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Mathematics Junior High

三平方の定理を使った問題です。 どれか一つでも構わないのでわかる問題があれば解説をお願いします🙇‍♀️

0900 pes 100 問4 AB = 10 cm,BC=20cm, ∠ABC=90°の直角三角形ABC と, DE=EF=6cm,∠DEF = 90° の直角三角形DEF がある。 このとき、次の問いに答えなさい。 1. (ア) 右の図1において、 直角三角形DEF の2つの 頂点D, F は直角三角形 ABCの辺BC上にあり, CD < CF である。 また, 点Pは辺AC と辺 DE との交点である。 CD=3cmのとき,線分 DP の長さを求めな さい。 2. 問4 右の図1は, AB = 2cm, BC=CD=DA=1cmの台形 ABCD である。 この台形ABCD と合同な台形をたくさん用意し, これらの 台形を並べてつくる図形について,次の問いに答えなさい。 10 (ア) 図2は,これらの台形6個を、外側の1辺の長さが2cmの 正六角形となるように並べてつくった図形である。 このとき、内側の斜線部分の六角形の面積を求めなさい。 3. 5 右の図において、 四角形ABCDはAB=5cmの 長方形である。 辺ADの中点をEとし、辺DC上に DF = 3cm となるように点Fをとる。 ∠DFE=60°のとき、次の問いに答えなさい。 (1) 線分ADの長さを求めなさい。 (2) 線分ECと線分BF の交点をPとするとき, 線分 EPの長さを求めなさい。 図1 A PG:GD:DP=1112 PG:CG:CP=1:2:13 B REDHA MAX 20 1 cm, A 2 cm D 2 cm 6 F 図1 1cmC 2 cm 図2 -2 cm 2 cm E 1 cm B D G F P D 2cm 2 cm C 豆×12×6 4 3√3 2

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Mathematics Junior High

三平方の定理を使ったプリントです。 ほぼ全て途中まではわかるのですが、その後の解き方がわからなくなってしまいました。 どの問題でも構わないので、解説していただけると、助かります🙇‍♀️

4. (ク) 右の図2のような, 半径が2cm 中心角が90°の おうぎ形OAB があり, 線分 OAの中点をCとする。 分 OC, 線分 OBを2辺とする長方形 OCDB を かいたとき, おうぎ形OABと長方形 OCDB が重な った斜線部分の面積を求めなさい。 ただし, 円周率は とする。 おうぎ形OAB= OBDC 2cm² 22T×4=πcm? (ア) 右の図1において, 点Eはこの台形ABCD の辺BC上の点であり, AB // DE である。 このとき,線分 AEの長さを求めなさい。 AB:BF:AF=2:113 5. 問4 AD // BC, AD=9cm, BC = 12cm, CD = 5cm, ∠BCD=90° の台形 ABCD がある。 このとき、次の問いに答えなさい。 =6=3=3√3 B 6. 問3 右の図のような, AD / BC, AB = 30cm, AD=10cm, BC=40cm, ∠ABC = 90°の台形 ABCD がある。 辺AB上に点EをAE: EB = 1:2となるようにとり, 辺DC上に点F を AD // EF となるようにとる。 点Pは点Aを出発し、 毎秒1cm の速さで線分 AE上を 点Eに向かって動き, 点Eに着いたときに止まる。 また、点Qは線分 DF 上をEF // PQ となるように動き, 点Rは線分EB上を PQ PR となるように動く。 さらに,2点S, T はそれぞれ線分BC, 線分 FC上を AB // QS, EF // RT となるように動く。 - 線分 QS と線分EF, 線分 RT との交点をそれぞれU, V とするとき 次の問いに答えなさい。 B 2 10 BE 図1 (7) 点PがAを出発してから3秒後の長方形 ERVU の面積を求めなさい。 6. 12 F 9. 図2 D T X JU 117.5. A\P E R Iv 25 E 30 ・20 A 600 3月 D S CAF B 3.厚 40

