2023 市川高等学校 数学 (3)の詳しい解説をお願いします。

13 X. Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考え ている｡ n番目に 4n-5 が書かれている数の列Aと, 7番目に n2-2n-1 が書かれている数の列Bがある。 ただし, nは自然数とする。 A,B を書き並べると, A: -1, 3,7, 11, 15, B: -2, -1,2,7, 14, A. Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとす るとき, 2023はCの中で何番目に現れるか。 X : 途中過程を書きやすいように, A. Bの番目の数を それぞれ an, b, と表すことにしよう。 Y : 例えばAの3番目の数は a3 で, 計算は4n-5に n=3 を代入した7になるから,a3=7と書けばいい んだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, b10=アとなるね。 X : では, A,Bの規則性を見てみよう。 Aは an=4n-5 だから最初の -1 から4ずつ増えていく ことと,奇数しか現れないことがわかるけど, B はど うだろうか。 Y:bm=n²-2-1 だけど規則が読み取りにくいね。 規 則を見つけるために隣り合う数の差をとってみようか｡ (n+1) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 X: b = n2-2n-1 だから bn+1-bn={(n+1)2-2(n+1)-1}-(n2-2n-1) =2n-1 となるね。 Y : ということは, 隣り合う数の差が必ず奇数だからBは 偶数から始まって偶数と奇数が交互に現れるね。 だけ ど,これだけではまだ特徴がわからないな。 X : そうしたら次はもう1つ離れた数との差をとってみよ うよ。 (n+2) 番目の数からn番目の数を引いてみよう｡ Y: bn+2 -b を計算するとイ となるね。 X : わかった。 これと今までわかっている特徴を合わせる と問題が解けるね。 (1) ア イにあてはまる式や値を答えよ。 (2) Bの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 (3) Cの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 問題↓解説↑ 3 (1)(イ) bn+2=(n+2)-2(n+2)-1 =n2+2n-1より, bn+2-6m=n2+2n-1- (n2-2n - 1) = 4n (2) n2-2n-1=2023 (n+44)(n-46) = 0 n>0より, n = 46 (3)4n5= 2023 n= ¥507 より, Aの列において, 2023は507番目の数である。 Cの数の列において 2023までの数の個数は, A の数の 列における 2023 までの数の個数と、Bの数の列における 2023 までの数の個数の和からAの数の列とBの数の列に 共通する2023 を含めた数の個数を引けばよい。 A の数の 列とBの数の列に共通する数の列Dを書き並べると, D: -1, 7,23,47, ...... DはBの偶数番目の数が並んでいるから, n番目の数を dn とすると, dn=bzn=(2n)2-2 × 2n-1=4n²-4n-1 4n²-4n-1=2023 n2-n-506 = 0 >0より, n=23 (n+22) (n-23) = 0 よって, Cの数の列において, 2023 は, |507 +46-23530 ( 番目)

空白に入る言葉がわりません！ 助けてください！ お願いします🤲💦

ift Ife: 奈 良 生 時 代 弥 時代 29 663年 753年 紀元前1世紀 116071年 16301年 717年 年 4世紀後半 239年 57年 11 やよい むろまち 外交史 ① 時代~聖闘時代 日本は100 あまりのくに (小国家) に分かれていた ・･・・菌の歴史書「地理」に記されている の王が後漢 に使者を送る ・「漢委奴箇」と刻まれた金印 ... 中国の歴史書｢険断策」 に記されている 品 ちいこく 邪馬台国の女王 [弥呼 → 「親魏倭王」の称号や銅鏡などを授かる ・・・中国の歴史書「魏志倭人伝」に記されている やまとせいけん 和政権が朝鮮 おもな出来事 とう こうそう 12 唐の高僧 ずい はけん して隋に派遣する ・・・・隋の文化やさまざまな制度を取り入れる 半島に進出する 最初の遣唐使を態に送る ･･・唐の文化やさまざまな制度を取り入れる しょうとくたいし うまやとのおうじ 聖徳学(滋賀量子)が小野妹子を遣隋使」と とろ が唐に渡る とうこうてい ・・･のちに唐の皇帝に仕え、 唐で一生を終える 白村江の戦いがおこる 日本軍 を助け､居・新羅 (朝鮮)の連合軍と戦うが敗れる なかのおおえのおうおうみのくに おおつのみや →中大兄皇子は近江国(滋賀県) の大津宮に都を移す が来日する へいじょうきょう とうしょうだい ･・・・のちに平城京に唐招提寺を建てる を授かる が赤鬼 に使者を送る 時代 372 安 時 代 鎌倉時代 年 18941年 12世紀後半 1281 年 1404 年 おもな出来事 労原道真の意見により⑥が廃止される 蒲盤が日 1429 年 ま 】年 112711年 文永の役がおこる(面)の量元・高麗 おもな 】 年 16世紀後半 あしかがよしみつ 足利義満が明 ・鮪から体寇 ・おもな輸入品: 弘安の役がおこる 御家人たちは苦戦するが先輩を退ける (報権 おきなわ 沖縄で ぼうえき 貿易をさかんに行う 25 (現在の神戸港)を改修する 27 ・・・種子島にたどり着いた 29 (貨幣)、 陶磁器、精麗物など ・・･ 鹿児島に上陸した が伝わる ゆじゅうひん ・おもな輸入品: が、2度にわたり日本に大軍を送る(元寇) 1 貿易を始める の取りしまりを求められたことがきっかけ BU WARDRO (貨幣)、 生系、 絹織物など のとき) が成立する････アジア各国を結ぶ中継貿易で栄える が伝わる 人が伝える が伝える ぼうえき 貿易 (ポルトガル スペインとの貿易)が始まる きぬおりもの 鉄砲、 生系、 絹織物など 外交史

