中3の平方根、分母の有理化です（数学の学習ノート３年） 一番上の5/√3がなんで最終的に√75/3になるのか教えていただきたいです😖

理解を深める 1問! 知・技 次の数の組を小さい順に並べなさい。 5 √5 '5 5 √3 9 3 √3 3 V3'3' 5×3 3-5X13-5/3-√75 √3x√3 5 5_5×√3_15 = = V3 3 √√3x√3 3 5 25 - 3 √3=³√3-√27 3 分母がすべて3 だから, 分子の大きさで大小を比べれ ばよい｡ √5 15 5 5 ,√3, 3 3 3' 3 3 41

答えと解説お願いします！🙇‍♀️

] 9. 次の問いに答えなさい。 ① V31 <a < 8 にあてはまる自然数α を, すべて求めなさい。

十二番からの問題がわかりません！解説見ても… 教えて下さい😭😭

[2019 清教学園1 が整数になるような最も小さい自然数nを求めなさい。 56 13 [2016 清教学園] 3n+24 が整数となる最小の自然数nを求めなさい。 14 [2017 城西大学附属川越] 360 が整数となるような自然数nのうち、小さい方から2番目の数を求めなさい。 22 360 23×32×5 n

3問教えていただきたいです。

(8) 5√8-2√12-3√/18 (9) √24 3 2 √6 (10) -2-3 13 2 V3

1以外にせいの公約数を持たないとはどうゆう事ですか？

■ p.11 32 √3 が無理数でないと仮定すると, v3 は有理 数である。 m よって、 2つの自然数m,n を用いて, V3 = n と表される。ただし, m, nは1以外に正の公約 数をもたない。 08 このとき, m=√3nから m2=3n2 (1) したがって, m2は3の倍数であり,mも3の倍 数である (31(2) 参照)。 そこで, kを自然数として, m=3k とおくと, ①より 3n (3k)2=3m2 すなわち 3k2=n2 よって, n2は3の倍数であり, nも3の倍数で ある。 mとnがともに3の倍数であることは,m,nが 1以外に正の公約数をもたないことに矛盾する。 したがって、 √3 は無理数である。

この数字が無理数でなく有理数なのはなぜですか？🙇‍♂️

27 V³ 3

お願いします🤲至急です！

② 連立方程式 [V3x+√2y=3.... √√2x-√3y=1... ① ⓘ ② を解け｡

中3数学の有理数と無理数 練習1,2,3がわかりません。 解説と答えお願いします🙏🏻

などの値は、限りなく続く小数であり, 分数では表せない数である。 理解 整数aと, 0でない整数を使って,の形に表される数を有理数という。 ・有理数でない数を無理数という。 (v3 などの平方根や。 ただし, V4は無理数ではない。 √4=2のため) ・分数を小数で表すと, わり切れる小数を有限小数という。 分数を小数で表すと、 限りなく続く小数 (無限小数) になるとき、この小数は, ある位以下の数字が決まった順でくり返される。このような小数を循環小数という。 ・無理数を小数で表すと, 循環しない無限小数になる。 正の整数 (自然数) 整数 0 負の整数 有限小林 数 整数でない有理数 循環小数 無理数 循環しない無限小数 習1. 次の数のうち, 有理数と無理数をそれぞれ選び,記号で答えましょう。 ア. 0.25 X. √10 . -3 . √0.01 オV100 0.4 *. -√2 ¥. π 0. $91797400 有理数( 無理数( 習2. 次の分数のうち、小数で表したとき, 循環小数になるのはどれですか。 1 [4] 3 4 3. 次の数を小数に表したとき、 下の①~③のどれになるかすべて選び、 記号で答えましょう。 t. √6 9 エ.-v0.36 長 ア: 1. √2 16 ① 有限小数 ②循環小数 ③循環しない無限小数 15 1-6 17 1-8 3 5

解説の、｢よって5-2‪√‬3の整数部分は１となり｣とありますが、なぜ1になるのか教えてください！

11 -23 の整数部分をa, 小数部分をbとするとき、JBa-が の値を求めなさい。

練習1の、1と2は出来たのですが3がわかりません💦教えてください🙏

2重根号 v(a+b)+2/ab==a+/b a>b のとき (a+b)-2/ab=/a-/b このように変形することを,「2重根号をはずす」という。 (1) V8+2V15=V(5+3)+2/5·3=V5 +V3 15 例1 (2) V8-4/3 =V8-2/12 =V(6+2)-2/6·2 =6-/2 V8+2V15 V2 8+2V15 V4+V15 = ニ 2 V5 +/3_V10+/6 V2 ニ 2 終 次の式の2重根号をはずして簡単にせよ。 (2)V12-6/3 3-13 練習 1 20 (1) V7+2/10 イフォ5