(5)❸ 解説にある、×2をする理由を教えてほしいです!!

120 12 (5)<特殊・新傾向問題 規則性> ①第1区画の分数の分母は2=2′, 第2区画の分数の分母は4=22, 第3区画の分数の分母は8=2となっているので,第8区画に含まれる分数の分母は 2°=256 である。また,それぞれの区画の最後の分数の分子は、分母より小さい最も大きい奇数である。第 8区画の128個の分数のうち, 128番目の分数は,第8区画の最後の分数だから、分母が 256,分子 が255であり、である。 ②第8区画の 区画の128個の分数は, 255 253 255. 256 である。 1番目の分数と最後の分数の和は - 255 103 5251 256'256'256' 10256'256' 数の和は + 3 253 256 256 13番目の分数と最後から3番目の分数の和は? + =12番目の分数と最後から2番目の分 256 256 5 251 + 256 256 -=1となる。 同様に 00 16' 区画までの分数の個数は 1+2+4=7 (個), 第4区画までの分数の個数は 1+2+4+8=15(個), となる。ここで,それぞれの区画の最後の分数に着目すると, 第2区画は 4,第3区画は 区画は 考えると,128÷2=64より,和が1となる2つの分数の組は64組できるので,第8区画に含まれ る分数全ての和は, 1×6464 である。 ③それぞれの区画の分数の個数は、第1区画から, 1個, 2個,4個,8個となっている。これより,第2区画までの分数の個数は1+2=3(個), 第3 1. 第4 18.………であり,分子がその区画までの分数の個数となっていることがわかる。このことか 3 7 分数となる。1000 番目は,1024 1023 ら、分母が1024 である分数がある区画の最後の分数 - は、1番目の からかぞえて1023番目の 1024 12850=b+AS 1番目の12からか IXS 1023 より23個前の分数だから,分子が1023-2×23=977 であり,

この問題教えて下さい💦

(5) αを自然数とするとき, 次の条件を満たす aは何個ありますか。 「2012+αの値が, 2 けたの自然数の2乗で表される。 数学 17 」

(2)1からどんな数でも、先生の発言の最後にある式(1+10)×10÷2の10を当てはめれば1から〇までの整数の和を求めることができるんですか?

3次は,先生とAさん, Bさんの会話です。 これを読んで,あとの各問に答えなさい。(9点) 先生 「右の図のように、円に直線をひいて, 円 をできるだけ多くの部分に分けていきま す。 下の表は、円にひいた直線がn本の ときに分かれた部分が何個になるかを まとめたものです。 これをみて 気づい たことを話し合ってみましょう。」 直線 1本 2本 分かれた 部分 2個 4個 ひいた直線の数 n (本) 0 1 3 .4 5 分かれた部分(個) 1 2. 14 7 11 ア で 7 イ 843 166+1420 Aさん「ひいた直線がn本のときの分かれた部分の個数は、1つ前の個数にnをたしたものになっ ているよ。」 Bさん「そのことを使えば, 表のア Aさん「もう少し細かく見ていくと, 分かれた部分は, n=0のときは1個 n=1のときは,1+1=2(個) n=2のときは, 1+1+2=4(個) n=3のときは, 1+1+2+3=7 (個) ・・・... となるよ。」 イにあてはまる数がわかるね。」 567 (+(1h) 60 10 22+615 Bさん 「あっ、 分かれた部分の個数は, 1, 1からnまでの自然数の和をたした数になるんだね。」 Aさん 「じゃあ, nの値から, 簡単に分かれた部分の個数を求めることができるね。」 Bさん 「でも、1からnまでの自然数の和を求めるのは大変そうだよ」 先生「そんなことはありませんよ。 例えば, 1から10までの整数の和は,次のように計算でき ます。」 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 1, 2, 3, 9, 10の順に並べる ← 10, 9, 8, +) 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 11 + 11 + 11 +11 +11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 111が10個ある 2, 1の順に並べる 11×10 では,+2 +3 +4 +5 +6+7+8+9 +10 の2倍になるから 1から10までの整数 の和は, 11 ×10÷2=55 となる。 11×55 つまり、1から10までの整数の和は,最初の数の1と, 最後の数の10 に着目して (1 + 10) × 10÷2=55 (M14×14÷2=15×7 =105

どうして下のような答えになるのかを教えてください。

さい。 (1) 右の図のように、 1辺にn個ずつ石を並べて 正方形を作ります。 このときの碁石全部の個数 を求める式を、 志保さんは、次のように考えま した。 n 個 なさい n 個 【志保さんの考え】 囲んだ碁石の個数は、1つのまとまりがn 個 あるから4n個になる。 このとき、4つの頂点の碁石 の数を2回数えているから、 並べた碁石全部の個数は (2)次 y 値も 1. 4n-4になる。 したがって、 碁石全部の個数を求める式は 2. 3 4 4n個より4個少ない。 啓治さんは、碁石全部の個数を4(n-2) +4 という式で求めました。 啓治さん がどのように考えて求めたかを、 志保さんの考えを参考にして、図の碁石を囲んで 説明しなさい。

