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Mathematics Junior High

現在中3の皆さんこんにちは*_ _) 灘高校を初めとする難関校の入試問題を集めました。今の皆さんの知識を最大限に発揮し、活用すれば解ける問題ばかりです。是非とも解いてみてください。 1問でも解けたらそのノートや過程がわかるように画像を送ってください。また、答えや解説がほしい... Read More

教字 入制問題激円県会 a-b= 25、b+d=215, b+C= 27、a-d = 25 ar abcd の値を求めは。く 談) (2) a、b、cけ互いに異るる整教の定教で、abe >0 である。Xの方径式x'ax -2=0 x=b を解にもち、父の礎型 ェミ bx-2=0 r Z=Cを解にもっとき、Cの値を求りよ。く瀬高校) がすべて成り立っとき、 I ス-3+5 な-F-5 も計算せす。く東大寺学園高校> {すー-s を解す0.ただし、x>y とする。く開就志校) X4 = 4 65) 2:次あ程-(z-2){x13) = (z-3)を解まねるい.く東海高校> (6) a. b.kを定収とする。a=| 2+5xy+ 6yース+y+k は、k= 口のとす、 1-Rと(にRの積の形に因敬令解できる。く灘高校) a.ba 等w ab'+ (3a+4)b+ 2a + 6 = 0-0 を湯たしている。く瀬談> p= 2ab + 3a + 4とする。pをa のみを用いて表ぜ. (i)a,bほどちらも、0でるい整数とる。等式のを満たす a.bの値を求めよ。 () 3.14159 x 7.55052 + 2.44948x 2.23606+ 0.90553x 2.44948 を対算せは。く園成高校 > b=」のとき、alx+2y) +b(x+3y)を計算すると 一ス+y となる。 のまうR、 (x-)-4(ス+)-2x(y-x)- 2y(2-3)を固数的解です。くお茶の水タ子大附高故> (0)(2a+b)- la+ 3b)-a+46°を数命解せよ。く 最) | 2++2= 2ス+リー2- X+ 3ュ+2z =る 連女ち を解やさい。く開高校> (e) a>o とする。aa小教部的をbとすると、a-6=&である、aをずめす。く早来高等部> (B) a'+6- 28, a*+b*= se4 orともた成り立っとき、abの値と、a+bo値をまめよ。 ただし、a、bは正の 叡とする。く灘話派> (4) ある岩るの重さを量り、その小敬第2位を回捨五入した近似値が 25.7gにそ、た,この岩石の真の他他を agとするとき、このaの範囲を不導きを使って表しなさい、く東縛高校> (IS) ア~エにあてはまる教字を答えなさい,く東海高校> れを自然数とする。3をn回かけた教を3^とすえ。例えば、3's 3、 3-3«3、3-33,3、 ものから夏に(23個並べたもの、下の段にはその上の殺を5で割った 余りが書かれてa る。このとき、 である。右のネの上段には こからを小。 12| 22 2 3 R3 3|3 3 13 3 |3 3|4 |2 3 4|2 Tの段の数のうら、最も大eい教はア|で等る。 の O 下の段の数を左端から順に足して得られる数を考える。例えば、1番日から 2番目まで足した教は 3+4=7 であり。1目から3組まで足した表は 3+4+2=9 で当る。とき、このとす、「目から (23巻目まず足した数は イ である。 上の段の殺のうち、ののうに下のっ教を端から吹に足してらゃる 122個の殺7,9、 現れないものはウ個ある。ただし、イ」は、Qのイ の イ に と同じ教である。ォ身身 hは 123 以下の自然数をする。このとき、3+| が 5の倍報とるるれ I個ある。 (16) 3桁の正の整数について、各柄の教字の合計をA、名物の数字のうち 2つの和を大すu順に B.c.D (B2C3D)とする。例えば、123 のとき、A=6、B=S,c=4,D=3である。このとき、次のような 3柄の 正の整報はそかぞん何個あるA.く多南高校> 0 B= c= D (1) 第の中に、教字1 が書かれるカード1枚、字2が書がれる カードr2枚、幹3が書かれたpードが3枚、4が 書かんたカードが4枚,計 10枚のカードがある。この箱からALはかドを1枚引き、6-ドた書かれる教字をa とする。 そのカードを路に戻ず想けて Bさんはカードを1枚引き、やードに需れた教字を6とする。このとき、a>b となる 確率は @Aが 3の付数® B=4 O A+b= 2B |である。く雑高校〉

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どういうことかわかりません 教えてください!

