(5) サトシさんは, 右の写真のような 容器の形が四角すいの一部であると とに興味
をもち, その体積を求めあるため, 図Tのような模式図をかいて考えてみた。
図T において, 立体AーBODR は正四角すいである。謀面 BCDB は 1 辺
の長さが 9 cm の正方形であり, AB = 27.cm である。F は, 正方形 BCDE の
対角線の交点でちある。ことのとき, 直線 AF は底面 BCDB と垂直である。
G は辺 AB 上の点であり, AG = 18 cm である。 耳, {1 はそれ
ぞれ辺 AC, AD, AE上にあって, AHニ= Ai=AJ= AGと
なる点である。このとき, 4点G, 氏 【 Jは同じ平面上にあり,
この 4 点を結んでできる四角形 GHIJ は正方形である。 平面 GHIJ
と平面 BCDE は平行である。K は。 平面 GHTJ て直線 AF との
交点である。このとき, K は正方形 GHIJ の対角線の交点であり,
直線 AK と平面 GHIJ は垂直である。 立体 GHIJ一BCDE の体積
を求めなさい。 答えが根号をふくむ形になる場合は, その形のま:
旨にECO2NUDS