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Mathematics Junior High

なぜ説明が100X +10+Yにならないのか分かりません。教えて下さい!

(1)のひとみさんの説明を聞いたきょうこさんは,十の位の数が0である3けたの自然数と、その数の百の 位の数と一の位の数を入れかえた自然数の和を考えてみることにしました。 にあてはまる数を,そ れぞれ答えなさい。 たとえば,もとの自然数が607であるとき, 百の位の数と一の位の数を入れかえた自然数は ア だから,これらの和を求めると, イ である。 ●) きょうこさんは, (2)のようにしてできる2つの自然数の和はかならずαの倍数になると予想しました。 a の値を求めなさい。 また, それが正しいことを説明しなさい。 ただし, aは1より大きい自然数とします。 (2) で, 1313=13×101 であることに気づけば, aの値として13 か101が考えられる。 または, 102+201=303=3×101, 301+103=404=4×101, など,いろいろ数を変えて計算し,αの値を考えてもよい。 採点基準 (3) aの値と説明の両方書けて正解。 [2] (1) (1) と同じように, 3けたの自然数を文字式 で表し、2つの自然数の和を計算して, どんな整数でくくれるか考えてみよう。 (2) ア (3) 706 99(x-y) 1313 aの値 101 〔説明〕 (例) 百の位の数をx, 十の位の数を0. 一の位の数 を」 とすると,もとの自然数は100x+y, 百の位の数 一の位の数を入れかえた自然数は 100y+x と表される これらの和を求めると, (100x+y)+(100y+x) =100x+y+100y+x =101x+101y =101(x+y) xyは整数であるから, x+yは整数である。 よって, 101 (x+y)は101の倍数である。 したがって、 2つの自然数の和は101の倍数である。

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Mathematics Junior High

(3)解説の最後に 90ー51=39 という式があると思うのですが,なぜ90から51をひくのか教えて欲しいです!

正答率 74% 正答率 4% AさんとBさんの2人は、P地 ・点から5400m離れたQ地点で 折り返して、同じ道を通って P 地点にもどってくる全長10800 mのマラソン大会に出場しま した。 Aさんはスタートの合図 とともにP地点を出発し, (分) 定の速さで走ってゴールしました。一方、Bさんはスタートの合図の3分後にP地点 を出発し、一定の速さで走ってスタートの合図の15分後に1800mの地点でAさん に追いつきました。 Bさんはその後も変わらぬ速さで走っていましたが、スタートの 合図から 27分後に体調を悪くしたので、その地点で12分間休憩した後 Q地点まで は休憩するまでの2倍の速さで走り 折り返した後はもとの速さで走ってゴールしま した。 図は, AさんとBさんについて, スタートの合図から27分後までの時間 とP地点からの距離の関係を表したグラフです。 次の問いに答えなさい。 C1 兵庫県 (m) (Q地点) 5400 Bさん IA Aさん 1800 (P地点) 0 3 15 27 P地点からの 距点 離カ T (393100) (1,5000... ●(1) A さんが走る速さは毎分何m か, 求めなさい。 また, Aさんがスタートしてから ゴールするまでにかかった時間は何分か, 求めなさい。 速さ [ ] 時間 [ ] (2) BさんがP地点を出発してから休憩するまでの走る速さは毎分何か求めなさ い。 また,Bさんがスタートの合図からゴールするまでにかかった時間は何分か, 求めなさい。 速さ [ ] 時間 [ (3) Aさんは Q地点で折り返した後, Bさんとすれちがいました。 AさんはBさん とすれちがってから何分後にゴールするか, 求めなさい。 [ ]

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