2番の問題がわからないです答えは36グラムになるらしいです。

91 質量パーセント濃度10%の食塩水150.0gをビーカーに入れ, ガスバーナー で加熱し沸騰させた後,10℃まで冷やしたところ, 水溶液中に食塩が固体となっ て生じていた。10℃まで冷やしたときのビーカー内の物質の質量を測定すると、 加熱前のビーカー内の物質の質量と比べて107.0g減少していた。 また, 10℃ま で冷やしたときのビーカー内の物質をろ過し, ビーカー内の水溶液中に生じた固 体の質量を測定すると5.0gであった。 加熱前と10℃まで冷やしたときのビーカー 内の物質の質量の差はすべて発生した水蒸気の質量とする。 [大阪] (1) 10℃まで冷やしたときのビーカー内の食塩水の質量パーセント濃度を C [%],ろ過後の食塩水の質量パーセント濃度を C2 [%] とする。 次のうち, C1 とC2との関係を正しく表している式はどれか。 1つ選び, 記号で答えなさい。 ただし,ろ過後の食塩水の温度は10℃とする。 アC>C2 1位まで求めなさい。 1 C₁=C₂ ウ C, <C2 この実験から, 10℃の水100gに食塩は何gまでとけると考えられるか。 答 えは, 小数第1位を四捨五入して整数で書きなさい。 54

⑷ イ　になる理由を教えて欲しいです！

金星 2 右の図は、地球の北極側から見た太陽・地球・金 星の位置関係を示したモデルです。 これについて, 次の問いに答えなさい。 C 学習 2 □ (1) 金星の公転の向きは, a, b のどちらですか。 □ (2) 金星が東の空に見えるのは,図のア~エのどの 位置にあるときですか。 あてはまるものをすべて 選び,記号で答えなさい。 □ (3) 金星が西の空に見える時間を、次のア~エから選び, 記号で答えなさい。 ア 明け方イ夕方 ウ昼間 真夜中 □ (4) 金星がもっとも長い時間, 西の空に見えるのはどの位置にあるときです か。 図のア~エから選び,記号で答えなさい。 507 ア 116 イ太陽 エ ウ 自転の向き 地球 公転の 向き のどの位置にあるときで N (1) (2 (3

この問題の(1)(2)(3)教えてください🙇‍♀️

図 1 16em 天井 おも ばね 40g 図2 A 天井 棒 100g 図3 ばねB 18cm ばね 天井 40 g 30° [0000000 ばねB (1) 図2のとき, ばねAとばねBは同じ長さになっていた。 100gのおもりを 糸でつるしている点は,棒の左端から何cmのところにありますか。 ( cm) (2) 図2のとき, ばねAの長さは何cmですか。 ( cm) (3) 図3のとき ばねAとばねののびはそれぞれ何cm ですか。 ただし 3 = 1.7 とする。 A( cm) B( 070-5Ń cm2 25 07 ~5

解き方全て教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

出る ①1 下の図で、AB, CD, EF が平行のとき、x, zの値を、それぞれ求めなさい。 (1) A B (2) K B 712x5+3P X 10 cm C C 8 cm x cm 10 cm 5 cm E y cm Gx cm 6 cm F y cm 9 cm 21 cm- 2 cm D D 4 cm E SHERYLAATKACH 12 cm.80 TOYS x cm (10 (3) A. A-6 cm-BF (4) FS-6 cm B 4.8 CI なめこ。 y cm G H 9 cm 4 cm/ VE COMOLY mot fobri 2 cm C 6. BOOK 29AYONIOS cm x cm 8 cm - 10 cm: 02 82-20 12 cm 2 cm F D 10 07 0

12を教えてください！

下の図のように放物線y=-のグラフで、 2点A, Cはその放物線上の点で 1 4 |3| あり 点Bはy軸上の点である。 BCの中点をMとし, 四角形OABC が正方形 であるとき,次の 12 から 14 に適するものをそれぞれの解答群の中から 選びなさい。 67.00 ----- 12 の解答群 C 問12 点Bのy座標は 12 である。 ①2 24 M AQ 36 48 問13 直線 AM の傾きは 13 である。 B SAP070 限定 KIN A ⑤ 10 IC ⑥ 12 Boe ⑦ 14 ⑧ 16

