4 図I~図Iにおいて, 立体 ABCD-EFGHは, 底面 ABCD の一辺の長さが8 cm, 高さが16 cm の
正四角柱である。 P は辺BF上を動く点であり, Qは辺 CG上にあって BP=CQとなる点である。Aと
P, DとQ. PとQとをそれぞれ結ぶ。
次の問いに答えなさい。答えが根号をふくむ数になる場合は, 根号の中をできるだけ小さな自然数に
すること。
(1) 図Iにおいて, PがBP: PF%3D3:1の位置にあるとき, 四角形
図I
APQD の面積を求めなさい。
D
C
A
H}
P
G
E
F
(2) 図I,図Ⅲにおいて, 半径4 cm の球Oが立体 ABCD-EFGH の
図I
四つの側面と底面 EFGH に接している。
D
M
A
図Iにおいて,平面 APQD は球0に接している。その接点を
Iとする。辺 AD の中点を Mとするとき,線分MI の長さを求め
なさい。
Q
0
G
P
E
F
図重は, PがFの位置にあるときの状態を示している。
図I
D
⑦ 球0の中心から平面 APQD までの距離を求めなさい。求め
方も書くこと。
A
B
の 平面 APQD でこの球0を切ってできる切り口の円の面積を
求めなさい。ただし, 円周率をπとする。
E
エ