「3| 人の生徒(ただし、nは2以上の自然数)を1列に並べ,それぞれの生徒に,一方の端から順 に1.2.3,…、 名と番号をつけ、次の操作を行う。 |下。 操作 は-3 BAO 原 生徒全員にDと書かれたカードを渡す。 番号が2の倍数の生徒全員に2と書かれたカードを渡す。 番号が3の倍数の生徒全員に3と書かれたカードを渡す。 ける。 このとき,次の問いに答えなさい。 (1) n=16のとき,操作が終わったあとの生徒が持っているカードについて調へc。 下の の中は, わかったことをまとめたものである。 ①~L6」に数を入れて, わかったことのまとめを完成させなさい。 2.4.6.8.10.12.14,/6 3.6.9.1215 は わかったことのまとめ すべての操作が終わった時点で, カードを最も多く持っているのは ]番の生徒で,この生徒が持っているカードの 枚数は2枚であった。 カードを2枚持っている生徒は ③人いた。 カードを3枚持っている生徒は口 人いた。 1OA カードを4枚持っている生徒は ]人いた。 (2) n人の生徒を1列に並べ, 上記の操作を行ったところ, すべての操作が終わった時点で. カードを5枚持っている生徒が2人いた。このときのnの値のうち, 最も大きい値を求めな さい。 | 2 3 4 5617な9 10 1 1213 (14 514

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平成26年度の過去問です。 解説を読んでもnが何なのか分かりません(>_<;) 解説お願いします🙇

[先生が作った問題] 七の図2は,縦と横がともに5マスである正方形のそれぞれのマスに, 図2 図の セ上から、自然数を1から順に1つずつ書いた表である。 さ 2|34 図1,図2において,連続して縦に並んだ3つの数を選び, 中央の数 の2乗から他の2つの数の積を引いたときの差であるQを考える。黒 左上から,自然数を1から順に1つずつ書いた表である。 作った。 50分 マBEO 時間 6|7|8|9|10 藤券|11|12| 13|14|15 16|17|18| 19| 20 図1において,選んだ3つの数が、 1,5,9の場合,Q= 5° -1×9=16=4° となり、 6. 10, 14の場合,Q=10°-6×14=16=4° となる。 図2において,選んだ3つの数が, 3,8,13の場合, Q= 8° -3×13=25=5° となり, 用 ちち大中09A 15, 20, 25の場合, Q=20°-15×25=25=5° となる。は ) nを3以上の整数として, 縦と横がともにnマスである正方形のそれぞれのマスに,左上 父のる月示館 |21| 22| 23|24| 25 開 A 図(1開) 大 から,自然数を1から順に1つずつ書いた表において, 連続して縦に並んだ3つの数を選び, 中央の数の2乗から他の2つの数の積を引いたときの差であるQを考えるとき, Q=パとな ることを確かめなさい。 こあケ024 (問2] [先生が作った問題]で, Q=r" となることを証明せよ。Vの世 aAA