5️⃣の(4)の①と②が分かりません😓 教えてください🙇

123. ⑤ 図のように、1辺の長さが2cmの正六角形 ABCDEF を底面 とする六角すいがあり、OA= OB OC = OD = OE = OF 4cm とする。また, 頂点Oから底面 ABCDEF へ垂線を下ろし, 交点をG とする。このとき、次の各問いに答えなさい。 (1) 線分 OG の長さを求めなさい。 ( cm) (2) 正六角形ABCDEF の面積を求めなさい。( cm2) (3) 六角すいの体積を求めなさい。( cm3) (4) 線分AB, FA, OA をそれぞれ1:2に分ける点をP,Q,R とする。 このとき, ① APQの面積を求めなさい。 ( cm2) ② 四面体 APQR の体積を求めなさい｡ ( cm3) TA - B No. Date () C (5

（5）の考え方を教えてください

問題2 次の問いに答えなさい。 次の表は, 太陽系の惑星についてのデータをまとめたものである。 なお、衛星の数については国立天文台のページを参考にした。 主な大気 平均密度(g/cm) 衛星の数 惑星 公転周期 (年) 自転周期 (日) 5.43 0 58.65 a. 水星 0.24 ほとんどない (A) 5.24 0 b. 金星 0.62 243.02 窒素 1 5.51 1.00 c. 地球 1.00 3.93 1.03 d. 火星 (B) 非常にうすい 1.88 11.86 e. 木星 0.41 水素･ヘリウム 1.33 72 f. 土星 29.46 0.44 水素･ヘリウム 0.69 66 g. 天王星 84.02 0.72 水素･ヘリウム 1.27 h. 海王星 164.77 0.67 水素･ヘリウム 1.64 14 ( 1 ) 表中の空欄 (A)に適するものはどれか。 次のア~オのうち,最も適当なものを一つ選んで, その記号を書 け｡ ア. 非常にうすい イ. メタン ウ. 二酸化炭素 エ. 窒素 オ. 水素･ヘリウム (2) (1) の大気がもととなり生じる特徴はどれか。 次のア~エのうち,最も適当なものを一つ選んで、その記号を 書け｡ ア. 地球からは青みがかって見える 27 イ. 太陽系の惑星のうち, 惑星表面の温度差が最も大きい エ. 太陽系の惑星のうち, 惑星表面の温度が最も高くなる ウ. 大気圧が非常に小さい (3) 表中の空欄 (B) に適する数値を書け。 (4) 次の①~③に適する惑星はどれか。 最も適当なものを表中のa~ h からそれぞれ一つ選んで, その記号を 書け。 ①惑星が入る大きさの, 水で満ちたプールがあった場合, プールに浮く惑星 ② 公転軌道面から垂直方向に対して, 自転軸が横倒しになっている惑星 ③ 自転1回転にかかる期間が, 公転1回転にかかる期間より長い惑星 (5) 地球の衛星である月は、常に地球に対して同じ面を見せていると言われている。 そこで調べてみると,自転 周期(日)が27であることが分かった。 では, 表に適するように公転周期(年)を求めたとき,適する数値はどれ か。 次のア~カのうち,最も適当なものを一つ選んで, その記号を書け。 ア. 0.027 イ. 0.07 ウ.1 -エ.7 オ.27 力. 365 (6) 右図は北緯35° 東経132° の地点で、 ある日の太陽の位置 を透明半球に記録したものである。 なお、図中のEはこの日の E

問4が分かりません💦 初めは4が答えだと思ったのですが、3が答えだそうです。 なぜ3が答えなのか、教えていただけると嬉しいです！！

[2] 物体の運動について調べるために,図2のような実験装置をつくった。 水平面に記録タイマーを設置し、 続けた。 台車から手をはなしたあとの台車の運動を1秒間に60回打点する記録タイマーで記録し 台車を手で押さえて止めたまま、糸をおもりにつないだ。台車から静かに手をはなすと台車はまっすぐ 3は、テープを6打点ごとに切り取り, グラフ用紙に貼りつけたものである。 記録タイマー 台車 水平面 滑車 おもり 動かしてばねばか 移動した距離 6打点ごとの ESOS 4 移 距と [cm] 10 086420 074 ...... ABCDE 図2 図3 BUCASU tis (4) 図2で、台車を手で止めているとき, 手が台車に加えている水平方向の力とつり合っている力を下の解答群 から一つ選び、番号で答えなさい。 11. (おもりにはたらく重力) 2. (台車にはたらく重力) 3. (糸が台車を引く力) 24 (台車が手に加える力)行うこ 5. (糸がおもりを引く力)は 6. (台車が糸を引く力) (5) As その封 KA en