1番と2番教えてください。

④ 1,2,3,4,5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚の封筒と, 12345の5つの数字が1 つずつ書かれた5枚のカードがあります。 封筒にカードを1枚ずつ入れてセットをつくります。 (1)どのセットも, 封筒の数字とカードの数字の和が偶数となる場合は何通りありますか。 ( 通り) (2) どのセットも, 封筒の数字とカードの数字の和が3の倍数となる場合は何通りありますか。 通り) (3)どのセットも,封筒の数字とカードの数字の差が4の倍数でない場合は何通りありますか。た だし 0は4の倍数です。 ( 通り)

証明の問題です🙇🏻‍♀️特に下線部がよく分からないので教えてください🙏

4 直角三角形の合同 記述 右の図のように, A D 正方形ABCDの辺BC上に点E をとり、頂点B, D から線分AE にそれぞれ垂線BF, DGをひく。 △ABF = △DAGであることを <栃木〉 (10点) 証明しなさい。 G AF B E C (証明)

解説お願いします🙇‍♀️

B 2 正三角形ABCで,辺BC, AC上にそれ ぞれ点D, E をとり, AD と BEの交点をFと します。 ∠BFD=60° のとき, △ABD と △BCE が合同となることを, 明しなさい。 をうめて証 60° B 証明 △ABD と ABCE において 5章 三角形と四角形 △ABCは正三角形であるから AB = RC ∠ABD=KBCE …① = = 60°...... ② 三角形の外角は,それととなり合わない 2つの内角の和に等しいから ∠BAD=60°- ∠ABF ......③ 正三角形の1つの内角は60°であるから ∠CBE =60°- ∠ABF ...④ ③④より ZBAD =LC LCBE ①,②, ⑤ より, 1組目の初とその間内 がそ れぞれ等しいから両 両端の角 AABDABCE

この問題の、最後の部分のまとめ方がわからないです😭どなたか教えていただけると幸いです😭59の2番です！

581 1 1 (4k-3)(4k+1) = 4k-3 p.2683/ 4k+1 が成り立つことを利用し を求めよ。 k=1 (4k-3)(4k+1) 59 次の和 Sm を求めよ。 .27 問34 (1) S=1.1 + 2・3 + 3・3 +4 (2S=1.r +32 +5 +7 +・・・+n・3n-1 +・・・+(n-1)." (r1) 60"自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入る 28 35 る。 12, 3, 4 | 5, 6, 7, 8, 9 ... (1) 第群の最初の項を求めよ。 ② 第 (2)/第n群のすべての項の和 + (4n-3)(4n+1) -)+(-) 1 4n 3 4n+1 I)} n in+1 a b + -3 4k+1 うと k-3) e+(a-3b) 式であるから, (2n-1)r" ... ① (2) Sm=1r +32 +53 +7p+・・・ ①の両辺にを掛けて rSm=1·r2+3.3 +5・ra + ・・・ とする。 ①から② を引いて + (2n-3)r" + (2n-1)rn+1 2 J (1-r)Sn =r+2re +2.3 + ORI +2.r"-(2n-1)rn+1 =r+2r2(1+r+re++rn-2) 1であるから 08 -(2n-1)+1 1+r+r² + ··· + p² - 2 1-(1-1) 1-r 1+3+5 + + (2n- (n-1){1+(2n-3) ゆえに、第群の最初の項 列{(-1P+1)番目であ すなわち、第群の最初の (n-1)^2+1=㎡-2 これは、n=1のときも成 ゆえに n²-2n+2 (2)第群は初項²-2x+ 項数2n-1の等差数列であ 和は (2n-1)(2(n-2n+2)+ = (2n-1)(n-n+1) 61 (1) k (k+2)- = k+2 k(k+1 より (1-r)Sn 1-r1 (2 (2n-1)n+1 =r+2r2. 1-r r(1-r)+2r2(1-r"-1)(2n-1)r"+l(1-r) 1-r (2n-1)rn+(2n+1)rn+1 +2 +r 1=r であるから 2 = k(k+2 k(k+2) が成り立つ。これを利用 2 2 2 + + + 1.3 2.4 3.5 = - 1-1/2)+(1/-/1/1) 4 4 = 4k+1 1 4k+1. 3+... したがって -1... D Sn= (2n-1)r"+2-(2n+1)r"+1+r2+r (1-r)2 60 (1) 1/2, 3, 4/5, 6, 7, 8, 9･･･ +(1/-/1/1) + (ザーデ)+ 各群に含まれる自然数の個数は 1 1 =1+ 2 n+1 n+

（3）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、3/8π㎠になります。

【問 4】 各問いに答えなさい。 I 図1のように 点0を中心とし、 直径 AB が 8cmである半円0があり, AB を6等分する点 C,D,E,F,G を AB上にとる。 線分 DBと線 分OGの交点をHとする。 図1 E F (1) 線分AD の長さを求めなさい。 A 4 H B 0008 (2)△HOB が二等辺三角形であることは,次のように証明できる。 あには当てはまる最も適 切な弧を, いには当てはまる最も適切な角を,それぞれ記号を用いて書きなさい。 〔証明〕 △ HOB において 仮定から,BG = // AB おうぎ形の弧の長さは中心角に比例するから,∠BOG = ∠BOH = 30°…① 仮定から AD- あ 1 3 おうぎ形の弧の長さは中心角に比例するから, AOD = 60° 円周角の定理から, ∠ABD = ZAOD=2 2 ①,② より,∠BOH = ∠ い したがって、 2つの角が等しいから, △ HOB は二等辺三角形である。 (3)図2は,図1に線分AC, AF AG をかき加 えたものである。このとき, CD, 線分AC, ADによって囲まれた部分と, FG, 線分AF, AGによって囲まれた部分の面積の和を求めな さい。 =30°...② 図2 E F H G B

