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Mathematics Junior High

教えてくださった方フォローします!教えてください🙏🙏🙏

応用 例題 6 考え方 6人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A,B,Cの3つの部屋に2人ずつ分ける。 (2) 2人ずつの3つの組に分ける。 (2) は, (1) 部屋 A, B, C の区 別がない場合である。 {a,b} {c, d} {e, f} ↓ ↓↓ A B C (1) での A CO B 分け方 たとえば, (2) での1つの分け方 {a,b},{c,d}, {e, f} におい て、この3つの組に A, B, Cの 名前をつけると, (1) での分け方 が作られる。 (2) での1つの分け B A C 10 方から, (1) での分け方が何通りずつ作られるか考える。 (1) 部屋Aの2人の選び方は C2通りある。 部屋Bの2人の選び方は残りの4人から選ぶので2通り 部屋 A, B の人が決まれば、残りの部屋Cの2人は決まる。 よって, 分け方の総数は,積の法則により 15 6C2×4C2=15×6=90 90 通り (2) (1) で, 同じ人数の組 A,B,Cの区別をなくすと, 3! 通り ずつ同じ分け方ができる。よって,分け方の総数は 90 90 3! 6 = =15 答 15通り 【?】 (1) Aに1人, Bに2人, Cに3人と分ける。 20 (2)1人,2人,3人の3つの組に分ける。 という問題の場合 (2) において (1) の答えを3! で割る必要があるだろ うか。 また,それはなぜだろうか。 8人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A,B,C,D の4つの組に、2人ずつ分ける。 25 (2) 2人ずつの4つの組に分ける。 (3)3人,3人, 2人の3つの組に分ける。 Links イメージ 解答 目標 練習 33 5 第1章 場合の数と確率 海 洋 2

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Mathematics Junior High

なぜエの答えになるのかわかりません途中式の解説も含めて説明おねがいします

次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] aを正の数,nを2以上の自然数とする。 右の図で,四角形ABCD は, 1辺acmの正方形であり, 点Pは、四角形 ABCD の2つの対角線の交点である。 B 1辺acmの正方形を、次の[きまり] に従って、順にいくつか重ねてでき る図形の周りの長さについて考える。 C [きまり] 次の①~③を全て満たすように正方形を重ねる。 ① 重ねる正方形の頂点の1つを,重ねられる正方形の対角線の交点に一致させる。 ② 重ねる正方形の対角線の交点を, 重ねられる正方形の頂点の1つに一致させる。 ③ 対角線の交点は,互いに一致せず, 全て1つの直線上に並ぶようにする。 図2 図3 a 正方形を順に重ねてできる図形の周りの長さは, 右の図に示す太線 (一)の部分とし, 点線 (--) の部分 は含まないものとする。 例えば右の図2は、2個の 正方形を重ねてできた図形であり、周りの長さは Ga cm となる。 右の図3は、3個の正方形を重ねてで きた図形であり、周りの長さは8cm となる。 C₂ a 69-' 右の図4は、正方形を個日まで順に重ねてでき た図形を表している。 29 1辺acmの正方形を"個目まで順に重ねてできた図形の周りの長さ をLcm とするとき, L を n を用いて表しなさい。 8=3=9=h Sさんは、 [先生が示した問題] の答えを次の形の式で表した。 Sさんの答えは正しかった。 <S さんの答え〉 L= 問1 <Sさんの答え〉 の に当てはまる式を,次のア~エのうちから選び,記号で答えよ。 ア 2a(n+2) I 2a(n+1) 7942a04 ピーチ ((2x+3x-1) {(x+5)(2+2) 64 2 ix 2 1M 96²+36 9731 = a(a²44a74) 11at2)² h=6k a a But 69 30=34 P D 1 a(n+4) 2= 2:6=3:3 を使った ₂64²7²+² 3=8₂ 16 a h =6a zahf2a 2 a L=2an+2a L=4h- h=2 73?xh165x2+2x1²P 図49:2 1個目 2個目 3個目 Hat 2x9x2 zaxh のこ

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