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Mathematics Junior High

文字と式の利用について教えてください!!

3 文字と式の利用 節 67 ページのタイルの並べ方のプラン2で星 印のタイルをa枚使うときに必要な赤いタイル ☆ ☆ の枚数について,次のように話し合っています。 問題を見いだそう Q1 星印のタイルと赤いタイルを使って, 右の図のように並べました。 星印のタイ ルをα枚使うときに必要な赤いタイル の枚数を, αを使った式で表しなさい。 5 Q2 右の図のように, マグネットを正方形の形に 並べます。 1辺に並ぶマグネットの個数がn 個のとき, (1)~ (3) に答えなさい。 カルロス 68,69ページでは、 図のように考えて、 ぼくは、この図のように考えたよ。 ゆうと 3+5α という式で表したね。 私は, 3x (2a+1)-α という式を つくったよ。 並べ方は同じなのに, 考え方や 式の形がちがうね。 さくら (1) 右の図のように考えたとき, 全体の個数 を n を使った式で表しなさい。 あおい 1 タイルの枚数を表す式について考えよう めあてことがらを表す式をいろいろな考え方でつくって説明しよう。 解決のしかたを探ろう 並べ方のプラン2について, 68, 69ページと異なる考え方について調べま しょう。 (1) ゆうとさんの考えで, 式をつくりなさい。 (2) あおいさんは, どのように考えて式をつくったのか、 図を使って説明しなさい。 解決しよう 10 ●●● n個 (2) 全体の個数を 2n+2(n-2) という式で 表したとき、どのように考えたのかを 右の図を使って説明しなさい。 15 (3)ゆうさん、あおいさんの考えの式をそれぞれ計算して, 3+5α と比べなさい。 92 2章 文字と式 深めよう 2章 文字と式の利用 個 ...... ●●● (3)(1),(2)以外の考え方で全体の個数を n を使った式で表しなさい。 また,どのよ うに考えたのかを, 右の図を使って説明 しなさい。 ● ●●● ●●● ●●● 93

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Mathematics Junior High

二次関数の最大値について 二次関数の最大値とは、私の中の認識ではyの値の最大値でしたが、添付画像の問題のような「x=○、y=△のとき最大値が□」というように答えのyの値と最大値が違うことがあるので混乱しています。 私の認識から間違っているかもしれません。詳しく解説お願い... Read More

解説 追加費用 スマートフォンな の例題解説動画 入の方は追加費 ※解説動画は、書 の2次元コードか 青チャー 日常学習 ( 入試対策 選び抜かれ あり、効率よ 種々の解説 150 基本 例題 89 2変数関数の (1) 2x+y=3のとき,2x'+y2の最小値を求めよ。 (2)x0,y, 2x+y=8 のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 指針 (1)の2x+y=3, (2) の2x+y=8のような問題の前提となる式を条件式と 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 (1) 条件式2x+y=3から y=-2x+3 これを2x2+yに代入する 2x2+(-2x+3)"となり, yが消えて 1変数 xの2次式になる。 →基本形α(x-p)+αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8として」を消去する。 ただし、次の点に要注意 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x) の条件におき換え CHART 条件式 文字を減らす方針で (1) 2x+y=3から 解答 y=-2x+3 ...... ① 2x2+y2に代入して, y を消去すると 2x2+y2=2x2+(-2x+3)2 =6x2-12x+9 =6(x²-2x)+9 学の知識 ■考える力 例題ページ( 針をどのよ 問題の解き 法にたどり えることで, したがって (2) 2x+y=8から y≧0であるから =6(x²-2x+12)6・12+9 =6(x-1)'+3 よって, x=1で最小値3をとる。 このとき, ①から y=-2・1+3=1 x=1, y=1のとき最小値3 y=-2x+8 -2x+8≧0 ...... ① 変域に注意 Myを消去 として、を 分数が出てく 入後の計算 000+x 重要 (1)x, (2)x, t=6(x-1 は下に凸で 実数全体 解 (x,y)=(1 に表すことも ゆえに x≤4 .... ② なお, 指針 タブ どこでも ⑤ エスビューア 書をタブレット いつでも、ど デジタルなら x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 また xy=x(-2x+8)=-2x+8x 銀三 =-2(x2-4x) =-2(x2-4x+22 +2・22 =-2(x-2)2+8 ② の範囲において, xyはx=2で最大値8をとり x = 0, 4で最小値0 をとる。 ①から x=2のとき y=4, x=0のとき y=8, x=4のとき y=0 ゆ よって (x,y)=(2,4)のとき最大値8 xy=t とおいた 0t=-2(x-2+ のグラフ ta 最大 148F 最小 01 (x,y)=(0,8), (40) のとき最小値 0 練習 (1) 3x-y=2のとき,2x2-y2の最大値を求めよ。 ③ 89 (2)x0,y≧0, x+2y=1のとき, x2+y2の最大値と最小値を

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