⑲についてです。 硫酸と水酸化バリウム水溶液の中和の化学反応式の問題なのですが、（OH）は書かなくても良いのか、書かなければいけないのかどうかを教えて頂きたいです。

19 H2SO4 + Ba(OH) 2 20 ZnSO4 MaS0 BaSO4+2H2O → Zn²++SO₁²¯ 2- Mg2++SO42-

①～⑤はあっていますか？？ 6の解き方を教えてください！！🙇🏻‍♀️

(4)図は, 気温と飽和水蒸気量との関係を表したグラフと, 気温25℃ 10 で 12.8g/m3の水蒸気を含む空気を棒グラフで表したものである。 25 まだ含むことが できる水蒸気量 ① 棒グラフで表した空気中の水蒸気が水滴に変わり始めるのは 何℃か。 また、その時の温度を何というか。 水蒸気量[g/㎡) 生じた 23.1 20 A の量 15 17.3 -12.8- 10 含まれて 6.8 19.4 5 4.8 “温度を一 いる水蒸 気量 下げる。 0 10 15 20 [12.8g 25 30 35 温度: 水 15 名称 : 思い 気温 [°C] 空 ②図のAにあてはまる言葉は何か。 またこの時生じたAは何gか。 8.3 12,9 kog Mid 2010 a.E1 an b.e or やの 81 SI 3,4 名称: 水滴 生じたA: 3.4g ④この空気を5℃まで下げたとき生じる水滴は何gか答えなさい。 ETI 12/8-68=6.0g 煙は ⑤図の20℃における湿度は何%か。 四捨五入して整数値で答えよ。 4ピストン 12.8=17.3×100=7319する。 気温の ①ストン =74% かの空気 して。 6.0g 74% (s) ⑥気温25℃において,湿度が65% のとき,空気中 1mに含まれる水蒸気量は何gか小数第2位を四捨五入して 答えなさい。 81(g) くもん 65 23.1X1 100=15015 =15.0

解説お願いします🙇‍♀️

12 次の問に答えなさい。 (1) 内角の和が2700°である多角形は何角形ですか。 (2)1つの内角が150°である正多角形の辺の数を求めなさい。 (3)1つの外角が40°である正多角形の内角の和を求めなさい

式の求め方を教えてください🙇‍♀️

4 次の問に答えなさい。 (1) 内角の和が1440° である多角形は何角形で すか。 +角形 (2)1つの内角が140°である正多角形は正何 角形ですか。 正九角形 (3)1つの外角が36° である正多角形は正何角 形ですか。 正十角形

（4）教えて下さい💦 こたえ0.40Aです！

〔電流]電熱線X,Yを使って回路をつくり, 電源装置で,電熱線に加える電圧を変え, 回路を流 れる電流の大きさを測定する実験を行った。 図1の ように、電熱線Xについて実験を行った後, 電熱線 Xを電熱線Yに変えて実験を行い,その結果を下の 表にまとめた。次に, 図 2, 図3のように, それぞ 図1 電源装置 [ 電熱線 Y 電熱線 ウ 図3 0.60円 + P 13 スイッチ 回路と電流の問題 . 直列回路 並列回路における電 ア 流・電圧・抵抗を求める。 れ直列回路,並列回路をつく え、回路に電流を流した。 次 の問いに答えなさい。 り,電熱線に加える電圧を変 電流 X 電圧[V] 0 2.0 [A] Y 図 2 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 (1) 図1の回路で,電流 計の+端子はどれか。 電熱 Y ア~エから選べ。 電熱線 Y www. 20-221 電熱線 X S [ ] 4.0 030 6.0 602 (2) 電熱線X,Yの抵抗はそれぞれ何Ωか。 0.15 0.10A. 4052 X[ ]Y[ 関 (3) 図2の回路全体に6.0Vの電圧を加えたとき, 電熱線Xに加わる電圧 [ に 解法のポイント (1) 電流計は回路に直列につなぎ, + 端子は電源の+極側につなぐ。 (2) 抵抗 [Ω]=電圧[V] 電流 [A] (3) 直列回路では回路全体の抵抗 は各電熱線の抵抗の和になり, 流れる電流の強さはどこも同じ である。 (4) 並列回路では各電熱線を流れ る電流の強さの和は回路全体の 電流の強さに等しく, 各電熱線 にかかる電圧の大きさは電源の 電圧に等しい。 JAT の大きさは何Vか。 (5) 電力の大きさは、電圧の大き 1 さと電流の大きさに比例する。 14 図3の回路で,P点を流れる電流の大きさが0.60A のとき,電熱線Y を流れる電流の大きさは何Aか。 電圧の大きさが等しいので,回 ち (TX [ ] 路全体に流れる電流の大きさで 比べればよい。 55 図 (6)電力量は,電力と時間の積で