Grade

Subject

Type of questions

Science Junior High

中二の理科の電気分野の内容です 【⠀ゥ】のYの解説では電流の大きさに触れていませんが、これは、コップa(3a、12v)コップb(1a.12v) コップc(3a.12v) コップd(1a.12v)ならば、 図2の2つのコップの中の電熱線にかかる電... Read More

ていこう 変化しないものとし、発生した熱量はすべて水の温度の上昇に使われたものとする。 また. Kさんは,電流と発熱について調べるために、次のような実験を行った。 これらの実験 その結果について, あとの各問いに答えなさい。 ただし, 電熱線の抵抗は温度によって 電熱線以外の抵抗はないものとする。 問5 〔実験1] 図1のように、抵抗の大きさが4.0Ωの電熱線X® をくみ置きの水が100g のコップに入れ, 電源装置から 12Vの電圧を加え、 コップの中の水の温度を1分ごとに調べた。 表は、 このときに電流を流した時間と、ラップの中の水の 温度をまとめたものである。 342.4 24 表 時間 [分〕 水の温度 [℃] 電源装置 電熱線X 0g入った発泡ポリスチレン 0 22.5 INN 1 24.9 4.0 〔実験2] 図2のように, 〔実験1] で用いた電熱線Xと, 抵抗の大きさが12Ωの電熱線Y を直列につ ぎ,それぞれくみ置きの水が100g入った発泡ポリスチレンのコップ A, Bに入れ, 電源装置 ら12Vの電圧を加え, 電流を5分間流し, コップの中の水の温度を調べた。 また, 図3のよう 電熱線Xと電熱線Yを並列につなぎ、それぞれくみ置きの水が100g入った発泡ポリスチレー コップCDに入れ,同様に12Vの電圧を加え, 電流を5分間流し, コップの中の水の温 調べた。 BeV. VAR [ 電熱線 Y コップ B 2 27.3 3 29.7 電源装置 a 温度計 4 コップ C 32.1 ガラス棒 一水 コップD 電源装置 電熱線X 電熱線X 5 図 1 34.5 3 図2 〔実験2]で用いた電熱線Xと電熱線Yを直列につなぎ, 図4のように, み置きの水が100g入った発泡ポリスチレンのコップに2本とも入れ 463 様に12Vの電圧を加え, 電流を5分間流し, コップの中の水の温度 調べた。 電熱線 Y 電圧計 12V スイッチ AAAA 電流

Waiting Answers: 1
Mathematics Junior High

2023 市川高等学校 数学 (3)の詳しい解説をお願いします。

13 X. Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考え ている。 n番目に 4n-5 が書かれている数の列Aと, 7番目に n2-2n-1 が書かれている数の列Bがある。 ただし, nは自然数とする。 A,B を書き並べると, A: -1, 3,7, 11, 15, B: -2, -1,2,7, 14, A. Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとす るとき, 2023はCの中で何番目に現れるか。 X : 途中過程を書きやすいように, A. Bの番目の数を それぞれ an, b, と表すことにしよう。 Y : 例えばAの3番目の数は a3 で, 計算は4n-5に n=3 を代入した7になるから,a3=7と書けばいい んだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, b10=アとなるね。 X : では, A,Bの規則性を見てみよう。 Aは an=4n-5 だから最初の -1 から4ずつ増えていく ことと,奇数しか現れないことがわかるけど, B はど うだろうか。 Y:bm=n²-2-1 だけど規則が読み取りにくいね。 規 則を見つけるために隣り合う数の差をとってみようか。 (n+1) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 X: b = n2-2n-1 だから bn+1-bn={(n+1)2-2(n+1)-1}-(n2-2n-1) =2n-1 となるね。 Y : ということは, 隣り合う数の差が必ず奇数だからBは 偶数から始まって偶数と奇数が交互に現れるね。 だけ ど,これだけではまだ特徴がわからないな。 X : そうしたら次はもう1つ離れた数との差をとってみよ うよ。 (n+2) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 Y: bn+2 -b を計算するとイ となるね。 X : わかった。 これと今までわかっている特徴を合わせる と問題が解けるね。 (1) ア イにあてはまる式や値を答えよ。 (2) Bの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 (3) Cの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 問題↓解説↑ 3 (1)(イ) bn+2=(n+2)-2(n+2)-1 =n2+2n-1より, bn+2-6m=n2+2n-1- (n2-2n - 1) = 4n (2) n2-2n-1=2023 (n+44)(n-46) = 0 n>0より, n = 46 (3)4n5= 2023 n= ¥507 より, Aの列において, 2023は507番目の数である。 Cの数の列において 2023までの数の個数は, A の数の 列における 2023 までの数の個数と、Bの数の列における 2023 までの数の個数の和からAの数の列とBの数の列に 共通する2023 を含めた数の個数を引けばよい。 A の数の 列とBの数の列に共通する数の列Dを書き並べると, D: -1, 7,23,47, ...... DはBの偶数番目の数が並んでいるから, n番目の数を dn とすると, dn=bzn=(2n)2-2 × 2n-1=4n²-4n-1 4n²-4n-1=2023 n2-n-506 = 0 >0より, n=23 (n+22) (n-23) = 0 よって, Cの数の列において, 2023 は, |507 +46-23530 ( 番目)

Waiting Answers: 0