この問題私立の過去問の大問2️⃣の(5)です。 こういう問題は捨てていいと思いますか？ 似たような問題やっても全然できませんでした。

ってきたんだか あとか (5)下の図のように、黒い正三角形を積み上げていく。 次の会話を読んで ア イにあてはまる式の組み合わせとして正しいものを選びな さい。 1番目 2番目 3番目 1-2421- 628200 Aさん:黒い正三角形を、1番目の図形は1個, 2番目の図形は3個、3番目の図形は6個使って いるね。 Bさん 2番目の図形の黒い正三角形の個数は, 1+23 (個) 3 図のように、箱には,1,2,3,4,5の数字が1つずつ書か 910の数字が1つずつ書かれた玉が5個入っている。 箱 A. Bから1個ずつ ら取り出した玉に書かれた数を4. 箱Bから取り出した玉に書かれた数をb 箱A 問いのアークにあてはまる数字をマークしなさい。 箱B 2 3番目の図形の黒い正三角形の個数は, 1+2+3=6 (個) だね。 Aさん ということは,n番目の図形の黒い正三角形の個数は、1からnまでの整数の和になるね。 at O Bさん 1+2+3+…+n (個) になるけどもっと簡単に表せないかな? (1) a+b=10 になる確率は, ア イウ である。 & Aさん:次のように、1からnまでの整数の和を2つたし合わせると, 001 0 (2) √ab が整数となる確率は, エ オカ である。 イ 個と表せるね。 1 + 2 + 3 + … + (n-1) + n 土) n +(n-1)+(n-2 +... + 2 + 1 Hom になって, (n+1) が ア 個現れるよ。 (n+1) + (n+1)+(n+1) +... +(n+1) +(n+1) Bさん これを利用すると, n番目の図形の黒い正三角形の個数は, (2) ア:n+1 イ: (n+1)2 11 ①アin イ: n(n+1) ③7:n イ: n(n+1) 2 (5) 7:n イ: n(n+1)2 2 ④:n+1 (n+1)2 イ: (3)座標平面上において,y=ax+b と y=bx の交点のx座標- 10

この(5)の問題がわかりません。答えは、8分の11a です。

解説お願いします🙏

理科のフックの問題です˚ 🦢₊✧ 問4の回答が合っているか、間違っていたらどこが間違えているのかお願いしたいです🖐🏻 𓂃꙳ ⋆

8 1395 ばね X 6 6 【ばねの伸び】 図1のような装置を用いて, ばねに加えた力の大きさとばねの伸びの関係を 調べる実験を行った。 図2は、2種類のばねX, Yについて,同じ質量のおもりの個数とばねの 伸びの関係をグラフに表したものである。 (1) 次の文は, 実験の結果からばねの性質をま とめたものである。 ① ②に当ては まる語句を答えなさい。 ① [例]② 〔 Ja 77 レー 図 1 図2 ね ば 5 43 ばねの伸び び ばねの伸び おもり [cm] ものさし 結果のグラフから. ばねの伸びはばねに加 えた力の大きさに ① することがわかる。 この関係を②の法則という。 2 1 1 2 3 4 5 6 おもりの個数 [個] * 6 €5 = (+2 705÷5=1.5

理科のフックの問題です˚ 🦢₊✧ 問２の求め方が分かりません...>< 良かったら解説お願いします🖐🏻 𓂃꙳ ⋆

6 【ばねの伸び】 図1のような装置を用いて, ばねに加えた力の大きさとばねの伸びの関係を 調べる実験を行った。 図2は, 2種類のばねX, Yについて,同じ質量のおもりの個数とばねの 伸びの関係をグラフに表したものである。 (1) 次の文は, 実験の結果からばねの性質をま とめたものである。 ① まる語句を答えなさい。 ②に当ては 図 1 レー 下点温 図2 レイニーツ 8 7 ばば 6 もび おもり ものさし の5 伸 [cm] 5432 ① De 199 20 2ae7 結果のグラフから. ばねの伸びはばねに加 えた力の大きさに① することがわかる。 この関係を ② の法則という。 1 0 1 2 3 456 おもりの個数 [個] 106 € G = (+2 7.5÷5=1.5 (2) ばねばねYの伸びを同じにするためには ばねYを引く力の大きさの何倍の力でばねXを引けば よいか。

教えてください！

4 次の 内の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 ある会議をひらくためにテーブルといすを準備した。 1つのテーブルにだけは3人がす わり,ほかの各テーブルには4人ずつすわれば、予定した出席者全員がすわれるはずで あった。 ところが、出席者が予定した人数より10人増えたため、テーブルの数はそのままにし て,いすの数を増やし、 すべてのテーブルに5人ずつすわることにした。しかし,それで も1人分の席が足りず、1つのテーブルにだけは6人がすわるようにしたところ,全員が すわれた。 [問い] このとき,準備したテーブルの個数と,予定した出席者の人数を求めなさい。 求 める過程も書きなさい。 80人 150人 天皇4より 1--12 12 月題に適し まってろし