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Mathematics Junior High

速さと確率が分かりません

a ネード ク ラ [No1】 ある採用試験で180人が試験を受けた。 全体の平均点は72点で、合格者の平均点は全体の平均点上 り7点高かった。また、合格者の人数は不合格者の人数のちょうど半分であった。 平合格者の平均点 は何点か。 合 y える [60] [1584740 72 360 1.64点 2.65.5点 3.67点 68.5点 1260 12960% 159 5.70点 合79 ク 12 12 1 18 H 12.20日 3.22日 4.24日 5. 26 180 1584+591 = 12960 【No.2】 長さが400m、 時速240kmの新幹線が、 2,600mのトンネルを通過するのにかかる時間はいくらか。 1.25秒 2.30秒 3.35秒 4.40秒 5.45秒 45 【No.3】 ある仕事を仕上げるのに、 A1人では45日、 B1人では30日の日数がそれぞれかかる。これにCが 加わって、 A、B、Cの3人が共同でこの仕事を行ったところ、ちょうど9日で仕上げることができ た。 この仕事をC1人で行うとすると、何日で仕上げることができるか。 30 + H ワクメ 12960 4740+120=12960 C = + 016 12960600 4740 8220 120円=8220 y: 68.5 【No.4】 大人5名、子ど7名の中から、それぞれ2名の代表者を選ぶ選び方は何通りあるか。 【No.5】 210通り 2.420 3.630通り 4.840通り 5. 1,050通り 2. 10 メ 4. 54 76 10. 白玉が5個 赤玉が4個入っている袋から同時に3個とり出すとき、2個が白玉で、 1個が赤玉で ある確率はいくらか。 5. 00000/0000000 1. 18人 19人 3.20人 4 .21人 72 14 8% [No.6】 学生40人にアンケートをとった。 アルバイトをしている人は39人、 小遣いをもらっている人は2 人、アルバイトをしておらず小遣いももらっていない人はいなかったとき、 小遣いをもらわずアル。 イトをしている人は何人か。 40k 121 IT- 19 212 2 マグ

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Mathematics Junior High

解き方教えてください🙏

B -3けたの自然数を 和を,a,b,c H 図2 G (1) (5) 次は、先生とAさんの会話です。 これを読んで、 下の①,②に答えなさい。 生 「次の図のように. 1辺の長さが1cmの正三角形を. すき間も重なりもなく並べて, 1 辺の長さが2cm 3cm 4cm 5cm........ の大きい正三角形をつくり 1辺の長 さが短い順に1番目 2番目 3番目 4番目.·...... とします。 それぞれの図形には、 1辺の長さが2cmの正三角形が何個あるかを考えてみましょう。 1番目 2番目 3番目 4番目 先 ア Aさん 「1辺の長さが2cmの正三角形といっても、 右の図1と 図2の正三角形があると思います。」 先生「よいところに気がつきましたね。 では、図1と図2の正 三角形を別々に考えてみましょう。 図1の正三角形は, それぞれの図形に何個あるでしょうか。」 Aさん 「1番目の図形には1個、2番目の図形には右の図3の ように、1番目の図形の1個の正三角形と,これに一 部重なる2個の正三角形が下側にあるので,これらを たして3個, 3番目の図形にはさらに下側に3個の正 三角形があるので、これもたして6個あります。」 図3 先生「正解です。同じように考えると、5番目の図形には、図1の正三角形が何個ありますか。」 Aさん「5番目の図形には、図1の正三角形がア個あります。」 先生「正解です。次に、図2の正三角形が、それぞれの図形に何個あるかも考えてみましょう。 1番目の図形と2番目の図形にはありませんが、3番目の図形には1個ありますね。4番 目の図形には3個あります。 それでは、5番目の図形には何個あるかわかりますか。」 Aさん「図1の正三角形のときと同じように考えるとよいのですね。そうすると、5番目の図形 n= 図1 には、図2の正三角形がイ個あります。」 先生「そのとおりです。 整理すると, n番目の図形 (ただし,n≧3)には、図1の正三角形 が { 1 + 2 + 3 + … 3 + +(n-2)+(n-1)+n}個,図2の正三角形が{1+2+ .…+(n-2)}個ありますね。 ところで, n番目の図形で、1辺の長さが2cmの正 三角形の個数を数えたときに,図1の正三角形の個数のほうが図2の正三角形の個数よ り 47個多くありました。 このときのnの値を求めてみましょう。」 Aさん 「n番目の図形で、図1の正三角形の個数から、図2の正三角形の個数をひいた差を, n を使って表すと, ( ウ) 個となります。 これを用いて方程式をつくって解くと です。」 先生「よくできました。」 イにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。 (4点) まる数を求めなさい。 ( 5点) 図2 + -4- ウ □にあてはまる式を, nを使った最も簡単な形で書きなさい。また, I にあては All rights reserved 57

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