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Mathematics Junior High

何故12点は16の値になるのでしょうか?

問3 単問集合問題 (イ) まず、箱ひげ図より, A組とB組の値を読み取ると、 右の表のように なります。 次に, A組とB組の四分位数について考えてみます。 A組の生徒数 31 人の得点を小さい順に並べます。 第2四分位数 (中央値) の12点は16番目の値になります。 第1四分位数の5点は最小値の2点を含む得点が小さい方の15個の中 央値であるから, 8番目の値になります。 なります。 最小値 最大値 第1四分位数 第2四分位数 第3四分位数 四分位範囲 A 組 2 20 5 12 16 11 B組 4 20 7 12 17 10 第3四分位数の16点は最大値の20点を含む得点が大きい方の15個の中央値であるから 24番目の値になります。 B組の生徒数 32人の得点を小さい順に並べます。 ・第2四分位数 (中央値) の 12点は16番目の値と17番目の値の平均値になります。 第1四分位数の7点は最小値の4点を含む得点が小さい方の16個の中央値であるから8番目の値と9番目の値の 平均値になります。 第3四分位数の17点は最大値の20点を含む得点が大きい方の16個の中央値であるから 24番目の値と25番目の 値の平均値になります。 以上のことより ア. A組, B組ともに最大値が20点であるから、 どちらの組にも得点が20点の生徒は必ずいることがわかります。 (○) イ. A組の第2四分位数 (中央値) 12点は, 得点を小さい順に並べたときの16番目の値であるから得点が12点の生 徒はいることがわかります。 B組の第2四分位数 (中央値) 12点は, 得点を小さい順に並べたときの16番目の値と 17番目の値の平均であるから,たとえば, (16番目17番目) = (11点13点) の場合も考えられます。 よって、 得点が12点の生徒はいるとは限りません。(x) 得点を小さい順に [A組] 第1四分位数 第2四分位数 第3四分位数 最大値 No. Date

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Mathematics Junior High

問題の意味は分かるし、b~eまでの数は分かるのですが、aにはどのような語句を入れれば良いかわかりません。aには、どのような語句を入れれば良いのですか?

問12 太郎さんは,連続する3つの自然数の一番大きい数の平方から一番小さい数の平方をひいた差 がどんな数になるかを調べています。 (思判表) wi 7,8,9 のとき 92 - 72 = 32 = 16×2 11,12,13 のとき 23 24 25 のとき 132-112=48=16×3 252-23296=16×6 「う」 (1) 太郎さんは,これらの結果から,次のような仮説①をつくりました。 仮説 ① 連続する3つの自然数の一番大きい数の平方から一番小さい数の平方をひいた差は, 16の倍数になる。 しかし, よく調べてみると, この仮説①は正しくないことが分かりました。 このことは,次のように説明できます。 仮説①が正しくないことの説明 仮説が正しくないことを説明するためには, aを挙げればよい。 連続する3つの自然数を, 例えば小さい順に b1c2d) とすると、d3の平方から tb の平方をひいた差はe8 となり,16の倍数ではない。 したがって, 連続する3つの自然数の一 番大きい数の平方から一番小さい数の平方をひいた差は, 16の倍数になるとは限らない。 a eにはあてはまる語句や自然数を答えなさい。 (a:2点 b e:完4点)

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