途中のどの駅を通過してもよいが､連続する2つ以上 の駅を通過してはならないものとする。 これについて、以下の問いに 答えなさい。 (専修大学附属高) ABCDE WA-B-C→D→E A-B ④A→B→C [図] -D-E E (1) 図の①~④はE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。 図において、あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。 (2) 図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合、 また、駅の数を 増やして ABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え、5駅 の場合も含めて相互の関係を見出してください｡ すると, ABC..... JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は, 89通りあることがわ さて、これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合、快速電車の走らせ方は 何通りありますか。 (3) (2) で途中のG駅が通過駅になる快速電車の走らせ方は何通りありますか。 データの活用編 3 場合の数

これの総数がよく分からないので解説お願いします！

△ 77 aabbedの6文字から4文字を取り出すとき、その組合せおよび順列の総数 を求めよ。

数学の、確率、『くみあわせ』ってあるじゃないですか、 その綴りって、 ①組み合わせ②組合せ③組合 どれですか？？

解説を見ても分かりません。 簡単に、効率よくとける方法はありますでしょうか？ よろしくお願い致します。

② 赤、白、青の3色の玉が1つずつ袋に入っており、赤を2点, 白を3点, 青を6点とします。 Aさん, Bさん, Cさんが同時に手を入れて、 1つずつ玉を取り、色を調べて元に戻すゲームを何 回か繰り返したところ, Aさん、Bさんともに合計が36点になりました。 また, Aさんは2色の玉 の合計の個数が同じになり, Bさんは白ともう一色だけの2色になりました。このとき,以下の問 に答えなさい。 ANGO5E1241 A 問1. ゲームが行われた回数で,考えられる場合をすべて答えなさい。 例えば、2回と3回が考えら れる場合は,解答欄に2,3と記入しなさい。う ま 民 問2.Cさんが取り出した,赤,白,青の玉の個数を(赤、白、青) の形で,考えられる場合をすべて 答えなさい。 例えば,赤玉6個, 白玉6個、青玉1個のときに、 解答欄に (6, 6, 1) と記入しなさ √√²✰✰✰MŠÁTKO, LAIS

この問題がわかりません！教えてください！

□□ 2 右の図のような正方形 ABCD において, それぞれ の頂点を移動する点Pがある。 点Pは、 1つのさい ころを2回投げたとき,次の 【規則】 に従って移動 するものとする。 【規則】 (a) 点Pは最初に頂点Aの位置にあり, さいころの 出た目の組合せにより, 正方形の頂点を矢印の方向に 順に移動する。 (b) 1回目に出た目の数が奇数のときは, 2回目に 出た目の数だけ移動して止まる。 (c) 1回目に出た目の数が偶数のときは, 2回目に 出た目の2倍だけ移動して止まる。 点Pを動かし終わったとき, 点Pが次の頂点の位置に ある確率を求めなさい。 ロロ(1) 頂点B □ロ(2) 頂点 C 1=001 P B D star-pa 24+ 908 201 C

整数の性質についてです。 問題（1枚目）解答（2、3枚目） 約数の個数の求め方 2×2×2＝8 になるのがなぜかわかりません。 よろしくお願いします。

【長崎県入試問題】 2020 を素因数分解すると, 2020 = 22 × 5 × 101 である。 を求めよ。 2020 n が偶数となる自然数nの個数

全ての問題が分かりません。解説も含めて回答お願いします！！

蓄組合連合会・国税庁 13 億円 5 右の図1において, 四角形ABCD, AEFG は正方形である。 頂点Bと頂点E, 頂点Dと頂点Gを それぞれ結ぶ。 このとき、次の各問に答えよ。 平均建設費 (1) △ABE=△ADG であることを証明 せよ。 (2) 右の図2は、図1において 3点 C D,Eがこの順に一直線上に並ぶ場合 を表している。 頂点Bと頂点D, 頂点Bと頂点 G をそれぞれ結ぶ。 このとき,次の ①,②に答えよ。 ① <BEC=α とするとき, ∠BDG の大きさを α を用いた式で 表せ。 a 図1 B 図2 D 04 ESPA NADO A 2 to 2002, IR 120 16 4 6 +1>JAM TË $50 G G E sndo ② AD=4cm, DE=3cm, EA=5cmのとき, 五角形 BCEFG の面積を求めよ。 ---WYD F

解答を読んでも分からないので分かりやすく説明お願いします‪💧‬三角形をつくることができる組み合わせがなぜこの7通りになるか教えてください。

328 3つの線分を考える。 3つの線分の長さによって,三角形をつくることができる場合と, つく くることができない場合がある。 * TEE 1cm,2cm 3 cm 4 cm 5 cm 6cm と, 長さの書かれた6枚のカードがある こ 。 の6枚のカードをよく混ぜて、 同時に3枚取り出す。 取り出した3枚のカードに書かれている長さの 線分が、三角形をつくることができる線分の組合せである確率を求めなさい。

すみません、この問題教えてください！

74 第6章 確率と標本調査 図328 3つの線分を考える。3つの線分の長さによって、三角形をつくることができる場合と,つく ることができない場合がある。 1 cm 6cmと,長さの書かれた6枚のカードがあ 2 cm 3 cm 4 cm 5cm る。この6枚のカードをよく混ぜて, 同時に3枚取り出す。取り出した3枚のカードに書かれて いる長さの線分が,三角形をつくることができる線分の組合せである確率を求めなさい。