（3）を教えてください

5 正三角形ABC がある。 2022 10.2 図1のように,辺AB上に点Dをとり、線分BDを1辺とする正三角形BDE をつくり、点 Aと点E, 点Cと点Dをそれぞれ結ぶ。 (2) 図2は. おいて, 点Bを通り線分 EA に平行な直線と辺ACとの交点をFと したものである。 図2 図1 図2において, △AEB=△BFA である ことを次のように証明するとき の 中にあてはまる記号またはことばを記入し、 証明を完成せよ。 E D. ただし, 角を表す記号は対応する頂点の 順にかくこと。 次の(1)~(3)に答えよ。 E D, B (証明) AEB と △BFA において 共通な辺だから. AB=BA... ① B 平行線の錯角は等しいから、EA/BFより、 イ ∠BAE= =∠ABF ... 2 (1) 図1において,次のように,∠BAE = ∠BCD であることを証明した。 証明 △AEBとCDB において △ABCは正三角形だから AB=CB ... I ∠CBD=60° 2 ▲BDE は正三角形だから BE=BD (3) ∠ABE=60° ④ ABDEは正三角形だから、 ∠ABE=60° ... 3 △ABCは正三角形だから. BAF =60° ... ④ ③より7∠ABE=<BAF…③ ①②より、41組の辺とその両端の角 △AEB=BFA がそれぞれ等しいので ② ④より ∠ABE = ∠CBD ･･･ ⑤ ① ③. ⑤ より 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので AAEB=△CDB 合同な図形の対応する角は等しいから ∠BAE=∠BCD 証明の中で示したAEB = CDB であることから,<BAE = / BCD のように. ▲AEB と CDB の辺の関係について新たにわかることが1組ある。 新たにわかる 辺の関係を、記号=を使って答えよ。 -6- AE=CD9A (3) 図3は、 図2において、 点と点Fを結 び 辺AB と線分 EF との交点をGとした ものである。 図3において, AB=12cm. BD=4cm のとき, AGF の面積は、 四角形 BCFE の面積の何倍か求めよ。 <-7- 図3 E. D

(3)を教えてください

5 平行四辺形ABCD がある。 図1のように.辺AB 上 に点E. CD 上に点Fを. AE = CF となるようにとり 点と点Fをび 線分 EF を延長した直線と辺ADを 延長した直線との交点をG. 図1 2023107 G B C 線分 EF を延長した直線と辺 CBを延長した直線との交点をとする。 次の(1)~(3)に答えよ。 (I) 図1において,次のように, DG=BHであることを証明した。 証明 AEG と△CFHにおいて 仮定から, AE=CF...( 平行線の錯角は等しいから, AB//DCより ∠AEG = ∠CFH ... (2) 四角形ABCD は平行四辺形だから ∠EAG= ∠FCH ・・・ (3) ①.②. より 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので △AEG=△CFH 合同な図形では、対応する線分の長さはそれぞれ等しいから AG=CH ・・・ 小 四角形ABCD は平行四辺形だから AD=CB ... 55 よって, DG=AG AD ・・・ (6) BH=CH-CB ･･･ 0. 5. 6. ⑦より、DG=BH 下線部 正しい は,次のア~ウのうちのどの平行四辺形の性質を利用しているか。 ものをそれぞれ選び、記号をかけ ア 平行四辺形の2組の向かいあう週は,それぞれ等しい。 イ 平行四辺形の2組の向かいあう角は,それぞれ等しい。 ウ 平行四辺形の対角線は、それぞれの中点で変わる。 -7- (2)図2は、、 において、 対角線 AC をひき、 対角線 AC と線分 EF との交点をⅠとしたも のである。 図2において, AEI = CFI であることを証明せよ。 ただし、線分や角を表す記号は対応する頂点の順にかくこと。 図2 PLEAS A ( E H (3) 図2において. AE: EB-3:1のとき. 四角形 BCIE の面積は、平行四辺形ABCD の面 の何か求めよ。 A -8-

　正方形AHGIの面積が正方形ABCDの面積と正方形ECFGの面積の和に等しい理由がいまいちわかりません。わかりやすく教えて欲しいです。 　また他に考え方があったらお願いします！長文すみません