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⑵⑷がわかりません

浮力の大きさについて調べるために次の実験を行った。あとの(1)~(4)に答えなさい。ただし,質量100gの (個井) 物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 「実験) 図1のような,底面積が5cm, 15cm?, 25cm'の円柱形の容器①~③に, 質量 図3 が5gのおもりを8個ずつ入れた。図2のように,それぞれの容器を,水が入った水槽 の中で底面が水平になるように浮かべ, 水面から容器の底面までの長さを測定した。そ の後,同じおもりをさらに入れたところ, 水面から容器の底面までの長さが変化したの で、再び長さを測定した。この操作を,おもりが16個になるまで繰り返し, 結果を図3 20 cm のグラフにまとめた。なお, 実験中に 図1 どの容器も全体が沈むことはなかった。 (1) 実験の結果から, 水中での浮力の大 きさは何によって決まるといえるか。 解答欄の書き出しに続けて, 説明せよ。 (2) この実験で,おもりが8個入ったはじめの状態と比べて, 13個入った状態では, 容器全体にはたらく浮力は何N 10 図2 容器 おもり イ ウ L5 cm? 水 ee||底面までの長さ mm 15cm) 25 cm? 容器の 9 10 11 12 13 14 15 16 入っているおもりの数(個) 容器2 容器3 大きいか書け。 (3) 図3のア~ウの中で, 容器①の実験結果を表しているものはどれか。 最も適当なものをア~ウから1つ選んで, その記号を書け。 4) 図4のように, 水に4種類の球形の物体A, B, C, Dを入れたところ, A, Bは 図 4 A B 浮いて静止したが, C, Dは沈んで水槽の底についた。 それぞれの物体の質量と体積 は,Aが400g, 600cm', Bが450g, 500cm', Cが900g, 800cm", Dが350g 300cmである。 物体Aにはたらいている浮力は何Nか書け。 また, 4種類の物体を, はたらいている浮力の大きいものから順に並べ, A~Dの記号で書け。 400g 600 cm 水 450g 500 cm C D 900g 800 cm -350g 300 cm 浮力の大きさは、底面積の大きさ OT 物体Aにはたらく浮力 浮力が大きいものから順に N(3) N B> A>D >C 11 底画までの長さ(』

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3の(3)と5の(6)の解説お願いします!

里か同し効台、丸血の高いはうか逆度 が( )くなる。 イA 5.肥和水蒸気量の表を使って下の問いに答えなさい。 (%と℃は整数で、gは小数第1位まで答えなさい。) 気温(℃) 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 飽和水蒸気量(g) 4.8 5.2 5.6 6.0 6.4 6.8 7.3 7.7 8.3 8.8 9.4 10.0 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.7 11.7 12.1 12.8 13.6 14.5 15.4|16.3 17.3 18.3 19.4|20.6 218 27.3% 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 221 21.8|23.0 24.4 25.8 27.2 28.8 30.4 32.0 33.8 35.637.6 39.6 (1) 気温26℃の空気 Im°の中にI1.7gの水蒸気が含話れている。 の 露点は何度か。 2 湿度は何%か。 (2) 気温 22℃てで1 ㎡の空気に含まれている水素気量が2,0gのときの 湿度をもとめよ (3) 気温24℃で露点が6℃のときの湿度を求めなさいうう180 (4)気温 30℃で温度 24%の空気I㎡がある。 ①含まれている水蒸気は何gか。 2 露点は何度か。 この空気を2℃まで冷やすと何gの水滴が生じるか。7.3-5.6 (5) 気温32℃で湿度 80%のとき、I㎡の空気を5℃まで下げると何gの 水滴ができるか。 (6) 温度52%で露点が1℃の空気の気温は何℃か。20.5てb.o (5) (7) 気温25℃、露点16℃の空気+㎡を9℃まで冷やしたら何gの水滴が できるか。 (8) 気温29℃の空気I㎡を1°Cまで冷やしたら2.0gの水滴が生じた。冷(7) やす前の空気の湿度を求めよ。 5. 19a 7 品 よう6 444 の 48%。 多 122 (74 4 62°/0 3370 (oou 3~! 。.4 7-3 | 30、4xひ24-作、5 1(4) 21-6.8= 20 1、74 33-8X a3=27 20.2% 11 c' 13-6-8こ4.8 48g 15.2,42.0 23.6 28P 25%0 J.2 1.2)(28,8 3

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