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Mathematics Junior High

教えて欲しいです。 途中計算?もあればお願いします(>人<;)🙏

思考力アップ問題 立方体にできる切り口は? 立方体を1つの平面で切断したときにできる切 り口は、切断する平面が立方体のどこを通るかによっ ていろいろな形になります。 たとえば、 右の図の立方体を、辺AB, EF, DC, HG のそれぞれの中点を通る平面で切断すると, 切り口は 正方形になります。 ① 右の図の立方体を, 頂点B, D, G を通る平面で 切断すると、切り口は正三角形になる。 次のを うめて、その理由を説明しなさい。 切り口である△BGD の辺BD, DG, GB は, それぞれ立方体の各面の正方形の だから, BD=DG=GB よって, △BGDは 正三角形である。 ねばり強く考える 力を身につけよう! が等しいから, 2 切り口が他の形になる場合を考えてみましょう。 ② 右の図の立方体で、辺BF, DHの中点をそれぞれ M, N とする。 この立方体を, A, M, G, N を通る 平面で切断すると, 切り口はどんな図形になります か。 次の□をうめて, その理由を説明しなさい。 △ABMと△ADNで, 仮定から, ∠ABM=∠ADN=90° ...① AB=AD ... ② BM=DN B B KA B MI E F E ①,②,③より, それぞれ等しいから, △ABM≡△ADN よって, AMAN 同様にして考えると, 切り口である四角形AMGNの4つの しいことが示せるから, 切り口は である。 H IN JH つぶやきメモ この場合は、切り口と正 方形 BFGC が合同にな るから、切り口は正方形 であることがいえるよ。 ② P.101 正三角形 見取図上での図形の形は、 必ずしも正確であるとは 限らないよ。 見取図だけで判断せず。 自分で必要な部分の図を かいたり、1つの面に置 注目したりして考えよう。 MAN の大きさは907 切 は正方形にはならないよ。

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Mathematics Junior High

上にあるのが答えです。下に書いたのでも合っていますか?教えてください!

E △DBG と △ECF において 仮定から ABAC ・・・・・・・① CGBF ....... ② D. Eはそれぞれ辺 AB, ACの中点であるから ① から DB=EC ......② BG=BC+CG, CF=BC+BFであるから. ② から また①から <DBG=∠ECF ...... ⑤ BG=CF ••••••④ ③⑥⑥より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから △DBG=△ECF 合同な図形の対応する角は等しいから DGB=∠EFC つまり ∠ICC=∠HFB ..... ここで ∠BHF=△DBGHFB, CIG=∠ECFIGC であるから、 ⑤ ⑥より 4BHF=∠CIG 3 右の図の△ABC で, AB = AC,D, E はそれぞれ辺 AB, ACの中点で ある。 点F, B, C, G は一直線上にあり, FB=GC で,点H, I はそれぞ れ辺 AB と線分EF , 辺AC と線分 DG との交点である。 このとき, ∠BHF= ∠CIG であることを証明しなさい。 △AHEAHIDにおいて 仮定より AB=Ac...① 点DEは、それぞれ辺AB、ACの中点だから AD=DB…② AE=EC・・・③ F LAHEELAID 対頂角は等しいので、∠BHF=∠CIG B D H F B A ①、②、③ より AD=AE、DB=EC したがって、AH=AB-AD=AL-AE=AI.⑤ ∠Aは共通だから、∠HAE=LIAD….⑥ ③、⑤、⑥より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので AAHE AHID 合同な図形の対応する角の大きさは等しいので E C G

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