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Mathematics Junior High

(3)のマーカーを引いた部分はなぜこのようになるのですか?

右の図のように, 2点A(0,12),B(160) が あり, 線分ABの中点をMとする。 線分 OB 上に 点Pをとるとき,次の各問いに答えよ。 ただし, 原点を0とする。 (1) 直線AP が ∠OAB の二等分線であるとき,直 線AP の式を求めよ。 (2) AOM のすべての辺に接する円の中心の座標 を求めよ。 (3) 4点A, 0, P,Mが1つの円周上にあるとき, 点Pの座標を求めよ。 ただし, 点Pのx座標は 正とする。 [解説] (1) AOB 三平方の定理より, AB=√AO2+ OB2 = √122 + 162 = 20 角の二等分線定理 ・ 神技 ② (本冊 P.12) より, OP: PB = AO:AB =12:20=3:5 よって, P (60) だから, 求める式は, y=-2x+12 解答 y=-2x+12 ( 2 ) 中心をQとすると, 神技 73 (本冊 P.143) より,このQは (1) の直線上にある。 ABの中点 M (86) だから, 3点A,M, 0のy座標から, MAMOがわかる。 そ こで,Mからy軸へ垂線 MH を引けば, ∠AMH=∠OMH がいえる。 神技 73 より QはMH上にあり, そのy 座標は6。 これを(1)の式へ代入して Q (36) M (3, 6) y = (本冊 P.15)より,直線 PM の傾きは45となる。 M (86) だから直線PMの式は, 4 だから、 神技 13 3 よって、P(2/20) YA ME P y 12 A (0,12) YA HP P A (0, 12) 0 P M 明治大学付属明治高等学校 〉 問題 P.146 20 P (3) 円に内接する四角形の性質 神技 5 ⑥ (本冊 P.13) より, ∠AOP = <BMP = 90↑ 3 y ここで、 直線ABの傾きは-- 4 B M (8,6) B (16, 0) y=-2x+12 0 y= B (16, 0) 4 3 M (8,6) -x- 14 3 B 22

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Science Junior High

中二 理科 至急 質量 計算です! (2)が分かりません。答えは、25%になるそうです。 わかる人、だれでもいいので教えてください! 解説もよろしくお願いします。

溶液の中に べてどう 15点x4 2 化学変化と物質の質量の割合 ① ピーカーA~Dにうすい塩酸を20cm ずつ入れ、反応前の質量を測定した。 そ の後、ピーカーA~Dに異なる質量の炭反応後の質量 [g] 酸水素ナトリウムを加えて反応させ,気体の発生が止まったら再びビーカー の質量を測定して表の結果を得た。 ア イ (1) 加えた炭酸水素ナトリウムの 質量と発生した二酸化炭素の質 量との関係を表したグラフを g 0 1 2 3 4 g 0. 0 1 2 3 4 12 3 4 10 1 2 3 4 (1) 右のア~エから1つ選びなさい。 炭酸水素ナトリウムの質量 [g] 炭酸水素ナトリウムの質量 [g] 炭酸水素ナトリウムの質量 [g] 炭酸水素ナトリウムの質量 [g] (2)この実験と同じ濃度のうすい塩酸20cm3にベーキングパウダー6gを加 えると0.78gの二酸化炭素が発生した。 ベーキングパウダーには炭酸水素 ナトリウムが何%ふくまれていたか。 発生した二酸化炭素はすべてベーキ (2) ングパウダー中の炭酸水素ナトリウムが反応して発生したものとする。 計算 <=2.0 酸 化 1.5 1.0 0.5 02ⓘ (R4 宮崎改) <15点×2> ピーカー A B C D 83.60 83.60 83.60 83.60 2.00 3.00 4.00 84.08 84.56 85.30 86.30 反応前の質量〔g〕 炭酸水素ナトリウムの質量 [g] 1.00 酸化炭素の質量 2.0 1.5 1.0 20.5 <= 2.0 一酸化炭素の質量(g 1.5 1.0 0.5 ウ 二酸化炭素の質量 [g] 2.0 化 1.5 1.0 20.5 HI エ うすい塩酸

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