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Mathematics Junior High

分からなくて答えを見たのですが、答えを見てもいまいち分かりません √3/2がどこから出てきたのか、何故このような式になるのか教えて頂きたいです

21 右の図は, AB=8cm,BC=6cm, AD=9cm, ∠B=90°の 三角柱で,Mは辺ACの中点である。 辺AB上に点Pを, MP+PD が最も短くなるようにとるとき, MP+PD の長さを求めなさい。 7-200 22 右の図は,1辺の長さが4cmの正四面体A-BCDである。こ の正四面体に辺ABの中点Mから辺AC上の点Pを通って頂点D までひもをかける。ひもの長さが最も短くなるとき,そのひもの 長さを求めなさい。 B 23 右の図のような, 底面の半径が3cm, 母線の長さが9cmの円 錐がある。この円錐の底面の周上の点Aを出発して,側面上を1 周して点Aにもどるまでの最短距離を求めなさい。 H 7-20 C 24 右の図は, AB=5cm, AD=10cm, AE=3cm の直方体である。 辺BC上,EH上に,BP=5cm, EQ=3cmとなるような点P, Qをとり、3点P,F,Qを通る平面でこの直方体を切断すると き,四角形PFQRの面積を求めなさい。 7-21 C 25 右の図は, 1辺が12cmの立方体で , 点P, Q, Rはそれぞれ 立方体の辺AB, AD, EF上にあり, AP=AQ=FR=3cmであ る 3点P, Q, R を通る平面でこの立方体を切断するとき, 切 7-21 断面の図形の周の長さを求めなさい。 B 7-20 AD B. F P M E A M B P E 9 cm/ F 14 AQ ・D 3 cm R D 'H

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Mathematics Junior High

中3相似です!! 答えを見ても分からなかったので、、、🙄 5(3)をもう少し詳しく解説お願いします!!!

右の図のように、AB. CD, EF が 平行で, AB=15cm, EF=3cmの 図形があります。 CDの長さを求めなさい。 (長野) A 15cm 右の図のように, AD//BC, AD=3cm,BC=10cmの台形ABCD があります。 対角線AC, DB の交点を Eとします。 また, AC, DBの中点を. それぞれ, F. G とし, AG を延長した 直線とBCの交点をHとします。 [兵庫] B まちがえた問題は解き方を確認し、 誤 B 16 右の図は、底面が半径3cmの円 0 で, 高さが9cmの円錐を底面からの高さが 3cmのところで, 底面に平行な平面で 切ったときの下側の立体です。 3cmp E △ABD で, AB/EF だから, BD: FD = AB:EF= 15:3=51 ...... ① ABCD で, EF//CDだから, EF CD=BF: BD ...... ② ①.②から、CD=xcm とすると, 3 := (5-1):54.x=15x=3.75 IG (1) 線分 BH の長さを求めなさい。 △AGD≡△HGBより, BH=DA=3cm -H10cm F 3cm E C O' 3 cm 0 A cm FVD (2) 線分 GF の長さを求めなさい。 HC=BC-BH=10-3=7(cm) △AHCで, 中点連結定理より, GF = (3) AGEと△DECの面積の比を求めなさい。 C こう考えよう △AEDの面積を基準にして, ▲AGEと△DECの面積を比較する。 △AEDと△AGE で, 底辺をED, GE と考えると,高さは等しく, 面積は底辺の比になる。 AEDと△DECも同じように考える。 △AED △AGE=ED: EG=AD: FG=3:3.5=6:7 同じように、△AED: △DEC=EA: EC=AD: CB=3:10=6:20 よって, △AGE: △DEC=7:20 別解 (1)の別解 FG を延長して AB の交点をⅠとすると, △ABD で, 中点連結定理より、 IG= -AD=1.5(c 同様に, △ABH で . BH=2IG=3 (cm)

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