高校の入試問題です。 2枚目の赤線部分の意味がよく分かりません。 詳しく説明していただけませんか

3 聖子さんと心平さんは右の図のように 1辺2cmの正三角形を並べる作業を行 なっています。 聖子さんは奇数の段 心 平さんは偶数の段を担当しています。 4 段目まで並べ終わった時点での2人の対 話文を読んで各問いに答えなさい｡ ただし、1辺2cmのときの正三角形 の高さは√3cmとなる。 1段目 聖子さん 心平さん |目 3段目 4段目 *** 聖子さん:そう考えると、 20段目までの各段の正三角形の総数は 子さん 心平さん 聖子さん : 心平さん、 4段目まで並べ終わってある規則性に気づいたよ。 心平さん: どんな規則性に気づいたの? 聖子さん: 1段増えるごとに､その段にある1辺2cmの正三角形の数が2個ずつ増え ていることに気づいたよ。 心平さん あっ、 本当だ｡ 1段目には1個､2段目には3個 3段目には5個と2個ずつ増 えているね。 僕は三角形の合計個数についての規則性を見つけたよ。 聖子さん: どんな規則性を見つけたの? 心平さん: 1段目の合計個数は12=1で1個、2段目の合計個数は224で4個、3 段目の合計個数は32=9で9個 ・・・と、 その段の数を2乗すれば、 その段ま での合計個数が分かるんだよ。 子さん 聖子さん: 心平さんの方法で求めると、 正三角形の個数はいくつになるの? 心平さん ( ④ ) 個だね。 聖子さん: 1段目から20段目までの正三角形の面積はどうなるかな? 心平さん: 1辺2cmの正三角形が (④) 個あるから (⑤) cm² となるね。 心平さん あっ、 本当だね。 ほかに合計個数の考え方はないかな? 2段目までの個数は1+3で4個となるね。 同じように3段目までの個数は 1 + 3 + 5 で 9個 4段目までの個数は1+3+5 + 7 で 16個となるわけ だね。 「 1 + 3 + 5 + 7 + ･・・ + ( ① ) + ( ② ) + ( ③ )」 となるね。 すごく気が遠くなる計算になりそうだ。 心平さん:そうでもなさそうだよ。 これは計算方法を工夫すれば簡単に和を求めること ができるよ。 (1) (①)~(③)に入る数は18~20段目までの正三角形の個数である。 その数を答えなさい。 a 線部 「計算方法を工夫すれば簡単に和を求めることができる」 (2) とあるが、どのような計算の工夫すればよいか説明しなさい。 (3) ( ④ ) ( ⑤ )にあてはまる値を求めなさい。 ただし、同じ番号の ( )には同じ値が入るものとする。

波線の部分の意味が分からないので教えて下さい！！なぜ等しくなるのですか？

のよ 直角 10 -d 107 (1) B 2a, C 4a (2) 5:4 29 (3) 解説 AX -a E (1) Bの座標をb, Cのx座標をcとすると, B(b, b2), C(c, c²) また, Aの座標は -α だから, x=-α を y=x2 に代入すると, y=(-a)2=d よって, A (-α, ²) 直線ABの傾きは,y=xについて, xの値が -αから6まで増加するときの変化の割合と等し いから, p=1×(-a+b)=-a+b 同様に,直線BCの傾きは,g=1×(b+c)=b+c 直線CA の傾きは,r=1×(-a+c)=-a+c pig=1:6より, (-a+b)(b+c)=1:6 /B 6(-a+b)=b+c -6a+66=b+c -6a+66-b-c=0 b=- I -6a+5b-c=0 ...... ① gr=2:1 より (b+c): (-a+c)=2:1 ① ② より, -8a+46=0 4b=8a 8a 4 b+c+2a-2c=0 b=2a ①-② ×5 より, -16a+4c=0 2a+b-c=0.... ② C= b+c=2(-a+c) b+c=-2a+2c 4c=16a 16a 4 c=4a ( 1 i 上 ? € a よ I II (2) A (2

(3)です。1の位で割り切れる数は9通りと書かれていますが、10通りではないのですか？54も1の位で割り切れると思うんですが、、 よく分からないので教えて欲しいです！！！

本 3 (確率) (1) 2枚のカードを取り出してできる整数を大きい順に書き出してみると, 76,75, 13,72, 65,64,63,62,54,53,52,43,42, 32の15通りある。 この中で奇数となるのは, 75,73,65, C 6 2 OREN JON 63,53,43の6通り。 したがって, 求める確率は, 15 (2) い会 (2) (1) より, 3の倍数となっている整数は, 75,72,63,52, 42の5通り。 したがって, 求める 107 5 率は, 1/3=1/3 - 15 MAJ 10 (1) DE (3) 一の位で割り切れる整数は, 75, 72, 65, 64, 63 62,52, 42, 32 の9通り。したがって, 81 DADAO査…(や) 93 める確率は, 1/3=1323 5 15 +1+

密度の問題です！😵‍💫問題に表を元にしてくださいって書いてあるので表は2枚目にあります！、この問題全然わかんないので解説待ってます🌟⚗️🧪

②縦4cm, 横5cm 高さ6cm の物質の質量を測定したところ, 1075.2gであった。この物質 は何か。 表をもとに判断しなさい。 答え

こちらに載っている解法の意味が分からないので教えて下さい。なぜABP:ABCDが1:3なのにABPが2Sになるのですか？また、なぜ平行四辺形ABCDが6Sになるのでしょうか。1:3の1+3で4Sにはならないのでしょうか？

例題1 右図の平行四辺形 ABCD において, △ABP : 平行四辺形ABCD = 1:3 となるように, 辺AD上に点Pをとる。 このとき, 点Pの座標を求めなさい。 1 I 1 I I 1 (2,5) A B (1, 2) 88 S 14 P D (8,8) C (7,5)

回答には△AOBを2倍してるのですが△ACBでもできますか？できる場合解き方も教えていただけると嬉しいです!!

