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Type of questions

Mathematics Junior High

この問題の考察2の面積の出し方が、解説を読んでもわかりません💦教えていただきたいです。

4 次の(1) (2) に答えなさい。 H (1)右の図で, 四角形EFGHは1辺の長さが (a+ bcmの正方形であり, EA=EB=GC =GD=a cmです。 美希さんは, 焦A, B, C, Dを結んでできる長方形ABCDの面積に E& a ca B ついて, どのような関係が成り立つか調べる C ことにしました。 b cm 例えば, a=4 cm, b = 6 cmのとき, 以下 F のように計算ができます。 AAEBはEB=4cmの直角二等辺三角形であり, ABFCはBF=6cmの直角二等辺三角形だから。 AB=/2EB=/Zx4=442 kcm) BC=/ZBF=VZx6-6/4 (cm) よって,長方形ABCDの面積は, AB×BC=4/2×6VZ=48 (cm°) 美希さんは, このことから, 次のような関係があることに気が付きました。 長方形ABCDの面積は, 2× EB×BFと等しい。 48 = 2×4×6 さらに,美希さんは, 他のa, bの値について, いくつかの場合を調べると, いずれの場合 においても「長方形ABCDの面積は, 2×EB×BFと等しい。」 ことが成り立ちました。そ こで,美希さんは, この関係がいつでも成り立つと考え, 下のように説明しました。 【美希さんの説明 LAEBはEB=a cmの直角二等辺三角形であり, △BFCはBF=bcmの直角二 等辺三角形だから, したがって, 長方形ABCDの面積は, 2×EB×BFと等しい。 【美希さんの説明】の に説明の続きを書き, 説明を完成させなさい。

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