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Mathematics Junior High

線分CH,DH, 弧CDで囲まれた部分の面積が、線分BE, CE, 弧BCで囲まれた部分の面積と等しい理由とGD=GOになる理由がわかりません。 わかる方、教えてください🙏

☆愛知県入試にチャレンジ! [おうぎ形] 例題5図で,C,Dは,中心角が90°のおう ぎ形OAB の弧BA 上の点で, BOCCOD=∠DOAである。また,E, F Fは線分BO上の点で, EC // OA, FD // OA であり,Gは線分COとFDとの交点である。 046cmのとき, 次の問いに答えなさい。 0 ① 線分FGの長さは何cmか, 求めなさい。 線分EC, EF, FD と弧CDで囲まれた図の 面積は、おうぎ形OABの面積の何倍か,求めなさい。 の部分 2 3√3:33:FG, FG=√3(cm) B E 3 よって, 1/23倍 G D 解答・解説 ⑤① 90°÷3=30°より, ODF, △GOFは90°60° 30°の直角 三角形だから, 2:√3=6:FD, FD=3√3(cm) 2:16:FO, FO=3(cm) △ODF △GOFより, FD:FO=FO: FG, A の部分の面積は、 おうぎ形OBCの面積と等しい。 愛知県入試攻略ポイント 52 色のついた部分の面積は分割して移動 すると簡単に面積が求められる。 この問題の場合は次のように分割する。 E@'OP=OHAS = =38 B. E F H G 同じ C A DからCOにひいた垂線とCOとの交点をH とすると, 線分CH, DH, CD で囲まれた部 三角分の面積は,線分BE, CE, BCで囲まれた 部分の面積と等しい。 △GDH と △GOFで 同じ D 945 <GHD = <GFO=90°... ア T①より GD=GO・・・ イ 対頂角は等しいので,∠DGH=∠OGF・・・⑦ アイウより 直角三角形で、斜辺と1つ HY の鋭角がそれぞれ等しいので, △GDH = △GOF だから, △GDH=△GOF よって, の部分の面積は, おうぎ形 OBCの面積と等しくなる。 p=0A 5 AERIAL a

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Mathematics Junior High

この②の問題の解き方と回答を詳しく教えて頂きたいです。 すでに②に書いてある式は先生がくれたヒントの式です.ᐟ‪‪.ᐟ💦 ちなみに①の確率は1/6(6分の1)です.ᐟ‪‪.ᐟ🙇🏻‍♂️

問題 1. 右の図1のように、 線分PQがあり、 その長さは 10cmである。 大小2つのさいころを同時に1回投げ、 大きいさいころの 出た目の数をa、小さいさいころの出た目の数をbとする。 出た目の数によって、線分PQ上に点Rを、 PR:RQ=a:b となるようにとり、 線分PRを一辺とする正方形をX線分 RQ を1辺とする正方形をYとし、この2つの正方形の面積 を比較する。 例 「大きいさいころの出た目の数が2、 小さいさいころの出た目 の数が3のとき、 a=2、b=3だから、線分PQ上に点Rを、 PR: RQ=2:3となるようにとる。 この結果、図2のように、 PR=4cm、 RQ=6cm²で、Xの 面積は 16cm² Y の面積は36cm²であるから、Xの面積は Yの面積より20cm²だけ小さい。 ① Xの面積とYの面積が等しくなる確率を求めなさい。 さいころの目36通り 大の目の 小の目bとする x=110× a atb 2 y = (10 × 216) ² atb (1,1)(2,2) (3,3)(4,4)(5.5)(6.6) ②Xの面積がYの面積より 25cm²以上大きくなる確率を求めなさい。 大→5 ①3 のとき、差が25cm² 2 y≧25より いま、図1の状態で、 大、小2つのさいころを同時に1回投げる時、 次の問いに答えなさい。 ただし、大、 小2つのさいころはともに、 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 5cm 5cm × 100 整理 ( atb a (2) - (100 (46)) == X (a+b) 2 ab ath ^ "l 図2 2×2 ↓ FOR SIGNE stop 4cm R -1* の目によって点のとりかたを変える 4 P xの =4 X 10cm 面積=yの面積 7° p=10cm aw la EVER 6cm 5E 5E

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