問題 2 差がつく 93 +407, 01 右の図のように,2点A(-4,-1),B(25) ,放 物線y=-1238 上の点Cがある。△OAB = △CABの とき、次の各問いに答えよ。 ヒント AB // CO になる。 (1) 点Cの座標を求めよ。 /a (44) 30 (0 (2) 四角形 ACDB が平行四辺形となるように点Dをと る。このとき,平行四辺形ACDB の面積を求めよ。 CA 2 (-a) : (s A (-4,-1) A (3) (2)のとき, 線分AB上に点Eをとる。 △ADEの面) 積が3になるとき, 点Eの座標を求めよ。 C (01.1) A YA 08% 87 (2,5) B (-2,-2) AX 〈明治大学付属明治高等学校 〉 ける

なぜFの座標がこのようになるのですか？

16 四角形の面積を分ける 図のように,点A(0, 2), B (3.0), C (4, 1), D (3,4) があり ます。このとき、次の間に答えなさい。 (1) 直線 AC の式を求めなさい。 (2) 点Aを通り,四角形ABCDの面積を二等分する直線の式を求め なさい。 [解説] (1) 2点A(0,2), C (4, 1) を通るから, y = -1/2 x (2) 神技 59 (本冊 P.107) の考えを利用する。 まず四角形 ABCDの面積を求める。 DB//y軸から x+2 四角形 ABCD = ADAB + △DCB 11 5 + 11 △ADF = 4S となればよいから, △ADC = 8S × これより, =4×3×21/2+4×1×21/12 =8 ここで直線 DB はx=3で,これと直線 AC の交点Eと すると, MAA TAR △AFC = △ADC-△ADF = よって, F y = - 解答 y=- 41 20 11' 11 = 3 DF : FC = △ADF: △AFC = 4S : -x+ 2 41 5 E3. 4 神技100 ⑥ (本冊 P.206) より △ABC: △ADC=BE:DE=121 : (4-12 ) 21:11/1=5:11 4 4 △ABC < △ADC より 求める直線は辺 DC と交わることが わかり, その交点をFとする。 ここで四角形 ABCDの面積を(ア)より8Sとすれば, 11 1x+2 1500 440 x= 1000 A (0,2) 125-45=212/28 (ア) -S = 8:3 y 0 A O B 〈中央大学杉並高等学校・一部略〉 問題 P.111) 求める直線はこれと A (0, 2) を通るので, =in 13, 54 S=== A D D (3, 4) EX コツ 85X C B (3, 0) 16 解答 C (4,1) x 4S D (3,4) G (8) B x y=-- F (3) C (4,1) 24 テーマ 16 四角形の面積を分ける -x+2 41

3の(3) 空欄埋めて下さいお願いします🙏

1.139 nouse. い｡ 次の英語 0 spaghetti ( 3 ) 地面,土地 (2) police officer (4) 丘,小山 315 10 vud of 910J2loda WIE 次の日本文の意味を表すように, カッコ内の語を適当な形に変えて空所に書きなさい。 SH Agundion510 10 158 152 07 [My! FOO glass. (break) 彼は壊れたコップを直そうとしました。 1891 150w BOY He tried to fix the (2) あの眠っている犬をごらんなさい。 Look at that ailbauorn anitool dog. (sleep)abeloda o 次の日本文の意味を表すように,空所に適当な語を語ずつ書きなさい。 (1) バス停に立っている女の子は誰ですか。 zak Who is the girl S DRVETTRICH SAUR InStk Bord the bus stop?d (2) 私の母はフランス製のバッグを買いました potle of inswuoy ob grota doidW ( My mother bought a bagodi is dood vud of jnew lliw algosa je France. (3) あなたのお兄さんが描いた絵はとても美しいです。 Adıysa 21903189791 The picture asisz A noife21avaoi (lol your brother is very beautiful. piez91qmi boon B 819motans asvig ylluloodlo gridlesqa bas arbols 例にならって次の2つの英文を1つの文にする時、空所に適当な語を1話ずつ書きなさい。 例) The boy is my brother. He is talking to Paul. • The boy talking to Paul is my brother. (1) Iread a book yesterday. It was written by Soseki. sterday. Lesson 9

(3)と(4)が分からないので解説お願いします。(2)まではわかりました。 答えは(3)が240通り、(4)が1440通りです。

密 (2) A が左端, B が左から2番目になる並び方 1-2 = 5 107 5! = 5xxx 3x2x1 = 120 (3) 左端に AとBが隣り合って並ぶ並び方 (4) AとBが隣り合う並び方

NEW HORIZON Unit6ｰ比較級　Trivia Quiz 比較級を使ったクイズを作りたいのですが、例えばなにとなにを比較したクイズがいいと思いますか？できれば複数あれば助かります🙏 自分が作ったものは、写真1枚目で、参考資料は写真2枚目、3枚目です。

TRIVIA QUIZ ~食べもの Q1 which is more popular, Sushi or Yakiniku? (寿司と焼肉、人気なのはどっち?] A1 Sushi is more popular than Yakiniku.