(2)右の図2は,図1で, 線分 BF 上に点Hをと り, 正方形AHGI をか 図2 いた図で, Iは直線ECA 上にある。 EP ① 正方形AHGIの面 積を, α, bを使って 表しなさい。 B CH F △ADI と△ABH において, Bを中心とする半径FGの円とBF との 交点をH, Aを中心とする半径AHの 円と半直線CEとの交点を1とすると 正方形AHGIが作図できるよ。 ∠ADI= ∠ABH=90°① (証明は三角形の合同を使うよ。考えてみてね) AIAH ・・・② …② ADAB ・・・③ ① ② ③ より 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞ れ等しいから, △ADI≡ △ABH 同様に, △IEG≡ △HFG よって、正方形AHGIの面積は, 正方形ABCD の面積と 正方形ECFGの面積の和に等しい。 (a+b)em² ② 正方形AHGIの1辺の長さを α, bを使 って表しなさい。 面積が (a+b)cm² だから 1辺の長さは、a+bem a+bcm

ずっと思っていたのですが、このような問題で線分BDのような線を引くのはどうしてなのですか？

5 右の図で、 ① y ①は関数 y= のグラフであり、 点A、B、Cは ①上にあります。 点A、B、Cの D(6, 21) 座標はそれぞれ(-3, 3)A 3、6、9 です。 c (9, 27) ELA B (6, 12) 0 IC

作図です。 解説お願いします🙏 書き方についての説明も書いてほしいです。

18. 右の図の ∠XOY と点Cについて, 辺OX, OY 上に3つの頂点がある正三角形ABC を 作図しなさい.ただし, 点 A は辺OY 上, 点Bは線分 OC 上にあるようにすること. Y C X

三角形がこの画像のような形の場合どのように考えたら良いですか？

8cm 4cm PはAを出発後 毎秒1cm→七) QはDを出発後 毎秒2cm→2t) 面積が13cm2なるのはいつ?

この問題の解説をしてほしいです

③右の図のように、平行四辺形ABCDの辺BC上に点をとり、 さらに辺 CD上にBD/EFとなる点をとる。 線分AEと線分 BD, BFとの交点をそれぞれG, Hとする。 △ABGの面積が 57で ADGの面積が76である。 △BGHの面積を求めなさ い。 M 5 D PE B H F (5) THE FOT 10(0) (0) さい (1) (00424) 300

xはこのように垂線を引いて求めるそうですが、解説のAH=CHがなぜいえるのか分からないので教えてください🙏

3C A - 4 - 120° -B C

(5)どうして5.8と9.5を足すんですか？

記録タイマー 台車に 図2 〒 13.2 はたらく プ 9.5- 斜面方向の力 5.8 2.1 (1) 40km/h ABCD (2) (4) 図1のように、斜面上を下る台車の運動を1秒間に60 回打 点する記録タイマーで記録し、 図2のように記録テープを6 打点ごとに切って並べた。 図2のそれぞれの記録テープは何 秒間の記録ですか。 平均の速さ (3) 瞬間の速さ (4) 0.1 秒間 (5)BとCのテープを記録したとき、 台車の合計の移動距離は 何cmですか。 (5) 15.3cm (6) 132cm/c

(2)の②を教えてくれませんか？

3 図 I, 図Ⅱにおいて, 立体 ABCD - EFGH は四角柱である。 四角形ABCD は AD // BC の台形で あり, AD = 4cm, BC = 8 cm, AB = DC = 5cm である。 四角形 EFGH = 四角形 ABCD である。 四角形FBCGは1辺の長さが8cmの正方形であり、四角形 EFBA, EADH, HGCD は長方形である。 このとき, 平面 EADH と 平面 FBCGは平行である。 次の問いに答えなさい。 (1)図Iにおいて、 Iは辺 DC 上の点であり, DI=3cmである。 Jは,辺 HD 上に あって線分EJの長さと線分JIの長さとの 和が最も小さくなる点である。 IとBとを 結ぶ。 Kは,Hを通り線分IBに平行な 直線と辺 EF との交点である。 ☑ I E K F △EJH の面積を求めなさい。 B A (2) △IBCの内角∠BCの大きさをα △EKHの内角∠EKHの大きさを6とするとき, 四角形ABID の内角∠BIDの大きさをα, bを用いて表しなさい。 ③ 線分 KF の長さを求めなさい。 (2)図Ⅱにおいて, DとFとを結ぶ。 Lは, Dを通り辺EF に平行な直線と辺BC との 交点である。 FとLとを結ぶ。 このとき △DFLの内角∠DLF' は鈍角である。 Mは, Aから平面DFL にひいた垂線と 平面DFLとの交点である。 このとき Mは△DFL の内部にある。 ① 線分 DF の長さを求めなさい。 ② 線分AM の長さを求めなさい。 図Ⅱ H M F L B D